1、第一章 導(dǎo)熱理論基礎(chǔ),1導(dǎo)熱機(jī)理的簡介： 氣體：分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)相互作用或碰撞 介電體（非導(dǎo)電固體）：彈性波（晶格振動(dòng)的傳遞） 金屬：自由電子的相互作用和碰撞 液體：類似于介電體（以前曾認(rèn)為類似于氣體） 2純導(dǎo)熱過程的實(shí)現(xiàn)： 多在固體中存在，液體和氣體需消除對流 3導(dǎo)熱理論研究的前提條件：連續(xù)介質(zhì) 4導(dǎo)熱理論研究的目的求出任何時(shí)刻物體中各處的溫度,第一節(jié) 基本概念及傅立葉定律,11 基本概念： 一、溫度場：t=f(x,y,z,) 穩(wěn)態(tài)溫度場、二維和一維溫度場 二、等溫面和等溫線：,三、溫度梯度：,n為等溫面法向上的單位矢量（溫度變化率最大的方向） 溫度降度：gradt,四、熱流矢量：,Baron

2、 Jean Baptlste Joseph Fourier(1768-1830),12 傅立葉定律 確定了熱流矢量和溫度梯度的關(guān)系 q=-gradt W/m2 （負(fù)號表示熱流矢量的方向和溫度梯度的方向相反） 在三個(gè)坐標(biāo)軸上熱流密度分量的描述,第二節(jié) 導(dǎo)熱系數(shù),每種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)可通過實(shí)驗(yàn)確定 常用物質(zhì)可查表獲取,一般規(guī)律,固相液相氣相 金屬非金屬 晶體無定形態(tài) 純物質(zhì)有雜質(zhì)物質(zhì) 純金屬合金,導(dǎo)熱系數(shù)的主要影響因素：溫度、壓力,氣體的導(dǎo)熱系數(shù)： 隨溫度升高而增大（由于分子運(yùn)動(dòng)速度和比定容熱容增大）， 壓力對其影響不大（密度增大但自由程減?。?液體的導(dǎo)熱系數(shù)： 非締合和弱締合液體：隨溫度升高而減小

3、（由于密度減?。? 強(qiáng)締合液體：不一定（因?yàn)闇囟壬邥r(shí)密度減小，但締合性減弱，使分子碰撞幾率增加）,金屬的導(dǎo)熱系數(shù)： 隨溫度升高而減?。ㄓ捎诰Ц裾駝?dòng)加強(qiáng)干擾了自由電子運(yùn)動(dòng)）; 摻入雜質(zhì)將減?。ㄒ?yàn)榫Ц裢暾员黄茐?，干擾了自由電子運(yùn)動(dòng)）,非金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)： 隨溫度升高而增大（由于晶格振動(dòng)加強(qiáng)）,保溫材料： 平均溫度不高于350 、導(dǎo)熱系數(shù)不大于0.12W/mK的材料,表觀導(dǎo)熱系數(shù)： 考慮多孔材料孔隙內(nèi)介質(zhì)時(shí)，反映材料綜合導(dǎo)熱性能的導(dǎo)熱系數(shù),保溫材料保溫性能的影響因素： a.空隙度： 過?。罕匦阅芟陆担ㄒ?yàn)榉墙饘俚膶?dǎo)熱系數(shù)大于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)） 過大：保溫性能下降（因?yàn)榭紫哆B通導(dǎo)致孔隙內(nèi)對流作

4、用加強(qiáng)） b.濕度： 過大：保溫性能下降（因?yàn)樗膶?dǎo)熱系數(shù)大于空氣，且會(huì)形成更強(qiáng)烈對流）,玻璃棉,橡塑,聚氨酯泡沫塑料,第三節(jié) 導(dǎo)熱微分方程式,研究目標(biāo)：確定物體內(nèi)的溫度場,研究基礎(chǔ)： 導(dǎo)熱微分方程式能量守恒定律傅立葉定律,研究對象：,右圖中的六面微元體,根據(jù)能量守恒定律： 導(dǎo)入和導(dǎo)出微元體的凈熱量微元體中內(nèi)熱源的發(fā)熱量 微元體熱能（內(nèi)能）的增加,導(dǎo)入微元體的凈熱量：,在一定時(shí)間d內(nèi):,導(dǎo)出微元體的凈熱量：,將微分的定義式：,代入上式,再將傅立葉定律代入，得出：,三個(gè)方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體的凈熱量：,b.內(nèi)熱源的發(fā)熱量：,三式相加，得出：,a.導(dǎo)入與導(dǎo)出微元體的總凈熱量：,c.內(nèi)能增加量：,將a

