1、工作，1。一些三個(gè)簡單的網(wǎng)絡(luò)連接一個(gè)OD點(diǎn)，詳情見圖。出行者并不完全了解路網(wǎng)的出行狀況，平均為=2.5。已知每條路線的旅行成本函數(shù)為c1=101 0.55(h1/2)4，c2=201 0.35(h2/2)4和c3=251 0.15(h3/2)4。整個(gè)外徑對(duì)之間的行程量服從彈性分布，即g=120 exp(-3c)。需要直接寫出用戶的最優(yōu)均衡分配模型。2.讓我們假設(shè)一個(gè)簡單的網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)1，OD對(duì)，詳情見圖1。ODs之間有固定的交通需求，G為6，每個(gè)弧上的旅行成本函數(shù)為C1 (H1)=50H1，C2 (H2)=50H2，C3 (H3)=10H3，C4 (H4)=10H4。(1)根據(jù)Wardrop均

2、衡分配的第一原則，計(jì)算每條路線的交通量、每條路線的單位出行成本和總出行成本以及整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的總出行成本。(2)編寫系統(tǒng)的最優(yōu)平衡流量分配模型。如果政府計(jì)劃修建一條新線(用5表示)，則修建后的網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，其中新線(arc)的出行成本函數(shù)為c5(h5)=10 h5，其他arc的出行成本函數(shù)不變，重新計(jì)算每條路線的交通量、每條路線的單位出行成本和總出行成本，以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總出行成本。3。請(qǐng)看下圖，只有兩條路徑的OD是一個(gè)簡單的網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)路徑的阻抗與流量無關(guān)，C1=4，C2=2，ODs之間的流量為g=1000。讓兩條路徑上的流量隨機(jī)分布，選擇路徑1的概率為33，360。(1)根據(jù)用戶的最優(yōu)原則

3、，每條路徑上分配的流量是多少？網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總旅行費(fèi)用是多少？(2)如果1號(hào)線擴(kuò)大了它的通行能力，它的無功功率c1=3，并且根據(jù)用戶優(yōu)化的原則，在每條道路上分配的交通量H是多少？旅行總費(fèi)用是多少？(3)通過比較以上兩種情況，你得出什么結(jié)論？讓我們假設(shè)只有一個(gè)OD對(duì)的交通系統(tǒng)具有16的固定交通需求，只有三條路徑連接OD點(diǎn)，ci和hi分別表示路徑I的行駛成本和交通流量，c1=2 4h1，c2=4 2h2，c3=3 3h3。要求3360 (1)采用沃德羅普用戶最優(yōu)均衡原則確定每條路徑上分配的交通量和每條路徑上的成本(2)直接在完全信息條件下(無需計(jì)算)編寫固定需求的用戶最優(yōu)均衡流量分配模型。(3)根據(jù)系

4、統(tǒng)最優(yōu)均衡模型，確定每條路線的交通量分布、每條路線的成本以及系統(tǒng)的總出行成本。(4)通過比較(1)和(3)，你能得出什么結(jié)論？5.如下圖所示，對(duì)于一個(gè)簡單的網(wǎng)絡(luò)，只有三條路徑的OD與流量H無關(guān)，其阻抗C由路徑設(shè)置，C1=4，C2=3，C3=2。OD之間的流量為g=2000。讓我們假設(shè)三條路線上的交通流量是隨機(jī)分布的，選擇路線1和路線2的概率是：(1)每條道路上分布的交通流量h是多少？旅行總費(fèi)用是多少？(2)如果路線1擴(kuò)大了其通行能力，則其輔助阻力c1=3。每條路上的交通流量是多少？旅行總費(fèi)用是多少？(3)通過比較以上兩種情況，你得出什么結(jié)論？1.c=-1/3ln(g/120)由g=120exp

