1、天津高考十年真題天津高考十年真題解答題解答題 0404 高考高考 (19) （本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐P ABCD中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱PD 底 面 ABCD，PD DC，E 是 PC 的中點，作EF PB交 PB 于點 F。 (I)證明PA平面EDB； (II)證明PB 平面 EFD； (III)求二面角C-PB-D的大小。 0505 高考高考 （19） （本小題滿分 12 分） （不易建系的問題，今后一般不考）（不易建系的問題，今后一般不考） ABC A 1B1C1 中，如圖，在斜三棱柱 P F E D A B C A 1 AB A 1 AC,AB AC,A 1

2、A A 1B a ，側(cè)面B 1 BCC 1 與底面 ABC 所成的二面角為120，E、F 分別是棱B1C1、A 1 A的中點 （）求A 1A 與底面 ABC 所成的角 （）證明A 1E 平面B1FC （）求經(jīng)過A 1、A、B、C 四點的球的體積 0606 高考高考 (19)、 （本題滿分 12 分） （不易建系的問題，今后一般不考）（不易建系的問題，今后一般不考） 如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交 點，面CDE是等邊三角形，棱EF/ （1）證明FO/平面CDE； （2）設(shè)BC 3CD，證明EO 平面CDF 0707 高考高考 (19) （本小題滿分 12 分） 如圖

3、，在四棱錐P ABCD中，PA底面ABCD， AB AD，AC CD，ABC 60，PA AB BC，E是PC的中點 （）證明CD AE； （）證明PD 平面ABE； （）求二面角APDC的大小 0808 高考高考 （19） （本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐P ABCD中，底面ABCD是矩形. 已知AB 3, AD 2,PA 2,PD 2 2,PAB 60. 1 BC 2 P E A B C D （）證明AD 平面PAB； （）求異面直線PC與AD所成的角的大??； （）求二面角P BD A的大小 . 0909 高考高考 （19） （本小題滿分 12 分） 如圖，在五面體 ABCDEF

4、中，F(xiàn)A平面 ABCD, AD/BC/FE， ABAD，M 為 EC 的中點，AF=AB=BC=FE= (I)求異面直線 BF 與 DE 所成的角的大??； (II)證明平面 AMD平面 CDE； （III）求二面角 A-CD-E 的余弦值 1010 高考高考 （19） （本小題滿分 12 分） 如圖，在長方體ABCD A 1B1C1D1 中，E、F分別是棱BC,CC 1 上的點，CF AB 2CE,AB: AD: AA 1 1: 2:4 （1）求異面直線EF與A 1D 所成角的余弦值； （2）證明AF平面 1 AD 2 F F MM A A B B C C E E D D A A1 1 B B

5、1 1 C C1 1 D D1 1 A 1ED B B A A E E F F C C D D （3）求二面角A 1 ED F的正弦值。 111 1 高考高考 17 （本小題滿分 13 分）如圖，在三棱柱ABC A 1B1C1 中， C C C C1 1 C 1H 平面AA 1B1B ， 且C1H 5.H是正方形AA 1B1B 的中心，AA 1 2 2， （）求異面直線AC與A 1B1 所成角的余弦值； （）求二面角A AC 11 B 1 的正弦值； （） 設(shè)N為棱B 1C1 的中點， 點M在平面AA 1B1B 內(nèi)， 且MN 平面A 1B1C1 ， 求線段BM的長 112 2 高考高考 （17

6、） （本小題滿分 13 分） 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，ACAD， ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1. （）證明 PCAD； （）求二面角 A-PC-D 的正弦值； （）設(shè) E 為棱 PA 上的點，滿足異面 直線 BE 與 CD 所成的角為 30，求 AE 的長. B B H H A A A A1 1 B B1 1 P B A C D 113 3 高考高考 (17) (本小題滿分 13 分) 如圖, 四棱柱ABCDA1B1C1D1中, 側(cè)棱A1A底面ABCD,AB/DC,ABAD, AD =CD = 1,AA 1 = AB = 2,E為棱AA 1 的

7、中點. () 證明B1C1CE; () 求二面角B1CEC1的正弦值. 2 () 設(shè)點M在線段C1E上, 且直線AM與平面ADD 1A1所成角的正弦值為 , 6 求線段AM的長. 14 高考（17） （本小題滿分本小題滿分 1313 分分） 如圖，在四棱錐 P - ABCD 中，PA底面 ABCD，ADAB，AB /DC， B B1 C A E D C1 A1 D1 AD= DC = AP= 2，AB=1，點E為棱PC的中點. （）證明 BEDC ； （）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值； （）若F為棱PC上一點，滿足 BFAC， 求二面角F - AB- P的余弦值. P E DC A B 試題規(guī)律：試題規(guī)律：1 1、形體多變，有錐體、柱體、五面體（非熟、形體多變，有錐體、柱體、五面體（非熟 悉的幾何體）悉的幾何體） ，有盡量脫離直、正幾何體的趨勢；，有盡量脫離直、正幾何體的趨勢；2 2、前三年都出現(xiàn)了線面平行、前三年都出現(xiàn)了線面平行 的