5、,b,c代入能量守恒定律，得出：,導(dǎo)熱微分方程式,在幾種特殊條件下對導(dǎo)熱微分方程式的簡化：,1.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)：,定義：熱擴(kuò)散率,表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向均勻一致的能力,2.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)，無內(nèi)熱源：,3.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)溫度場：,4.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)溫度場，無內(nèi)熱源：,5.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)，二維穩(wěn)態(tài)溫度場，無內(nèi)熱源：,6.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)，一維穩(wěn)態(tài)溫度場，有內(nèi)熱源：,7.物性參數(shù) 、 、c均為常數(shù)，一維穩(wěn)態(tài)溫度場，無內(nèi)熱源：,作用：用來對某一特定的導(dǎo)熱過程進(jìn)行進(jìn)一步的具體說明,通解,特解,四種單值

6、性條件：,l,d,c,幾何條件,物理?xiàng)l件,時(shí)間條件,邊界條件,導(dǎo)熱過程與周圍環(huán)境 相互作用的條件,僅在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中存在,第四節(jié) 導(dǎo)熱過程的單值性條件,傳熱學(xué)中的四種邊界條件：,一類邊界（常壁溫邊界）：,二類邊界（常熱流邊界）： 或,二類邊界的特殊情況絕熱邊界 出現(xiàn)場合：對稱邊界，長肋肋端,三類邊界（對流邊界）：,四類邊界（接觸面邊界）： 或,四種邊界條件的已知條件： 一類：已知物體壁面溫度tw 二類：已知穿過物體邊界的熱流密度qw （熱流密度為0時(shí)為絕熱邊界） 三類：已知物體邊界面周圍的流體溫度tf和 邊界面與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 四類：已知相鄰物體與本物體接觸面處的溫度t2或熱流密度

7、q2,一個(gè)導(dǎo)熱問題的完整描述導(dǎo)熱微分方程單值性條件,第一章重點(diǎn)： 1.傅立葉定律的理解 2.導(dǎo)熱系數(shù)的理解和保溫材料 3.導(dǎo)熱微分方程的選擇和簡化 4.邊界條件的判斷,第二章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,導(dǎo)熱微分方程：,穩(wěn)態(tài)時(shí)滿足：,常物性、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：,無內(nèi)熱源時(shí)常物性、穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：,第一節(jié) 通過平壁的導(dǎo)熱,應(yīng)用領(lǐng)域：墻壁、鍋爐壁面,一、第一類邊界條件 1.單層平壁： 一維簡化的假設(shè)條件：高度、寬度遠(yuǎn)大于厚度 常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如下：,積分兩次，得：,代入邊界條件解出C1和C2：,單層平壁的溫度分布：,將C1和C2代入導(dǎo)熱微分方程，得到：,單層平壁的熱流密度：,上式對x求導(dǎo)，得到：,2.多層平

8、壁可看作數(shù)個(gè)單層平壁相互串連,n層平壁的熱流密度：,第i層與第i+1層之間接觸面的溫度：,二、第三類邊界條件,單層平壁的熱流密度：,根據(jù)第一類邊界條件時(shí)的結(jié)果: （此時(shí)壁溫tw1和tw2為未知）,與以上兩個(gè)邊界條件共三式變形后相加,可消去tw1和tw2，得：,常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如下：,多層平壁的熱流密度：,第二節(jié) 通過復(fù)合平壁的導(dǎo)熱,應(yīng)用領(lǐng)域：空心磚，空斗墻,請同學(xué)們動(dòng)腦筋思考:,空斗墻和空心磚內(nèi)均存在導(dǎo)熱系數(shù)很小的空氣孔隙，因而保溫性能一定會(huì)很好嗎？為什么？,一維簡化的假設(shè)條件： 組成復(fù)合平壁的各種不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)相差不是很大,近似計(jì)算式：,總導(dǎo)熱熱阻的計(jì)算方法劃分單元，模擬電路,對于

