1、7-5 RLC單口網(wǎng)絡(luò)的 性質(zhì)與綜合,北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院 俎云霄,正實(shí)函數(shù)的另一組等價(jià)條件,有理正實(shí)函數(shù)及其檢驗(yàn),F(s)是s 的實(shí)系數(shù)有理函數(shù)；,，即在虛軸上F(s)的實(shí)部大于等于零；,F(s) 的分子多項(xiàng)式N(s)與分母多項(xiàng)式M(s)之和是嚴(yán)格霍氏多項(xiàng)式。,(a)當(dāng)s為實(shí)數(shù)時(shí)，也F(s)為實(shí)數(shù)；,(b) ，即在虛軸上F(s)的實(shí)部大于等于零；,(c) F(s)在s 的右半平面內(nèi)解析，即:（i）極點(diǎn)不能在s 的右半開(kāi)平面，（ii）若虛軸上有極點(diǎn)，則這些極點(diǎn)應(yīng)為單階且其留數(shù)為正實(shí)數(shù)。,霍氏多項(xiàng)式的檢驗(yàn),有理正實(shí)函數(shù)及其檢驗(yàn),定理 若多項(xiàng)式F(s)為嚴(yán)格霍氏多項(xiàng)式，則其偶部 和奇部 之比

2、為一電抗函數(shù)；反之，電抗函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式之和必為嚴(yán)格霍氏多項(xiàng)式。,檢驗(yàn)函數(shù) 是否為正實(shí)函數(shù)。,例611,有理正實(shí)函數(shù)及其檢驗(yàn),解,F(s)是正實(shí)函數(shù),條件 顯然滿足。,因?yàn)?所以，條件 滿足。,將虛軸上沒(méi)有極點(diǎn)的阻抗函數(shù)稱為最小電抗函數(shù)，虛軸上沒(méi)有極點(diǎn)的導(dǎo)納函數(shù)稱為最小電納函數(shù)。將虛軸上有實(shí)部零點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)稱為最小電阻函數(shù)。將虛軸上沒(méi)有極點(diǎn)和零點(diǎn)，而且又是最小電阻函數(shù)的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)稱為最小函數(shù)。,最小電抗函數(shù)和最小電阻函數(shù),如果剩余函數(shù)是最小函數(shù)，則由于其沒(méi)有虛軸上的極點(diǎn)和零點(diǎn)，就不能用移除技術(shù)進(jìn)行綜合，為此引入另一種綜合方法布隆綜合法。,布隆綜合法,（1）,布隆綜合法,一個(gè)布隆周期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),布隆綜合法,等效耦合電感,一個(gè)布隆周期的無(wú)負(fù)電感電路,布隆綜合法,一個(gè)布隆周期使函數(shù)Z(s)的分子分母多項(xiàng)式的冪次分別下降2階。,剩余函數(shù)ZL(s)實(shí)現(xiàn)的電路,一個(gè)布隆周期所實(shí)現(xiàn)的電路可稱為一個(gè)布隆節(jié)。,布隆綜合法,（2）,（3）,可以完全套用 的綜合方法，所不同的是開(kāi)始移除的電感 ，最后移除的電感 ，但仍可以用互感電路進(jìn)行替代。,剩