1、116世紀(jì)意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)(15011576)牙齒1545年發(fā)表的重要藝術(shù)書(shū)中，發(fā)表了三次方程的一般解法，被后人稱為“卡當(dāng)公式”。他是第一位把負(fù)數(shù)的平方根寫(xiě)在公式上的數(shù)學(xué)家，討論10是否可以分成兩部分，討論它的乘積是否可以是40牙齒時(shí)，他寫(xiě)道，答案是40。雖然他認(rèn)為牙齒表達(dá)式?jīng)]有意義，想象和虛無(wú)縹。(威廉莎士比亞哈姆雷特)提出復(fù)數(shù)歷史，第2卷“虛數(shù)”的名字是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾(15961650)，在幾何學(xué)(1637年發(fā)表)中提到“虛數(shù)”對(duì)應(yīng)“失誤”德國(guó)數(shù)學(xué)家萊法尼茨(16641716年)在1702年說(shuō)：“許秀是上帝藏身的精巧奇異的藏身之處，可能是存在和虛妄的兩棲動(dòng)物?！比鹗繑?shù)學(xué)大師歐拉(170

2、71783)說(shuō)。“所有形式的數(shù)學(xué)式都是不可能的，是想象的數(shù)字。因?yàn)樗鼈兇碡?fù)數(shù)的平方根。對(duì)于這種數(shù)目，我們只能斷言它們不是什么，也不是什么都不是，什么都不是，純粹是虛幻的。(威廉莎士比亞，哈姆雷特)，復(fù)數(shù)歷史，4，但真實(shí)性的東西一定能經(jīng)受時(shí)間和空間的考驗(yàn)，最終占據(jù)自己的位置。(威廉莎士比亞，哈姆雷特)法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)蘭貝爾(17171783)在1747年根據(jù)多項(xiàng)式的四茄子運(yùn)算規(guī)則計(jì)算虛數(shù)，結(jié)果總是形式(A，B是實(shí)數(shù))，復(fù)數(shù)歷史，5，法國(guó)數(shù)學(xué)家莫弗(16671754)歐拉在1748年發(fā)現(xiàn)了著名的歐拉復(fù)數(shù)關(guān)系，他在微分公式(1777年)文章中首次表達(dá)了I-1的平方根，將符號(hào)I開(kāi)拓為虛數(shù)的單位。“虛數(shù)”

3、實(shí)際上是存在的，不是想象的。挪威測(cè)量學(xué)家圣塞爾(17451818)在1779年嘗試對(duì)這種虛數(shù)進(jìn)行直觀的幾何解釋?zhuān)⒃噲D先公布其方法，但未受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注。復(fù)仇歷史，6，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(1771855)在1806年發(fā)表了虛數(shù)的圖像表達(dá)。任何錯(cuò)誤都可以用數(shù)值軸表示。同樣，虛數(shù)也可以用一個(gè)平面上的點(diǎn)來(lái)表示。在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示實(shí)數(shù)A的點(diǎn)A，縱軸表示實(shí)數(shù)B的點(diǎn)B，通過(guò)牙齒兩點(diǎn)引導(dǎo)與軸平行的直線，交點(diǎn)C表示多個(gè)ABI。這種在每個(gè)點(diǎn)復(fù)數(shù)的平面稱為“雙平面”，后來(lái)又稱為“高斯平面”。高斯在1831年用實(shí)數(shù)數(shù)組(A，B)代表多個(gè)ABI，并制作了復(fù)數(shù)形式的一些運(yùn)算，使復(fù)數(shù)形式的一些運(yùn)算也像實(shí)數(shù)一樣“代數(shù)化”。復(fù)數(shù)歷史，7，高斯在1832年首次提出了“復(fù)數(shù)”這個(gè)名詞，綜合了平面上表示相同點(diǎn)的兩種茄子不同方法直角坐標(biāo)法和極坐標(biāo)法，統(tǒng)一為表示相同復(fù)數(shù)形式的代數(shù)表達(dá)式和三角式兩種茄子形式。然后將收縮的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，擴(kuò)展到平面上的點(diǎn)和復(fù)數(shù)。高斯不僅把復(fù)數(shù)看作平面上的點(diǎn)，還把復(fù)數(shù)看作一種矢