9、右圖所示的復(fù)合平壁， 有以下兩種處理方法：,a.先串聯(lián)再并聯(lián)的計(jì)算方法：,b.先并聯(lián)再串聯(lián)的計(jì)算方法：,兩種處理方法結(jié)果并不完全相同，但均為合理結(jié)果 原因：將二維導(dǎo)熱問題簡化為一維導(dǎo)熱問題，無論采取簡化方法， 都必然會(huì)產(chǎn)生一定誤差,復(fù)合平壁導(dǎo)熱問題的注意點(diǎn)：,1.區(qū)域劃分一定要合理，保證每個(gè)區(qū)域形狀完全相同,3.對于各部分導(dǎo)熱系數(shù)相差較大的情況，總熱阻必須用二維熱流影響的修正系數(shù)（教材表21）加以修正,2.每個(gè)單元的熱阻必須使用總熱阻，不能使用單位面積熱阻,第三節(jié) 通過圓筒壁的導(dǎo)熱,應(yīng)用領(lǐng)域：管道,蒸汽管,熱水管（95 70 ，60 45 ）,冷凍水管（7 12 ）,蒸汽管道保溫層,一、第一類

10、邊界條件 1.單層圓筒壁： 一維簡化的假設(shè)條件 長度遠(yuǎn)大于壁厚，溫度場軸對稱,請同學(xué)們動(dòng)腦筋思考:,管道保溫層越厚，保溫效果一定越好嗎？,常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如下：,積分一次，得：,再積分一次，得：,代入邊界條件解出C1和C2：,將c1和c2代入導(dǎo)熱微分方程，得到：,單層圓筒壁的溫度分布：,通常更多情況下用直徑代替半徑：,將第一次積分的結(jié)果：,代入傅立葉定律：,得到：,單層圓筒壁的熱流量：,長度為l的圓筒壁的熱阻：,單位管長單層圓筒壁的熱流量：,2.多層圓筒壁可看作數(shù)個(gè)單層圓筒壁相互串連,n層圓筒壁的單位管長熱流量：,二、第三類邊界條件,常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如下：,根據(jù)第一類邊界條件時(shí)的結(jié)

11、果: （此時(shí)壁溫tw1和tw2為未知）,與以上兩個(gè)邊界條件共三式變形后相加,可消去tw1和tw2，得：,單層圓筒壁的單位管長熱流量：,三、臨界熱絕緣直徑,有絕緣層時(shí)的管道總熱阻：,當(dāng)dx增大時(shí)：,增大,減小,可能增大 亦可能減小， 應(yīng)具體分析,必須通過對函數(shù)求極值來判斷 總熱阻的變化規(guī)律,對dx求導(dǎo)并令其為0:,從而得出：,臨界熱絕緣直徑,a.當(dāng)dxdc時(shí),Rl隨dx 增大而減小,b.當(dāng)dxdc時(shí),Rl隨dx 增大而增大,只有在d2dc時(shí)， 才可能存在此情況,需要考慮臨界熱絕緣直徑的場合：,d2較小時(shí),較大時(shí),h較小時(shí),應(yīng)用實(shí)例：細(xì)管，電線 電線的絕緣層外直徑小于臨界熱絕緣直徑時(shí)， 可起到散熱

12、作用,第四節(jié) 具有內(nèi)熱源的平壁導(dǎo)熱,應(yīng)用領(lǐng)域：混凝土墻壁凝固 研究對象：厚度為2的墻壁，內(nèi)熱源強(qiáng)度為qv， 兩邊為第三類邊界，中間為絕熱邊界， 取墻壁的一半為研究對象建立導(dǎo)熱微分方程 常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如下：,積分兩次，得：,代入邊界條件解出C1和C2,并代入導(dǎo)熱微分方程，得到：,三類邊界時(shí)具有內(nèi)熱源平壁的溫度分布：,上式對x求導(dǎo)，得到：,三類邊界時(shí)具有內(nèi)熱源平壁的熱流密度：,當(dāng)h趨于無限大時(shí)，得到：,一類邊界時(shí)具有內(nèi)熱源平壁的溫度分布：,第五節(jié) 通過肋壁的導(dǎo)熱,肋壁的作用：加大散熱面積，增強(qiáng)傳熱 應(yīng)用領(lǐng)域：冷凝器、散熱器、空氣冷卻器等,肋片的類型：,肋片散熱器,肋片置于管道外側(cè)的原因：,

