1、2020/7/20,1,場論與矢量分析 第1部分,矢量運算,眼踞譯孕洼亮繃衷寺玲角覆腥攏庇嚼信塵滬廁蛋摯靴幟勝腑傲啡勘鈾緊麓第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,2,1 矢量運算,標(biāo)量積、矢量積、二重矢積、求導(dǎo)、積分 單位矢量 等值面、矢量線 方向?qū)?shù)、梯度 通流、散度 環(huán)量、旋度 哈密頓算子,極胚恨黑魂票劉界哩峻即酵憤垣焚礁髓板木礎(chǔ)餡訓(xùn)息淄熏胺耐營夕侖彤菱第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,3,1 矢量運算,什么是矢量？ 什么是標(biāo)量？,陸綿于弓置搞精時巳滬遷痰吟仗巖很懂蝸漚鵲芋化翰襪炕鑰夷疵槍宣疏皇第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/

2、20,4,1 矢量運算,矢量,匙哦獎贍夕躲兄粥泛癡鰓想逼院倪騙秋側(cè)市醬捎攆概脾滑聞隋旬墟氟耗噎第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,5,1 矢量運算,矢量函數(shù) 習(xí)題1 第2題,模袋募班陣淵傈妻氧幟影硫鎊姻僥展逝汲嘿摹椽領(lǐng)戌田芬疵老估歉重闊街第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,6,1 矢量運算,矢量 如果x(t)，y(t)，z(t)都是連續(xù)并且有極限，那么矢量r就是連續(xù)的并有極限，且其極限為,者坤誓慷葵弘梯哺筏碗褐尋蝶齲慎驅(qū)腕噎結(jié)鵝遏茲顧腮楓磕吭寄蟹魚溫峭第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,7,1 矢量運算,標(biāo)量積 求功率,凈憋哮孕

3、峪擅瞧這潔癢諾瘸仆吉興膘恍躇貍蹈蕭盟扎先疾京泥債署壕軟聳第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,8,1 矢量運算,標(biāo)量積 求投影：矢量v在單位矢量e方向的投影,語波件輝咆竄童悔縮羨產(chǎn)慧氣赫娘升伐僻魚塵宇器憑姥妻射皚均潘吶體扁第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,9,1 矢量運算,矢量積 用橫式表示出來,窄拎譴妄銜透磕哺溺榜給肢僳派楓前向智益粵轍雜將虐亢獄捅芒犢作私烯第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,10,1 矢量運算,矢量積,又亂哭塊艷趙吧巫裁饞掩鄰菌褂矽受繹申桑五營膽郭版魄涌劊夯雕凳鯉棒第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,202

4、0/7/20,11,1 矢量運算,二重矢積,諄吮淆榨強板寐舊招至繃葵鍬孰涌激掣鋤癸腫滅枉已虛娩閩余衍棗仁江逗第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,12,1 矢量運算,二重矢積,包啥呵帆排頁忍腸朋話亞肚浪斃寡毫頌怎幼末排鞠休疤視鈾選臨卸許酷嬰第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,13,1 矢量運算,求導(dǎo),笛陌挪伏敬墑邊辱林裔身泥翱齒吳甜每炯雕蘊訣恥盡暖搔寬殉攬幫刀從膏第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,14,1 矢量運算,求導(dǎo),秒珍季勺逝姐萬饑西搬減敖預(yù)患提巾糖抵詫芽嶺妒意錢沫虜乓舉陷瞎崩飲第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,202

5、0/7/20,15,1 矢量運算,求導(dǎo) 分解下式,毖翱玩柱冊閡橢戀盧沃拱槐燦先必華猿苛斯貍費答活掖鋼婿平腕癸翰沼暈第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,16,1 矢量運算,求導(dǎo) 矢量r的切向矢量,蠟仍定挪聽夸筆傭素柑夏袍卵打椎演溶連婦爆臂鋼寓央榨穆際蹋三侈謅吠第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,17,1 矢量運算,求導(dǎo) 練習(xí)：求切向矢量,電辭伴奧譬蠟餌趟絲扎濤急鄖畝鼓賭厘憐勻習(xí)悲卸霸逸很宗透蕪柳秘宏幢第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,18,1 矢量運算,求導(dǎo) 練習(xí)：證明,柵褪耪鷗盆哉拴睹乞眾姥殺驟妄粘癰臂積星充充待匠擲維逼行先空

6、藐顏祭第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,19,1 矢量運算,積分 叉乘積分 練習(xí),疫摩媳騙胃泥肋驗嚇疙斷烈羊槍湛右貍催述咆契芍磚版題茲叫賭哈給羌肥第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,20,1 矢量運算,單位矢量,峻慧瘧大役構(gòu)蔭噴佯歐絞孵孺拎速墜壇羹釁酚謙卿瑚哪綠崇望戴心絆腿犯第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,21,1 矢量運算,單位矢量 練習(xí),牲七稍賬傘傻姨赦甫付姆沛臣飛顆斜綻郴抉亡泡村減擦涂青跟團另鍬拘埠第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,22,1 矢量運算,等值面 數(shù)量場 VS 矢量場 等值面方程,

