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文檔簡介

,3.4 的估計量和擬合優(yōu)度 一、總平方和的分解,對于模型 （ 3.4.1） 殘差平方和,（3.4.2）,或,（3.4.3）,TSS = RSS + ESS (3.4.4),其中 TSS的自由度為n-1，其中n為樣本容量； RSS的自由度為k，其中k為自變量的個數(shù)； ESS的自由度為n - k-1。,二、 和 的計算表達式,（3.4.5）,（3.4.6）,于是,同樣，對一般樣本回歸模型（數(shù)據(jù)非中心化）,可以證明：,三、修正擬合優(yōu)度 在模型的制作過程中，人們通常需要對某些自變量的 取舍做出選擇。由于R2的遞增性，這將是一個有取無 舍的準則，變成毫無意義的準則。,為了克服上述的困難，我們通過對R2進行所謂自由度 修正的辦法來解決。將R2的表達式（3.4.6）改寫成：,（3.4.7）,將（3.4.7）式中的ESS用ESS/(n k- 1)來代替，TSS 用TSS /(n- 1)來代替，再把R2改記成 便引入修正 擬合優(yōu)度：,（3.4.8）,由（3.4.7）式又可把（3.4.8）式改寫成,（3.4.9）,當模型中增加一個自變量，如果ESS/(n- k- 1)變小， 因而使 增大，便可認為這個自變量對因變量有顯 著影響，則該自變量應(yīng)放

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