13、換熱器或管道內(nèi)側(cè)流體一般多為流速較高的液體， 而換熱器或管道外側(cè)流體多為流速較低的氣體， 大多情況下外側(cè)對流換熱熱阻最大， 對整個(gè)傳熱過程起支配作用,一、等截面直肋的導(dǎo)熱,一維簡化的假設(shè)條件： 肋片的高度l遠(yuǎn)大于肋片的厚度， 因而厚度方向溫差很小，,負(fù)內(nèi)熱源的處理方法 將y方向的對流散熱量 等效轉(zhuǎn)化為負(fù)內(nèi)熱源,斷面周長：,斷面面積：,進(jìn)行負(fù)內(nèi)熱源處理后等截面直肋導(dǎo)熱微分方程組如下：,（假定肋端絕熱）,定義：,令：, 過余溫度,使導(dǎo)熱微分方程齊次化：,并解出其通解為：,代入邊界條件求出c1和c2，并代入通解，得出特解：,等截面直肋的溫度分布：,肋端過余溫度：,肋片散熱量：,當(dāng)考慮肋端散熱時(shí)，計(jì)算

14、肋片散熱量時(shí)可采用假想肋高,代替實(shí)際肋高 l,一維溫度場假定的檢驗(yàn)：,肋高越大，肋的散熱面積越大，因而采用增加肋高的方法可以增加肋的散熱量。這種方法在實(shí)際換熱器設(shè)計(jì)中是否可行？若可行，是否會(huì)有某些局限性？,請同學(xué)們思考一個(gè)問題:,二、肋片效率,提出此概念的目的衡量肋片散熱的有效程度,肋片效率的定義：,肋片表面平均溫度tm下的實(shí)際散熱量,假定肋片表面全部處在t0時(shí)的理想散熱量,其中肋片表面平均溫度：,代入肋片效率定義，得到：,肋片效率計(jì)算式：,m和l對肋片效率的影響分析：,b. l一定時(shí)，m越大，f越低,a. m一定時(shí)，l越大，越大，但f越低,采用長肋可以提高散熱量，但卻使肋片散熱有效性降低,可

15、采用變截面肋片設(shè)法降低m,根據(jù)肋片效率計(jì)算散熱量的方法（查線圖法）：,矩形及三角形直肋的肋片效率,環(huán)肋的肋片效率,從線圖查出肋片效率f,第六節(jié) 通過接觸面的導(dǎo)熱,接觸熱阻的形成原因 固體表面并非理想平整,接觸熱阻的概念 接觸面孔隙間氣體導(dǎo)致 兩接觸面之間存在溫差,接觸熱阻的定義：,接觸熱阻的例子 鑲配式肋片，纏繞式肋片,接觸熱阻的影響因素：,粗糙度,擠壓壓力,硬度匹配情形,空隙中介質(zhì)的性質(zhì),表面盡量平整,減小接觸熱阻的措施：,兩表面一軟一硬,增加擠壓壓力,涂導(dǎo)熱姆,第七節(jié) 二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,應(yīng)用領(lǐng)域：房間墻角，地下埋管，矩形保溫層，短肋片,二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：,二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的研究手段：,解析

16、法,數(shù)值法,形狀因子法,地源熱泵地下埋管,矩形風(fēng)管保溫層,一維無限大平壁的形狀因子：,一維無限長圓筒壁的形狀因子：,其他常見二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱情況的形狀因子查教材表23,形狀因子S的定義 將有關(guān)涉及物體幾何形狀和尺寸的因素歸納為一起， 使兩個(gè)恒定溫度邊界之間的導(dǎo)熱熱流量具有一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算公式,幾種導(dǎo)熱過程的形狀因子,第二章重點(diǎn)： 1.各種穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)模型和求解方法 2.臨界熱絕緣直徑問題 3.肋片性能分析,第三章 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,導(dǎo)熱微分方程：,當(dāng)非穩(wěn)態(tài)時(shí)：,無內(nèi)熱源時(shí)常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：,瞬態(tài)導(dǎo)熱,周期性導(dǎo)熱,非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程,導(dǎo)熱過程隨 時(shí)間而變化,瞬態(tài)導(dǎo)熱的例子,淬火,體溫計(jì),烹飪,周