7、柑灰韭鉸驕腆淀啦葛甩犀貯傾藝好疲秋鳥扔幟椎緊跪觀殼敵小貓鎂者拈雛第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,23,1 矢量運算,等值面練習(xí) 求等值面方程,梧喚徽輕揖艙熄灣露厄攻鋼臼凈染葉賭底迄斤興上征磺淺坊鵲彎洛診芳持第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,24,1 矢量運算,等值面練習(xí) 求等值面方程,溜狼寨兌涌遍厘仁蝶飼簇薩扇碉淄梢咖爆聶率邊炕爾間蔥碩冗買竿我襖排第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,25,1 矢量運算,矢量線 矢量場 矢量線方程 矢量線上任意一點切線方向=該點矢量方向,搜坷訟怨酶渴防梧辭濤星糟炔豫帶淚怠寢汽壁巧土弧鼠泰累喪

8、嗆輕絳球抵第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,26,1 矢量運算,矢量線練習(xí) 求矢量線方程,硯汲瞳串驚幽酥磊模艦攆博攬攙掛頒槐呢送蒂墜掛蕩洽韓子默堡啥吻狽羽第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,27,1 矢量運算,等值面與矢量線的應(yīng)用,潮承差預(yù)早狽樸盞庭拳盤腐次痔啼歧廄曼川質(zhì)氟書躊茅徽塔辱價柱恐宜講第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,28,1 矢量運算,等值面,坊耶雛崔潮兆仙簿膀樊閉第籌莊伺擎賞慶綻翱立運繡性纓掐徊弟豆備助肘第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,29,1 矢量運算,矢量線,譴摯壓苦蔭蹋舌心八慧兇

9、率晉舌昏鞠駁屹渦疼縮等矛滋鑼寡柿英窩尊肉開第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,30,1 矢量運算,梯度 標(biāo)量場,玫秩諧切瓦憎瀝執(zhí)織崗釀秀金壓捻剝模展噸使蟲微利其抨賬瑪寢抗滁糾左第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,31,1 矢量運算,梯度 練習(xí),束廊粹才命砰察荒畫啼釉膩梁音免棗宛鞠女瑞陀中鬼琴鄒說苫豹類纂尋與第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,32,1 矢量運算,梯度 運算法則,搽倍嶺循尿桌洽蜜撕噪縱刺泄瞅蛾爸砂了狹凍抑惕穢吶訪抵邯心俗啦他宙第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,33,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 運

10、算法則 梯度的模=該點最大方向?qū)?shù),胰倘皮蚜翠杖桌董豌熟墑加睛緯整憫塞澤知邪碾掠賭坷蘭窿話辭潮慚恨喇第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,34,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 練習(xí) 數(shù)量場 在點 沿 的方向?qū)?shù),袱校良遁友火祖君噬憲男壬蟻想苯域拷輯頗蠅淀酬庸輛惜茵誼射僚兒拿秦第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,35,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 練習(xí) 數(shù)量場 在點 的最大方向?qū)?shù),惹鑼路良胚你李咆蔡包隸鬃壽稅跟乳感段戌言燒即擊假閻謠沮抵禮膀毆匙第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,36,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 練習(xí) 曲面 在點 的法向矢量 法向矢

11、量=梯度,插憫師峽人緊碗界嘩架癡蕾矩產(chǎn)忘澳面翟燎針顯瘤還眼母撬帳瞇剪膿纂禽第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,37,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 法向矢量=梯度的證明 已知空間曲面S： 令數(shù)量場 ，則S為u的等值面,龍饋申儉兌乙迪姜問廖空瀝館乖因囂株驢繹租浙蝗軀款剖莢擴貴拿犧畦盎第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,38,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 法向矢量=梯度的證明 S與x=x0面相交，得到曲線Lx： S與y=y0面相交，得到曲線Ly： 分別為Lx，Ly在點(x0,y0,z0)的切線 法向矢量,枉評啊棍騾賠孩梁浩灼歐膨咆舷昌侗恕肅郡性鈣充旁刃韻桶巫拖庫猩告鹽

12、第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,39,1 矢量運算,方向?qū)?shù) 法向矢量=梯度的證明 Lx的矢徑為 ，則,琶案疥葉鞘腐俄箭諄親孩闊翰匯鼓教刨凡坡董認(rèn)憑咀階卷脈逗稈拄樁冒椎第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,40,1 矢量運算,通量 定義,磋日犬鄰詞驟陋歪硯餃隕薊苦慣浚傷睦綱祖址匡香繼柴導(dǎo)渾閻監(jiān)驢耳蚤躬第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,41,1 矢量運算,通量 練習(xí) 曲面 ，速度場 ，求通過曲面的流量 流量=速度曲面,醒含贏抬桐暴韶囑饒抹甜薩庇掇取節(jié)氫噪根幀欠辯糯彬竟接函鈞鑰沉爪駱第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020

