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文檔簡介

1、整除問題,主講人：修艷平,1,知識回顧,如果整數a除以整數b（b0），所得的商是整數且沒有余數，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a，記作b|a. 如果除得的結果有余數,我們就說a不能被b整除,也可以說b不能整除a.,一、整除的定義,2,知識回顧,（1）尾數判斷法 能被2、5整除的數的特征：個位數字能被2或5整除； 能被4、25整除的數的特征：末兩位能被4或25整除； 能被8、125整除的數的特征：末三位能被8或125整除. 規(guī)律： 25=10 425=100 8125=1000,二、整除判定,能被16、625整除的數需要看末幾位呢？,3,知識回顧,二、整除判定,（2）截斷求和法 能被3（

2、或9）整除的數的特征：數字之和（或亂切求和）能被3（或9）整除. 能被99（或其約數）整除的數的特征：兩位截斷求和能被99（或其約數）整除. 能被999（或其約數）整除的數的特征：三位截斷求和能被999（或其約數）整除.,大家猜想一下能被9999整除的數的特征是什么呢？,一位截斷 99 兩位截斷 999 三位截斷,4,知識回顧,二、整除判定,1001=13117,（3）截斷求差法 能被11整除的數的特征:奇位和減偶位和能被11整除. 能被101整除的數的特征:兩位截斷,奇段和減偶段和能被101整除. 能被1001 (或其約數): 整除的數的特征:三位截斷,奇段和減偶段和能被1001(或其約數)整除.,5,知識回顧,二、整除判定,ababab,abcabc,abcdabcdabcd,7和13部 分倍數的 特殊形式,（4）分解判定法 一些復雜整數的整除性,例如63、72等,可以把他們分拆成互質的整數,分別驗

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