17、期性導(dǎo)熱的例子,建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu),第一節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念,1.瞬態(tài)導(dǎo)熱： 以采暖房間外墻為例，在某一時(shí)刻，墻體某一側(cè)空氣 溫度突然提高，墻體內(nèi)部溫度分布將隨時(shí)間呈如下變化。,t,x,tx坐標(biāo)系,t坐標(biāo)系,q坐標(biāo)系,q坐標(biāo)系中：,墻體得到的熱量（陰影部分面積）,溫度分布變化的三個(gè)階段,不規(guī)則情況階段：溫度變化沒有共同規(guī)律， 溫度分布受初始溫度分布的影響很大,正常情況階段：溫度變化遵循一定規(guī)律， 初始溫度分布的影響逐漸消失,新的穩(wěn)態(tài)階段：各處溫度不再變化， 長時(shí)間后近似達(dá)到,2.周期性導(dǎo)熱：,特點(diǎn)： a.物體各部分溫度隨時(shí)間周期波動(dòng) b.同一時(shí)刻物體內(nèi)溫度分布也呈周期波動(dòng),周期性導(dǎo)熱的兩個(gè)重要

18、特性：衰減和延遲,第二節(jié) 無限大平壁的瞬態(tài)導(dǎo)熱,一、加熱或冷卻過程的分析解法 研究對象： 厚度為2的無限大平壁在第三類邊界 條件下突然冷卻，由于兩側(cè)對稱，因 而將坐標(biāo)軸x的原點(diǎn)放在平壁中心， 并滿足絕熱邊界條件 常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如下：,令：, 過余溫度,使導(dǎo)熱微分方程邊界條件齊次化：,對于此類偏微分方程，應(yīng)采用分離變量法來進(jìn)行求解：,假定：,代入導(dǎo)熱微分方程，得出：,1.分離變量法求解導(dǎo)熱微分方程：,令：,并對兩式分別求解,求解結(jié)果：,因 不可能是無限大或常數(shù)，所以只能有：0，因而可令：,求解結(jié)果：,將兩個(gè)求解結(jié)果合并，得到：,其中：,將方程代入邊界條件：,得到：,2.求解導(dǎo)熱微分方程中

19、系數(shù)A,B和：,（1）求解B：,要使此式成立，唯有：,（2）求解:,得到：,導(dǎo)熱微分方程變?yōu)椋?將方程代入邊界條件：,化簡，得：,將上式變形，得：,并令：,得到特征方程：,由于此方程為超越方程，必須用圖解法求解：,找出,兩函數(shù)在坐標(biāo)系上的交點(diǎn)，即為此方程的解。,由右圖，交點(diǎn)有無窮多個(gè)，因此有無窮多解，也應(yīng)有無窮多解，可從教材表31中查?。?將每個(gè)代入：,得出對應(yīng)于每個(gè)特征值的特解：,此結(jié)果滿足兩個(gè)邊界條件，但尚未滿足初始條件。,（3）求解A:,將溫度的各個(gè)特解線性疊加，得到：,將此結(jié)果代入初始條件：,得到：,將上式兩邊同乘,，并在,范圍內(nèi)積分，得,考慮到特征函數(shù)的正交性，即：,將上式簡化為：,

20、從而得出：,3.將系數(shù)A,B和代入，得到第三類邊界條件下無限大平壁壁內(nèi)的溫度分布：,或：,傅立葉準(zhǔn)則,二、正常情況階段Fo準(zhǔn)則對溫度分布的影響,對,進(jìn)行收斂性分析： 隨著n的遞增，級數(shù)中指數(shù)一項(xiàng)收斂很快，所以級數(shù)收斂很快，尤其當(dāng)Fo較大時(shí)，收斂性更加明顯。 因此，當(dāng)Fo0.2時(shí)，僅用級數(shù)第一項(xiàng)來描述，已足夠精確，即：,熱流量計(jì)算式：,令,無限長時(shí)間后壁面冷卻到tf時(shí)的最大放熱量,熱流量的計(jì)算：,熱流量 計(jì)算步驟,計(jì)算Bi和Fo,由圖37計(jì)算熱流量,溫度分布 計(jì)算步驟,由圖36計(jì)算任意處溫度,由圖35計(jì)算中心溫度,計(jì)算Bi和Fo,無限大平壁非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的另一種計(jì)算方法計(jì)算線圖法,三、集總參數(shù)法

