1、微專(zhuān)題三解三角形正、余弦定理及其應(yīng)用在近三年高考題中均有考察，難度以中檔題為主，如2020年T12解三角形與向量結(jié)合考察，T15解三角形與三角化簡(jiǎn)求值結(jié)合考察.2020年T13考察三角形的角平分線性質(zhì)和基本不等式的運(yùn)用.2020年T18在應(yīng)用題中考察了正、余弦定理的運(yùn)用.2020年T15將解三角形與三角化簡(jiǎn)求值相結(jié)合.2020年T13，T14都以三角形為載體考察了向量的數(shù)量積和基本不等式的運(yùn)用三角形的研究是近幾年高考的熱點(diǎn)目標(biāo)1正、余弦定理的運(yùn)用例1(1) ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若5a8b，A2B，則sin_.(2) 在ABC中，若AB2，AC3，邊BC上的中線AD2

2、，則ABC的面積為_(kāi)(3) 在ABC中，若角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ABC120，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，且BD1，則4ac的最小值為_(kāi)點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若asinBcosCcsinBcosA，且ab，則B_.2.在ABC中，已知AC5，AB12，AD為BAC的平分線，D在BC上，CD，則AD_.3.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，AD為邊BC上的中線(1) 若a4，b2，AD1，求邊c的長(zhǎng)；(2) 若c2，求角B的大小目標(biāo)2三角形中的求值、求角問(wèn)題例2若0.點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.設(shè)ABC的內(nèi)

3、角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足acosBbcosAc，則_.2.在ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，acosBbcosA，cosA.(1) 求角B的值；(2) 若a，求ABC的面積目標(biāo)3平面向量與三角形結(jié)合的問(wèn)題例3(1) 在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c.向量m(1，cosB)，n(sinB，)，且mn，則角B的大小為_(kāi)(2) 如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)E，ABCD，AC3，AB2CD6，則當(dāng)tanA3時(shí)，_.例4在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cb.(1) 若C2B，求cosB的值；(2) 若，求cos的值點(diǎn)評(píng)：【思維變式題組訓(xùn)練】1.如圖，經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M，N (異于村莊A)，要求PMPNMN2(單位：km)如何設(shè)計(jì)，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))?2.已知平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)O，A，B，滿足|1，|2，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AOB的平分線交線段AB于D，若|，則|_.3.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.設(shè)向量