1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組,8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）,本課內(nèi)容,1、應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題 2、應(yīng)用題中比的理解與運(yùn)用,1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？,2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？,按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題。,歸納,1、自學(xué)課本P99探究2并完成課本中的分析. 2、思考： （1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2”是什么意思？ （2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？ （3）本題中有哪些等量關(guān)系？ 3、你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？,就是單位面積里乙種作物的產(chǎn)

2、量是甲種作物的產(chǎn)量的2倍.如果甲種作物單位面積的產(chǎn)量為1，那么乙種作物單位面積的產(chǎn)量為2.,甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積 乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積,例：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1：2,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ：4 ?,甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積,乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積,解：設(shè)AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 過(guò)長(zhǎng)方形土

3、地的長(zhǎng)邊上離一端約120米處, 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作 物,較小一塊地種乙種作物.,解方程組得:,解：設(shè)CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：,答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約60米處, 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.,解方程組得:,解：設(shè)DF為 x 米,CF為 y 米，由題意得：,解方程組得:,答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約140米處與另一長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的線段,把這塊地分為兩個(gè)梯形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.,2、 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，陳曄看見(jiàn)了說(shuō)“我

4、來(lái)試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？,3、 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬.,解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm， 由題意得：,解方程組得:,4、 某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：,已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？,答：安排15公頃種水稻，20公頃種棉花，16公頃種蔬菜.,1、 解決多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，列方程組是一種有效的數(shù)學(xué)方法，通常設(shè)了兩個(gè)未知數(shù)，就得列兩個(gè)方