1、801 華南理工大學(xué) 2014 年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 （試卷上做答無效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回） 科目名稱：材料力學(xué) 適用專業(yè)：力學(xué)；機(jī)械制造及其自動(dòng)化；機(jī)械電子工程；機(jī)械設(shè)計(jì)及理論；車輛工程； 船舶與海洋工程； 生物醫(yī)學(xué)工程； 機(jī)械工程(專碩)； 生物醫(yī)學(xué)工程(專碩)； 車輛工程(專 碩) 共 4 頁(yè) 第1頁(yè) 一、某拉伸試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1 所示。設(shè)試驗(yàn)機(jī)的 CD 桿與試樣 AB 材料同為 低碳鋼，其MPa200 P ，MPa240 S ，MPa400 b 。試驗(yàn)機(jī)最大拉 力為 100kN。試問： （1）用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時(shí)，試件直徑最大可達(dá)多少

2、？ （2）若設(shè)計(jì)時(shí)取試驗(yàn)機(jī)的安全因素 n = 2，則 CD 桿的橫截面面積為多少？ （3）若試件直徑 d = 10mm， 欲測(cè)彈性模量 E， 則所加荷載最大不能超過多少？ （15 分） 圖 1 二、多跨等截面梁由 AC 和 CD 組成，受力及尺寸如圖 2 所示。梁截面上、下兩層厚 度相等， 且為同一鋼質(zhì)材料， 許用應(yīng)力MPa200， 中間層為輕質(zhì)填充材料。 （1）試作多跨梁的剪力圖和彎矩圖； （2）若不考慮中間層填充材料對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，試校核多跨梁的彎曲正應(yīng) 力強(qiáng)度。（15 分） 第2頁(yè) 圖 2 三、如圖 3 所示，梁 AB 長(zhǎng)為 2a，彎曲剛度為 EI，A 端固定，B 端由長(zhǎng)為 a 的桿

3、BC 支撐，拉壓剛度為 EA。系統(tǒng)在無外力作用的初始狀態(tài)下，桿 BC 的內(nèi)力為零。 當(dāng)梁 AB 跨中 D 處作用集中荷載 F 時(shí)，C 處基礎(chǔ)發(fā)生沉降至 C 處，沉降量為 s， 若不考慮桿 BC 的穩(wěn)定性，試求桿 BC 的內(nèi)力。（20 分） 圖 3 四、一外徑為 A d， 壁厚為 A t的空心圓管 A 右端套接安裝于另一外徑為 B d， 壁厚為 B t 的空心圓管 B 的左端，如圖 4 所示。A、B 兩管的 A 端和 B 端均為固定端。初始， 圓管 B 兩孔連線與圓管 A 兩孔連線夾角為。扭轉(zhuǎn)圓管 B 至各孔對(duì)齊，孔內(nèi)放 入直徑為 p d的銷釘 C。松開圓管 B，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。假設(shè)切變模量

4、G 是常 量。試求 （1）A、B 端的約束反力偶 A T和 B T； （2）若銷釘 C 的許用切應(yīng)力為 p ，求角的最大值。（20 分） 圖 4 第3頁(yè) 五、一鋼板上有直徑 d = 300mm 的圓，若在板上施加如圖 5 所示的應(yīng)力。已知鋼板的 彈性模量GPa206E，泊松比28. 0。試問鋼板上的圓將大致變成何種圖 形？請(qǐng)圖示之，并計(jì)算其特征尺寸。（15 分） 圖 5 六、一兩端密封的圓柱形壓力容器，圓筒部分由壁厚為，寬度為 b 的塑條滾壓成螺 旋狀并熔接而成。圓筒的內(nèi)直徑為 D，且D，如圖 6 所示。容器承受的內(nèi) 壓的壓強(qiáng)為 p，若熔接部分承受的拉應(yīng)力不得超過塑條中最大拉應(yīng)力的 80%，試

5、 求塑條的許可寬度 b。（15 分） 圖 6 七、某路牌由標(biāo)牌、梁 AD 及柱 AC 組成。柱 AC 由空心圓管 AB 和 BC 兩段組成，兩 圓管內(nèi)外徑之比均為9 . 0，且外徑分別為m10. 0 1 D，m12. 0 2 D。其 余尺寸參數(shù)如圖 7 所示。已知柱 AC 材料為不銹鋼，材料的許用應(yīng)力 MPa200，忽略梁 AD、柱 AC 的自重，僅計(jì)入標(biāo)牌重量 G = 0.8kN（標(biāo)牌 重心位于其幾何中心 O 處） ，標(biāo)牌正面承受內(nèi)法向均布風(fēng)荷載 2 kN/m9 . 0q作 用。 （1）計(jì)算柱 AC 在 A、B 、C 截面的軸力、扭矩及彎矩值； （2）按第四強(qiáng)度理論校核柱 AC 的強(qiáng)度。（2