21、Bi準(zhǔn)則對溫度分布的影響,Bi準(zhǔn)則對無限大平壁溫度分布的影響,Bi時(shí)，平壁表面溫度近似等于流體溫度,Bi0時(shí)，平壁內(nèi)溫度分布趨于均勻一致,可用集總參數(shù)法處理,集總參數(shù)法的使用條件： 當(dāng)Bi0.1時(shí)，忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻， 物體溫度均勻一致,集總參數(shù)法的應(yīng)用范圍：導(dǎo)熱系數(shù)很大，或物體尺寸很小,集總參數(shù)法的應(yīng)用實(shí)例：體溫計(jì)、熱電偶測量端,集總熱容體的溫度分布：,分離變量，并在0時(shí)間段積分，得到：,根據(jù)物體的熱平衡關(guān)系：,集總參數(shù)法的計(jì)算方法：,其中：,定型尺寸,集總熱容體的溫度分布亦可寫成：,時(shí)間常數(shù)（表示物體溫度接近流體溫度的快慢）,四、不同加熱方式下的無限大平壁瞬態(tài)導(dǎo)熱,t,x,第三節(jié) 半無限

22、大物體的瞬態(tài)導(dǎo)熱,一、第一類邊界條件 常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如右：,應(yīng)用領(lǐng)域：大地,求解結(jié)果：,高斯誤差補(bǔ)函數(shù)，可通過查表得出,二、第二類邊界條件 常物性時(shí)導(dǎo)熱微分方程組如右：,求解結(jié)果：,高斯誤差補(bǔ)函數(shù) 的一次積分，可通過查表得出,熱流密度向下傳遞的過程見右圖：,常熱流密度邊界條件下 半無限大物體的溫度分布：,滲透厚度：,在某時(shí)間段內(nèi)滲透厚度小于物體厚度時(shí)，可認(rèn)為是半無限大物體,半無限大物體表面溫度：,半無限大物體表熱負(fù)荷：,一定時(shí)間內(nèi)將壁溫提高至tw所需的熱負(fù)荷,第四節(jié) 其他形狀物體的瞬態(tài)導(dǎo)熱,一、無限長圓柱體和球體計(jì)算線圖法,無限長圓柱溫度 分布計(jì)算步驟,計(jì)算Bi和Fo,由圖313計(jì)算中

23、心溫度,由圖314計(jì)算任意處溫度,定型尺寸,無限大平壁 半壁厚,無限長圓柱體和球體 半徑 R,其他不規(guī)則形狀物體V/A,二、無限長直角柱體、有限長圓柱體和六面體 計(jì)算線圖法無量綱過余溫度乘積疊加法,無量綱過余溫度 的乘積疊加方法,無限長直角柱體 可看作兩個(gè)無限大平壁垂直相交,有限長圓柱體 可看作一個(gè)無限大平壁和一個(gè)無限長圓柱垂直相交,六面體 可看作三個(gè)無限大平壁兩兩垂直相交,第五節(jié) 周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,請同學(xué)們思考以下四個(gè)問題:,a 為什么夏天晚上人們喜歡到室外乘涼？ b 為什么很多地下建筑室內(nèi)春季寒冷而秋季酷熱？ c 為什么管道深埋就可以避免熱脹冷縮引起的損壞？ d 為什么青藏鐵路混凝土樁必須

24、具有一定深度？,北墻,南墻,西墻,東墻,一、周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象 本專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用 建筑物外圍護(hù)結(jié)構(gòu),太陽輻射與外墻朝向的關(guān)系 （僅限于北回歸線以北地區(qū)）,屋頂全天均有太陽輻射，中午最強(qiáng) 南墻全天均有太陽輻射，中午最強(qiáng) 西墻下午太陽輻射強(qiáng) 東墻上午太陽輻射強(qiáng) 北墻全天均無太陽輻射,（墻體日平均得熱量 沿箭頭方向依次增大）,綜合溫度tc 考慮太陽輻射因素 后室外空氣的假想溫度,溫度波的衰減： 溫度波的振幅沿圍護(hù)結(jié)構(gòu)從外到內(nèi)逐層減小 溫度波的延遲： 溫度波出現(xiàn)最大值的時(shí)間沿圍護(hù)結(jié)構(gòu)從外到內(nèi)逐層推遲,周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱兩大特征,簡諧波的近似假定 將實(shí)測的溫度波曲線近似看作符合余弦函數(shù)規(guī)律的曲線，以便于