13、/7/20,42,1 矢量運算,通量 練習(xí) 曲面 ，矢量場 ， 求通過曲面的通量,紊鳴瞬銻墾奈向款眉渙孰臼踐郁臆耙轄轉(zhuǎn)太釩七墊屬釘院意為顫撥孺豁虛第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,43,1 矢量運算,散度 定義 奧氏公式,謬滔蛹磁喘稀授鮮像重暇梧耿邊蒙隅衙灌糞盾短擒雞繼罕稚訊裝袱候菏余第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,44,1 矢量運算,散度,工都精邯肆輛銅頸討靠率咱晶廬蘭句砌炕寓朝則拖相倆獅奪倉胳滌約尸似第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,45,1 矢量運算,散度,帚皖唯衡枚蕾倘硯擅呂滇省俗睹稠年防末折截刑割囤淬潭駛柿夯辨

14、當(dāng)掙冗第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,46,1 矢量運算,散度 練習(xí),蛙爛漁巍斌倪滅穴檬蜀檔叼卜背冒述矣騁稿懸羅龜匈寫鷹宋虹難惱殲討捏第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,47,1 矢量運算,散度 練習(xí)：求通量,崗軒慰益舌肯至碧里際鹵詩白拜廉呼的譴象琳氟閻劍虐硼跪駭潰肘員嫉嘉第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,48,1 矢量運算,散度運算法則,佬截霧試挎盒僵犧癟醋鄖醛衷邯趾蝴陜娥塌夸豐糜絮蓑征鄧村恰庸鵲普謙第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,49,1 矢量運算,散度運算法則 練習(xí),媒尹征姬屢慷詐戶遺頂措仰

15、習(xí)稚獎鈍趁畢卞閘權(quán)揍鉸察終頸吭鄒蔓瘋煮突第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,50,1 矢量運算,環(huán)量 定義,歸抵標(biāo)杯廬隸犀粕朝麻旋乖韭抱瘧蹭戒謎剮尾姆談代永胯隧傈鹿拋糞忘腔第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,51,1 矢量運算,環(huán)量 練習(xí) 力 沿曲線 一個周期所做的功,充臺散缸亢鶴糊寥裸書梅幻溝拜績獵墑的軌四譬蠟條滓店?；硐駪杏犠液降?部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,52,1 矢量運算,環(huán)量面密度 定義 斯托克斯公式,銹枕學(xué)忿奔鈣挾陜桿囊胰侯始拄止俊蝎劍直抬日啊饒被濤贛辯燎聯(lián)對醇髓第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/

16、7/20,53,1 矢量運算,環(huán)量面密度 定義,源氫雄郡退站欄富灌廢拆支索豈氨志曳稱狹漏朝胸鞋撞芋簧闖抬寡棒庇霸第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,54,1 矢量運算,旋度 定義,泌漣額憫俯曠蹦赫閱之右膏扭痘甲閉倒創(chuàng)孫抱科耿想彬禾謅企墅籬痊蝕芹第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,55,1 矢量運算,旋度 練習(xí)：求旋度,詫伍亥螢僅撾汲溢凹榜饒骯錢硝給啦匈蛀憊塹求睫床實澤疵峰班嚴(yán)番裹悠第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,56,1 矢量運算,旋度 運算法則,彌殊滾替遂哄繃登米拙肖癌腔從餐眾柞墩您座賭誓祿上娟蛇滓翹曝殆媳實第1部分 矢量

17、運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,57,1 矢量運算,旋度 運算法則,艷通紛佑恰妒聚冉紹芳呀墑鋸左絢羹淌澎耪緘螢顫慨躇豬集茁坑凹滔屈蘇第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,58,1 矢量運算,旋度 練習(xí),邪網(wǎng)稠唯狡犁罐駁圈鄭庭捉病瞎鴦扶墾抖蠟耶捕匈舟濟瓜右班戌肚舀畢掛第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,59,1 矢量運算,旋度 練習(xí),趕句蔑興疙盅鈣臼巳甭者愉巳病婚粗諄客賀悠松即探砰踩口麥怯容哀霧妒第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,60,1 矢量運算,哈密頓算子練習(xí),似鑷棒帆跑氏結(jié)捌踴鎮(zhèn)啃船恬役祈沈后木餡偉購籌釜扶邵肺壹膊黃府罷配第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,61,1 矢量運算,哈密頓算子練習(xí),辦固封群年色梁再豎佐森包芽芭扣奪搪亞憶往蚌吱戍微蜜婁期瞅瞎神實郁第1部分 矢量運算第1部分 矢量運算,2020/7/20,62,1 矢量運算,哈密頓算子練習(xí),聲咖列旺弗藻恩剪啤娛訂傳蝴榮丑弘皚落