6、0 分） 第4頁(yè) 圖 7 八、桁架如圖 8 所示，重量為 P F的物體，自高度 h 處自由下落到節(jié)點(diǎn) B 上。已知各 桿的拉壓剛度均為 EA，E = 200GPa， 2 mm100A，a = 1m，kN5 P F， h = 3mm。若不考慮壓桿的穩(wěn)定性，試求 AC 桿的轉(zhuǎn)角。（15 分） 圖 8圖 9 九、某天線發(fā)射裝置如圖 9 所示，由箱體 A 和桿 BC 組成，箱體 A 自重為 G，忽略桿 BC 的自重。桿 BC 為空心圓管，內(nèi)徑 d = 95mm，外徑 D = 100mm，長(zhǎng) L = 1.5m， 底部固定于基礎(chǔ)。已知桿 BC 的材料為 Q235 鋼，彈性模量GPa206E，屈服 強(qiáng)度MP

7、a235 S ，大柔度桿臨界柔度值101 P ，中柔度桿臨界應(yīng)力公式 ba cr ，其中MPa304a，MPa12. 1b，為壓桿柔度。 （1）求桿 BC 不失穩(wěn)的許用荷載 G； （2）若 G = 8.5kN，為提升信號(hào)發(fā)射質(zhì)量，考慮加長(zhǎng)桿 BC，求桿 BC 不失穩(wěn)的最 大許可長(zhǎng)度。（15 分） 801 華南理工大學(xué) 2015 年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 （試卷上做答無效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回） 科目名稱：材料力學(xué) 適用專業(yè)：機(jī)械工程；車輛工程；機(jī)械工程(專業(yè)學(xué)位) ；車輛工程(專業(yè)學(xué)位)；力學(xué)； 船舶與海洋工程；生物醫(yī)學(xué)工程；生物醫(yī)學(xué)工程(專業(yè)學(xué)位) 共4頁(yè)

8、第1頁(yè) 1.換輪胎時(shí)，司機(jī)在十字扳手的兩端施加了力 P = 100 N，如圖所示。已知鋼制扳手 的切變模量 G = 78 GPa，扳手各單臂長(zhǎng)均為 225 mm，由直徑為 d =12 mm 的實(shí)心 圓截面桿構(gòu)成。試確定： （1）轉(zhuǎn)動(dòng)螺母時(shí)扳手臂內(nèi)的最大切應(yīng)力max； （2）該臂的扭轉(zhuǎn)角。 （15 分） 題 1 圖 2由縱向排列的玻璃纖維和某基體材料制成的復(fù)合材料桿件如圖所示。其中，玻璃 纖維的彈性模量 E1= 69GPa，基體材料的彈性模量 E2= 34GPa。若纖維橫截面面積占 總橫截面面積的 50%，試求： （1）桿的組合縱向彈性模量 EL； （2）當(dāng)桿受軸向拉力 FP作用時(shí)，纖維與基體的

9、應(yīng)力之比。（20 分） 題 2 圖 第2頁(yè) 3圖示減震器用于支撐某儀器設(shè)備。已知減震器鋼制外套管的內(nèi)徑為 b，位于減震 器中心的實(shí)心鋼桿直徑為 d，鋼桿承受軸向荷載 P，空心橡膠圓筒牢固粘接于鋼桿和 外套管之間，相互間無滑移。 （1）試求距減震器橫截面中心 r 處橡膠圓筒上一點(diǎn)的切應(yīng)力； （2）假定鋼桿和外套管是剛性材料，橡膠材料的切變模量為 G，試求由荷載 P 引起 的減震器中心鋼桿的豎向位移。（15 分） 題 3 圖 4已知具有頂角的水壩如圖所示，設(shè)斜面上一點(diǎn) A 處承受水壓力 p1，又測(cè)得沿斜 面方向的壓應(yīng)力大小為 p2（p2p1） ，試求 A 點(diǎn)主應(yīng)力及 A 點(diǎn)處 X、Y 方向上的應(yīng)力

10、 分量。（20 分） 題 4 圖 第3頁(yè) 5如圖，起重機(jī)在橫梁上運(yùn)行，梁 AB 由兩根 No.28a 工字鋼組成，起重機(jī)自重 G =50 kN， 起重量 FP= 10 kN， 忽略梁自重。 已知材料的許用應(yīng)力 =160MPa， =100MPa。 試校核梁 AB 的強(qiáng)度。 （附型鋼表，No.28a 工字鋼：Iz= 7114.14cm4，Wz=508.15cm3， Iz/S*zmax=24.62cm，b =8.5 mm。 ）（20 分） 題 5 圖 6某水輪機(jī)主軸的示意圖如圖所示。已知水輪機(jī)組的輸出功率 P = 37500 kW，轉(zhuǎn)速 n = 150 r/min。軸向推力 Fx= 4800 kN，

