1、3-1平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法,運(yùn)動(dòng)分析：就是對(duì)機(jī)構(gòu)的位移、速度和加 速度進(jìn)行分析，即根據(jù)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析機(jī)構(gòu)上其它構(gòu)件某些點(diǎn)上的位移、軌跡、速度、加速度（或角位移、角加速度）。 目的：考慮運(yùn)動(dòng)是否干涉，行程是否足夠，計(jì)算慣性力，研究動(dòng)態(tài)特性。 方法：圖解法、瞬心法、解析法,3-2 速度瞬心及其在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 一、瞬心定義：兩平面構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心（簡(jiǎn)稱瞬心） 絕對(duì)瞬心-構(gòu)件之一是固定的 相對(duì)瞬心-兩個(gè)構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng),二、瞬心的數(shù)目 N個(gè)構(gòu)件（包含機(jī)架），瞬心總數(shù)K： K = N（N-1）/2三、瞬心

2、位置的確定 * 如果兩構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接在一起，瞬心 位置很容易直接觀察確定。（圖3-2） * 兩構(gòu)件不直接接觸，則它們的瞬心位置要 借助于“三心定理” （圖3-3）,轉(zhuǎn)動(dòng)副: 轉(zhuǎn)動(dòng)中心,移動(dòng)副： 垂直導(dǎo)路無(wú)窮遠(yuǎn)處,作純滾動(dòng)： 在接觸點(diǎn),既滾動(dòng)且滑動(dòng)： 在過(guò)接觸點(diǎn)的公發(fā)線上,四、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,例1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸均已知，原動(dòng)件2的回轉(zhuǎn)方向見(jiàn)圖，求圖示位置從動(dòng)件4的角速度。解：P24為構(gòu)件2、4的瞬心， 1/2 = P14P24 / P12P24,例 2 凸輪機(jī)構(gòu)，求從動(dòng)件3的移動(dòng)速度 過(guò)高副元素的接觸點(diǎn)K作公法線nn ，則nn 與瞬心連線P12P13的交點(diǎn)即為瞬

3、心P23， 即P23為2、3兩構(gòu)件的等速重合點(diǎn)。 v = vp23 = 2 P12P23 利用瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析雖較簡(jiǎn)便，但桿件多，瞬心多時(shí)就不方便。瞬心法不能用于機(jī)構(gòu)的加速度分析。,3-3 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析,1、矢量方程圖解法的基本原理 基本原理：依據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理，矢量方程圖 解法又稱相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法。 方法：列出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)矢量方程； 按方程作圖求解，求速度、加速度。 （1.1) 同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度關(guān)系 （如圖3-5）,1）速度分析歸納,各速度矢量構(gòu)成的圖形稱為速度多邊形（速 度圖）；P-極點(diǎn) 由P向外放射的矢量代表構(gòu)件的絕對(duì)速度；而 連接絕對(duì)速度端的矢

4、量代表相對(duì)速度； bcd與BCD相似，字母符號(hào)的順序也一致， 只是前者的位置是后者沿方向轉(zhuǎn)過(guò)90o 。 稱bcd為BCD的速度影像。 當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，則該構(gòu)件上其 它任一點(diǎn)的速度便可用速度影像原理求出。,注意構(gòu)件方向的求法： 大?。?VCB / lBC 方向：將代表VCB矢量的bc移至機(jī)構(gòu)圖 的C點(diǎn)，根據(jù)VCB的方向可知 為逆時(shí)針?lè)较颉?2）加速度分析,加速度關(guān)系中也存在和速度影像原理一致的加速度影像原理。 12 兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度 分析 2用矢量方程圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度 例3-1：見(jiàn)書(shū)本自學(xué),3-4綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析,例3-2：求6

5、,解：欲求6，應(yīng)先求VC，可以基點(diǎn)法來(lái)求，因此只要知道VB即可。VB可用瞬心法來(lái)求。點(diǎn)E為齒輪1、3間的瞬心P13，點(diǎn)K為齒輪2、3間的瞬心P23，而VK已知。 因?yàn)椋X輪3上點(diǎn)E、K的速度已知，所以B點(diǎn)的速度可用影像法求得。,例3-3：,列出方程未知數(shù)均超過(guò)3個(gè)，無(wú)法解。 為此，先用瞬心法求出P14，以求出VC的方向，就可解了。,例3-4：,電機(jī)M固聯(lián)在構(gòu)件1上， 蝸輪2 固聯(lián)在構(gòu)件2上，故構(gòu)件2為四桿機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件。 蝸輪2相對(duì)于構(gòu)件1的相對(duì)角速度為21 求：1、3,3-5 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,常用三種方法： 矩陣法 矢量方程解析法 復(fù)數(shù)法 一.矩陣法：,二、矢量方程解析法,1 基礎(chǔ)知識(shí) -構(gòu)件的桿矢量 -構(gòu)件桿矢量的單位矢量 -構(gòu)件桿矢量的切向單位矢量 -構(gòu)件桿矢量的法向單位矢量 -X軸的單位矢量 -Y軸的單位矢量,則有如下關(guān)系：, (矢量的符號(hào)法表示) （模與單位矢量的乘積） （在直角坐標(biāo)系中的投影表達(dá)式） ,分矢量、,矢量的導(dǎo)數(shù),矢量的點(diǎn)積,其它基本關(guān)系,2.平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析-解析法