1、上海市閘北區(qū)初三數(shù)學(xué)二?？荚?含答案)11 / 11 作者： 日期：個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途2013學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中練習(xí)卷（2014. 4）（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1、本試卷含三個(gè)大題，共25題；2、答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3、除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】19的平方根是（ ）（A）3； （B）3

2、； （C）3和3； （D）9 2下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4下列方程有實(shí)數(shù)根的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）5某中學(xué)籃球隊(duì)14名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)23432（A）15，16； （B）16，16； （C）16，16.5； （D）17，16.5 圖16如圖1，EF是O的直徑，CD交O于M、N，H為MN的中點(diǎn)，ECCD于點(diǎn)C，F(xiàn)DCD于點(diǎn)D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） （A）CMDN

3、； （B） CHHD； （C）OHCD； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米8計(jì)算： Oxy圖29因式分解：2a22 10化簡(jiǎn)的結(jié)果是 11方程的解是 12已知反比例函數(shù)y的圖象如圖2所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 圖313從等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰梯形共6個(gè)圖形中任選一個(gè)圖形，選出的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為 14某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng))，調(diào)查結(jié)果如圖3所示根據(jù)圖示所提供的樣本數(shù)據(jù)，可得學(xué)生參加

4、科技活動(dòng)的頻率是 ACB圖415已知，且與反向，則用向量表示向量，即= 16如圖4，自動(dòng)扶梯AB段的長(zhǎng)度為20米，傾斜角A為，圖5高度BC為 米（結(jié)果用含的三角比表示） 17如圖5，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B 度圖618如圖6，等腰ABC的頂角A的度數(shù)是36，點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)（ADBD），將BCD繞著點(diǎn)C按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，當(dāng)AECD時(shí)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)角是 度（反面還有試題）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算： 20（本題滿分10分）解不等式組： ，

5、并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 21-1-2453圖721（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖7，在梯形ABCD中，DF平分D，若以點(diǎn)D為圓心，DC長(zhǎng)為半徑作弧，交邊AD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EF、BE、EC（1） 求證：四邊形EDCF是菱形；（2） 若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段BE和EC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（本題滿分10分，第（1）小題2分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）O y(萬(wàn)元) x(月) 80 95 4 6 20 40 60 123圖8全面實(shí)現(xiàn)低碳生活已逐漸成為人們的共識(shí)某企業(yè)為了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，采用技術(shù)革新，減少二氧化碳的排放隨著排放量的減少，企業(yè)相應(yīng)獲

6、得的利潤(rùn)也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x（月）（1x6）的函數(shù)關(guān)系如圖8所示： （1） 根據(jù)圖像，請(qǐng)判斷：y與x（1x6）的變化規(guī)律應(yīng)該符合 函數(shù)關(guān)系式；（填寫序號(hào)：反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)）；（2） 求出y與x（1x6）的函數(shù)關(guān)系式（不寫取值范圍）；（3） 經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，從6月到8月每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率相同，且8月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，求這個(gè)增長(zhǎng)率523（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）圖9ABCDEF已知：如圖9，點(diǎn)D是線段BC上的任意一點(diǎn)，ABD和DCE都是等邊三角形，AD與BE交于點(diǎn)F（1）求證：BDEADC；（2）求證：AB2 = BCA

7、F；（3）若BD12，CD6，求ABF的正弦值 圖10OxyBAC24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）已知：如圖10，二次函數(shù)yax24的圖像與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B 的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且cosCAO（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若以點(diǎn)O為圓心的圓與直線AC相切于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P使得以P、A、D、O為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題4分，第（3）小題4分） 已知：如圖11，ABC中，AB=AC=6，BC

8、=4，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊作ADE，使點(diǎn)E與點(diǎn)B位于直線AD的兩側(cè)，且AD=AE，DAE=BAC.（1）如果AE/BC，請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀并證明；（2）如圖11，設(shè)M是BC中點(diǎn)，N是DE中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、AN 、MN，求證：ABDAMN；ABCDE圖11圖11MABCDEN（3）設(shè)BD=x，在（2）的前提下，以BC為直徑的M與以DE為直徑的N存在著哪些位置關(guān)系？并求出相應(yīng)的x的取值范圍（直接寫出結(jié)論）2013學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)卷（2014年4月）答案及評(píng)分參考（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）一. 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號(hào)12

9、3456答案CACBBD二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、 8、 9、 10、 11、x=3 12、 13、 14、0.2 15、 16、20sin 17、95 18、72或者108三. 解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）解：原式= （5分） = （3分） = （2分）20.（本題滿分10分） -1 0 1 43 2 o解：由得：（2分）解得（1分）由得：（3分）解得 （1分）所以不等式組的解集是 （1分）（2分）圖721（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）DF平分D EDF=CDF（1分）作弧ED=DC （1分）在EDF

10、與CDF中，EDFCDF （1分）EF=CF （1分）梯形ABCD ADBC EDF= DFC DFC= CDFCF=CDED=DC=CF=EF（1分）四邊形EDCF是菱形（2）線段BE和EC的位置關(guān)系是垂直 （1分）點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)BF=CFBF=ED（1分）EDBF 四邊形BEDF是平行四邊形（1分）BEDF （1分）菱形EDCFECDF （1分）BEEC22（本題滿分10分，第（1）小題2分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）（1）（2分）（2）設(shè)ykxb (a0)，將（1，80）、（4，95）代入得： （2分）解得: （1分）y5x75（1分）（3）把x=6代入y5x75得y=105

11、 （1分）設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率是a，則：105（a+1）2=151.2 （2分）解得a=20%答：這個(gè)增長(zhǎng)率是20%（1分）23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）（1）證明：ABD和DCE都是等邊三角形BDAD，DEDC，F(xiàn)ABABCADBEDC60（2分）BDEADC （1分）在BDE和ADC中圖9ABCDEFMBDEADC（1分）（2）證明：BDEADCDBEDACABCADB60ABFBCAFABABC，ABFBCA（2分）FABABC（1分）即AB2 = BCAF （1分）（3）FABABCABF=ACB（1分）過(guò)A作AMBC于點(diǎn)M （1分）ABC是等邊三

12、角形，BD=12MD=6，AM=在RtAMC中，AC=（1分）sinACB=即sinABF=（1分）24 （本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1）二次函數(shù)yax24的圖像與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）（1分）二次函數(shù)yax24的圖像與x軸交于點(diǎn)A，cosCAOCAO45（1分）OAOC4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0） （1分）0a（4）24，a 這二次函數(shù)的解析式為yx24 （1分）（圖一）OxyBACFDE（2）連接OD，作DEy軸，交x軸于點(diǎn)E，DFx軸，交y軸于點(diǎn)F（如圖一）O與直線AC相切于點(diǎn)D，ODAC（1分）OAOC4，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)（1

13、分）DEOC2，DFOA2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2） （2分）（3）直線OD的解析式為yx（如圖二），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與直線OD平行的直線的解析式為yx4（1分）解方程組，消去y，得x24x320，即（x8）（x4）0，x18，x24（舍去），y12，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（8，12）（1分）直線AC的解析式為yx4，（圖二）OxyBACP1P2D則經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且與直線AC平行的直線的解析式為yx （1分）解方程組，消去y，得x24x160，即x22，x122，x222（舍去），y22，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（22，22）（1分）25（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）BACD圖（1）解：（1）四邊形ABDE是平行四邊形（1分）E如圖（1） BAC= DAE，AB=AC，AD=AE ABCADE（2分） E= ACB= B AE/BC EAB+ E= EAB+ B=1