25、進(jìn)行工程計(jì)算,1綜合溫度 2屋頂外表面溫度 3屋頂內(nèi)表面溫度,二、半無限大物體周期性變化邊界條件下的溫度波 常物性時(shí)第一類邊界條件下導(dǎo)熱微分方程組如下：,（物體內(nèi)各處溫度周期性變化， 因此不存在初始條件）,求解結(jié)果：,衰減和延遲現(xiàn)象,衰減度,延遲時(shí)間,當(dāng)?shù)孛嫔疃茸銐虼髸r(shí)，溫度波動(dòng)的振幅接近于0， 這一深度下的地溫終年保持不變，稱之為,等溫層,淺埋地下建筑 淺埋管道,深埋地下建筑 深埋管道,上方,下方,三、周期性變化的熱流波,蓄熱系數(shù),表征物體表面溫度波振幅為1 時(shí)，導(dǎo)入物體的最大熱流密度,回到本節(jié)開始的問題,第三章重點(diǎn)： 1.各種非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)模型和求解方法 2.集總參數(shù)法 3.溫度波的

26、衰減和延遲,第四章 導(dǎo)熱數(shù)值解法基礎(chǔ),本章研究的目的 利用計(jì)算機(jī)求解難以用 分析解求解的導(dǎo)熱問題,基本思想 把原來在時(shí)間、空間坐 標(biāo)系中連續(xù)的物理量的場， 用有限個(gè)離散點(diǎn)的值的集合 來代替，通過求解按一定方 法建立起來的關(guān)于這些值的 代數(shù)方程，來獲得離散點(diǎn) 上被求物理量的值。,物理問題的數(shù)值求解過程,研究手段有限差分法,數(shù)值法求解物理問題的計(jì)算機(jī)原理：,節(jié)點(diǎn)方程,計(jì)算結(jié)果,運(yùn)算中樞,臨時(shí)存貯單元,輸入設(shè)備,輸出設(shè)備,決定待運(yùn)算數(shù)據(jù)的存貯量,決定數(shù)據(jù)的運(yùn)算速度,存貯器,第一節(jié) 建立離散方程的方法,一、區(qū)域和時(shí)間的離散化（以二維導(dǎo)熱為例）,網(wǎng)格,內(nèi)節(jié)點(diǎn),邊界節(jié)點(diǎn),微元體,空間步長：x，y 時(shí)間步長

27、： ,網(wǎng)格細(xì)密程度對求解過程的影響,細(xì)密,稀疏,結(jié)果更精確， 但運(yùn)算時(shí)間長,運(yùn)算時(shí)間短， 但結(jié)果誤差較大,網(wǎng)格細(xì)密程度應(yīng)合理選擇,二、建立離散方程的方法,用節(jié)點(diǎn)（i,j）的溫度來表示節(jié)點(diǎn)（i+1,j）的溫度：,1.泰勒級數(shù)展開法,即將,轉(zhuǎn)換為差分格式,移項(xiàng)整理，得：,向前差分,0（x）截?cái)嗾`差,用節(jié)點(diǎn)（i,j）的溫度來表示節(jié)點(diǎn)（i-1,j）的溫度：,移項(xiàng)整理，得：,向后差分,（1）式減（2）式，得：,中心差分,（1）式加（2）式，得：,同理可得：,二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱離散方程：,正方形節(jié)點(diǎn)時(shí)， xy，離散方程為 ：,2.熱平衡法 對每個(gè)節(jié)點(diǎn)所代表的元體用傅立葉定律直接寫出其能量守恒表達(dá)式,由微元體四個(gè)