11、轉(zhuǎn)輪重 W1=390 kN，主軸內(nèi)徑 d =340 mm， 外徑 D =750 mm，自重 W =285 kN。主軸材料為 45 號(hào)鋼，其許用應(yīng)力 = 80MPa。 試求主軸的三個(gè)主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，并按第三強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。 （20 分） 題 6 圖 第4頁(yè) 7圖示結(jié)構(gòu)受重物沖擊，W =30 kN 自高度 H =12 mm 處自由落下至 C 點(diǎn)。已知梁 BC 為鋼梁，彈性模量 E1= 210GPa，慣性矩 I1=5020 cm4，立柱 AB 和支桿 DE 均為圓 截面木桿， 立柱直徑為 D = 40cm， 支桿直徑為 d = 15cm， 木材的彈性模量 E2= 10GPa。 試用能量法

12、求 C 點(diǎn)的垂直動(dòng)位移（忽略彎曲桿件的剪切和軸向變形） 。（20 分） 題 7 圖 8AB 鋼梁受均布荷載 q（kN/m）作用，中點(diǎn) C 處由組合桿件 CD 支撐，CD 桿由 4 根材料為鑄鐵，直徑為 d = 4cm 的圓桿組成，如圖所示。試計(jì)算荷載 q 的許用值。已 知：鋼材的彈性模量 Est= 210GPa，梁截面的慣性矩 Iz= 17310cm4，鑄鐵的彈性模量 Ec= 150GPa，比例極限p= 230MPa，穩(wěn)定安全系數(shù) nst= 3。（20 分） 題 8 圖 CD 桿橫截面示意圖 一、 （20 分）圖示桁架，三桿的橫截面面積、材料彈性模量和許用應(yīng)力均相同，分別 為 A、E 和 ，桿

13、 2 長(zhǎng)為 0 l。 （1）試確定桁架的許用載荷 F； （2）為了利用裝配應(yīng)力提高桁架的許用載荷，將桿 2 長(zhǎng)度加工為 0 l，試求許用載 荷可能達(dá)到的最大值 max F和相應(yīng)的的大小。 題一圖 二、 （20 分）圖示實(shí)心圓軸 AC 左端馬達(dá)的輸出功率為 200kW，轉(zhuǎn)速為 1000r/min。齒 輪 B 和 C 傳遞的功率分別為 90kW 和 110kW。若材料許用切應(yīng)力 50MPa，切變 模量80GPaG 。設(shè) 1 1.8m,L 2 1.2mL 。軸上 A、C 截面間的許用相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 1.5 AC ，試確定軸的直徑 d。 題二圖 三、（20 分） 一重量 W=82kg 的人立于斜放的梯子

14、AB 上的 C 點(diǎn)處， 梯子自重 q=36N/m。 梯子的兩個(gè)扶手分別有底座支承，扶手寬度4mm r t ，底座側(cè)支撐板厚度5mm s t ， 每個(gè)扶手與底座用螺栓連接，螺栓直徑8mm p d 。試求： （1）支座 A 和 B 處的約束力； （2）底座 A 處螺栓的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力 bs 。 題三圖 四、 （15 分）矩形截面懸臂梁受力及尺寸如圖示。假想將梁沿中性層截開，試畫出梁 下半部分分離體的受力圖，并列出其平衡方程。 題四圖 第 3 頁(yè) 五、 （15 分）從鋼制圓柱 S 中切去一小圓柱體，以力 F 將一橡膠圓柱 R 無間隙地壓入 鋼圓柱內(nèi)，如圖所示。橡膠圓柱長(zhǎng)為 L，橫截面面積為 A，其

15、上表面承受均布荷載作 用。橡膠材料的彈性模量為 E，泊松比為，忽略摩擦以及鋼圓柱的變形。試求： （1）橡膠圓柱側(cè)面與鋼圓柱壁之間的壓力 p； （2）橡膠圓柱的軸向壓縮量。 題五圖 六、 （20 分）某書店指示牌安裝于一空心圓截面桿上，各部分尺寸如圖所示。 風(fēng)載 p=2kPa 垂直作用于指示牌表面。忽略彎曲切應(yīng)力，試求： （1）空心圓截面桿內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的大小及位置； （2）分別以原始單元體和主單元體表示空心圓截面桿底部截面上 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的應(yīng)力 狀態(tài)。 題六圖 七、 （20 分）圖示結(jié)構(gòu)，重物1.5kNW 自高度20mmh 處自由落下至梁 AB 的中點(diǎn) D處。 已知梁AB和柱BC均為Q235鋼， 彈性模量206GPaE ， 許用應(yīng)力 150MPa。 梁截面慣性矩 4 100cmI ，彎曲截面系數(shù) 3 36.2cmW ，梁長(zhǎng)2ml 。柱截面慣性矩 4 1 6.25cmI ，截面面積 2 1 1cmA ，柱長(zhǎng)2ma 。試對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全校核。 附表： 柔度 折減系數(shù) 0 1 20 0.981 40 0.927 60 0.842 70 0.789 80 0.731 90 0.669 題七圖 八、 （20 分）圖示梁 AB 和 C 支座有間隙 600 l d ，設(shè)加載后梁