5、(-3c)獲得。假設(shè)流速為h1、h2和h3，本研究問題中有三條路徑。根據(jù)要求，有必要寫具體的表格。(1)根據(jù)用戶的最優(yōu)均衡流量分配原則，如果每條路線上的交通量不等于0，則有：50h10h4=c1c4=c3c2=10h350h2，h1=h4 h3=h2 h1 h3=6=h2 h4， h1=h4=h3=h2=3 c1=c2=53，C4=c3=30。具體而言，對(duì)于道路1-4和3-2，每條道路的單位行駛成本分別為c1 c4=c3 c2=83，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的行駛成本為498。(4)有三條道路1-4、3-2和3-5-4。根據(jù)用戶的最優(yōu)均衡流量分配原則，如果每條道路上的交通量不等于0，則三條道路的單位。有：50

6、h 10 H4=C1 C4=C3 C2=C3 C5 C4=10h 350 H2=10h 310h 510 H4，h5h1=h4h3=h2h5h1h3=6=h2h4。h1=h2=2，h3=h4=4，h5=2，c1=c2=52，C3=C1。C5=12每條道路的具體單位出行成本為c1 c4=c3 c2=c3 c5 c4=92，網(wǎng)絡(luò)總出行成本為552。(5)可以看出，增加網(wǎng)絡(luò)上固定設(shè)施的容量并不能像預(yù)期的那樣減少擁堵，反而增加了線路和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總出行成本，這就是著名的布拉斯奇現(xiàn)象。這是因?yàn)槁眯姓叨紡淖钚』麄冏约旱穆眯谐杀鹃_始，當(dāng)用戶達(dá)到平衡時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的總旅行成本就會(huì)增加。因此，當(dāng)政府決定增加道路或制定

7、交通規(guī)則時(shí)，它必須謹(jǐn)慎行事。3。(1)顯然，(2)如果1號(hào)線擴(kuò)大其容量，(3)它表明，在這個(gè)例子中，一些路段的容量(如鐵路改建和擴(kuò)建，高速等。)會(huì)增加系統(tǒng)的總旅行成本，這就是著名的布拉斯奇怪現(xiàn)象。也就是說，在運(yùn)輸或運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，“假定旅行量是恒定的，運(yùn)輸(運(yùn)輸)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展是隨意進(jìn)行的，這不能保證網(wǎng)絡(luò)總旅行成本的降低。”因此，在交通(交通)擴(kuò)張之前，必須進(jìn)行科學(xué)的定量分析，否則，可能會(huì)浪費(fèi)寶貴的建設(shè)資金，降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率和社會(huì)效益。解：(1)根據(jù)Wardrop用戶最優(yōu)均衡原則：如果hi0，有c1=2 4h1=c2=4 2h2=c3=3 3h3，有h1 h2 h3=16，H1=4H2=7H3=5可以

8、通過聯(lián)合求解得到。C1=c2=c3=18系統(tǒng)總出行成本為：c1h1 c2h2 c3h3=288 (2)固定需求的用戶最優(yōu)均衡流量分配模型h1 h2 h3=16，hi=0 (3)根據(jù)系統(tǒng)最優(yōu)均衡模型，將h3=16-h1-h2代入目標(biāo)函數(shù)，通過聯(lián)合求導(dǎo)得到系統(tǒng)的最優(yōu)小時(shí)流量。c1=17.2，c2=18.4，c3=18，系統(tǒng)的總旅行成本為c1h1 c2h2 c3h3=287.84。(3)社會(huì)出行成本明顯高于336.69352，因此社會(huì)出行成本是根據(jù)系統(tǒng)優(yōu)化原則，通過交通流量分配來優(yōu)化的。然而，用戶的優(yōu)化符合道路交通的實(shí)際情況，而系統(tǒng)的優(yōu)化正是我們所希望的。5.解決方案：(1)顯然，(2)如果路線1擴(kuò)大了其通行能力，(，(3)它表明在本例中，一些路段的通行能力擴(kuò)