1、20.1 數據的集中趨勢,第二十章 數據的分析,第1課時 平均數和加權平均數,20.1.1 平均數,新課 導入,合作 探究,課堂 小結,隨堂 訓練,1.數據2、3、4、5的平均數是 ，這個平均數叫做 平均數.,2.一次數學測驗，3名同學的數學成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計算？算式中的分子分母分別表示什么含義？,3,算術,新課導入,1.算術平均數的定義：,對于n個數據x1,x2,x3, ,xn,則,叫做這n個數的算術平均數，簡稱“平均數”，記作x,讀作“x拔”,2.算術平均數的表示：,知識鏈接：,3. 算術平均數意義:,是反映一組數據的平均水平.,算術平均數

2、,解: 甲的平均成績?yōu)?，,問題1如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？,顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲,合作探究,活動：探究加權平均數的概念及公式應用,問題2如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？,聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定,2 : 1 : 3 : 4,因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙,解： ，,一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別 是w1，w2，wn，則 叫做這n個數的加權平均數,思考能把這種加權平均數的計算方法推廣到一般嗎？,知識要點,問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，

3、則應該錄取誰？,聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定,答：應該選甲去.,問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？,問題1 -結果甲去； 問題2 -結果乙去； 問題3 -結果甲去.,同樣一張應試者的應聘成績單，由于各個數據所賦的權數不同，造成的錄取結果截然不同.,例1 以下表格是我班某位同學在上學期的數學成績如果按照如圖所示的月考、期中、期末成績的權重，那么該同學的期末總評成績應該為多少分？,提示,扇形統(tǒng)計圖中的百分數是各項目得分的權數.,解:,先計算該同學的月考平均成績:,(89+78+85)3,= 84 （分）,再計算總評成績:,= 87.6 (分),13歲8

4、人，14歲月16人，15歲24人，16歲2人，意思是這組數據中13歲出現8次，14歲出現16次，15歲出現24次，16歲出現2次.各個數據出現的次數，就是它們對應的權數.,例2某班級為了解同學年齡情況，作了一次年 齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人， 16歲2人求這個班級學生的平均年齡（結果取整數）,提示,1. 平均數計算:,算術平均數=各數據的和數據的個數,2. 平均數的意義:,算術平均數反映一組數據總體的平均大小情況.,加權平均數反映一組數據中按各數據占有的不同.,3. 區(qū)別:,加權平均數=(各數據該數據的權重)的和,權重時總體的平均大小情況.,算術平均數中各數據都是

5、同等的重要, 沒有相互間,差異; 加權平均數中各數據都有各自不同的權重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.,算術平均數與加權平均數的比較,問題某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個班級學生的平均年齡（結果取整數）,解：這個班級學生的平均年齡為：,所以，他們的平均年齡約為14歲,在求 n 個數的算術平均數時，如果 x1 出現 f1 次， x2出現 f2 次，xk 出現 fk 次（這里 f1 + f2 + fk = n ），那么這 n 個數的平均數 也叫做 x1 ，x2 ，xk 這 k個數的加權平均數，其中f1 ， f2 ，fk 分別叫做x1 ，x2 ，xk 的權,想一想：能把這種求有重復出現的數據的平均數的方法推廣到一般嗎？這種求平均數的方法與前面的加權平均數求法有什么相同之處？,（一）權的常見形式：,1.數據出次的次數形式，如2，3，2，2.,2.比例的形式，如3：3：2：2.,3.百分比的形式，如10%，30%，60%.,（二）權數在計算加權平均數有什么具體涵義？,在計算加權平均數時，權數可以表示總體中的各種成分所占的比例,權數越大的數據在總體中所占的比例越大，它對加權平均數的影響也越大.,1.加權平均數的意義,加權平