28、方向?qū)胛⒃w的熱量分別為：,根據(jù)能量守恒定律：,將四式相加并除以 xy，即得到 ：,與泰勒級數(shù)展開法 結(jié)果完全相同,第二節(jié) 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算,一、內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立 常物性、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，均分網(wǎng)格的表達(dá)式：,對于每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)，差分方程均可寫出，但尚需補(bǔ)充邊界節(jié)點(diǎn) 的差分方程，才能得到描述整個(gè)導(dǎo)熱問題的完整方程組。 由于泰勒級數(shù)展開法對復(fù)雜情況的處理存在困難， 邊界節(jié)點(diǎn)差分方程一般用熱平衡法來建立。,二、邊界節(jié)點(diǎn)離散方程的建立 以右邊界為例,邊界,1.第一類邊界條件：,2.第二類邊界條件：,xy時(shí)簡化為：,絕熱邊界：,3.第三類邊界條件：,xy時(shí)簡化為：,其他情況的節(jié)點(diǎn)方程 見教

29、材表41,外拐角與內(nèi)拐角節(jié)點(diǎn),對流邊界內(nèi)部拐角節(jié)點(diǎn)熱平衡：,節(jié)點(diǎn)方程式推導(dǎo)實(shí)例 對流邊界外部拐角節(jié)點(diǎn),xy時(shí)簡化為：,數(shù)值導(dǎo)熱離散方程組內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程邊界節(jié)點(diǎn)離散方程,三、節(jié)點(diǎn)離散方程組的求解迭代法,迭代法的原理,離散方程組的求解方法,消元法方程過多時(shí)計(jì)算機(jī)內(nèi)存不足,迭代法,假定初值,根據(jù)假定的初值求新值， 并重復(fù)此步驟若干次,兩次計(jì)算值足夠接近， 認(rèn)為達(dá)到真實(shí)值,簡單迭代法每次迭代時(shí)使用上次迭代的結(jié)果, 允許誤差,簡單迭代法的缺點(diǎn) 由于每次迭代中使用與真實(shí)值偏差較大的上次迭代的舊值， 使運(yùn)算過程接近真實(shí)值的時(shí)間增加,高斯賽德爾迭代法 將本次迭代的最新結(jié)果立刻代入本次迭代過程計(jì)算其他未知值,高

30、斯賽德爾迭代法的優(yōu)點(diǎn) 由于每次迭代中使用與真實(shí)值偏差較小的本次迭代的新值， 使運(yùn)算過程接近真實(shí)值的時(shí)間縮短,第三節(jié) 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算,一、顯式差分格式,研究對象一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題,一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)節(jié)點(diǎn)差分方程：,移項(xiàng)整理后得到：,優(yōu)點(diǎn)可根據(jù)k時(shí)刻溫度分布直接計(jì)算(k+1)時(shí)刻溫度分布,缺點(diǎn)選擇x和 時(shí)必須滿足穩(wěn)定性條件,或,二、隱式差分格式,一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)節(jié)點(diǎn)差分方程：,或可寫成：,節(jié)點(diǎn)(i,j)處新值依賴于相鄰節(jié)點(diǎn)新值， 未知值間相互耦合，方程組必須聯(lián)立求解,優(yōu)點(diǎn)無條件穩(wěn)定,缺點(diǎn)不可根據(jù)k時(shí)刻溫度分布直接計(jì)算(k+1)時(shí)刻溫度分布,第四節(jié) 常用算法語言和計(jì)算軟件簡介,一、常用算法語言,

31、1.FORTRAN語言 Formula Translation，數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域所使用的主要語言。,2.C語言 將高級語言的基本結(jié)構(gòu)和語句與低級語言的對地址操作結(jié)合起來的應(yīng)用程序設(shè)計(jì)語言。,3.C C plus plus，C語言的增強(qiáng)版，目前最常用的應(yīng)用程序設(shè)計(jì)語言，數(shù)值計(jì)算軟件主要使用的語言。,二、常用計(jì)算軟件,matlab軟件主界面,1.MATLAB矩陣計(jì)算軟件,2.FLUENT流體流動(dòng)通用數(shù)值計(jì)算軟件,3. FLUENT AIRPAK 人工環(huán)境系統(tǒng)分析軟件，暖通空調(diào)專業(yè)和傳熱學(xué)領(lǐng)域必備軟件,AIRPAK模擬溫度場,第四章重點(diǎn)： 1.有限差分方程的建立 2.高斯賽德爾迭代方法,第五章 對流換熱

32、分析,研究對象流體與固體壁面之間的傳熱過程,研究目的確定牛頓冷卻定律,中的h,對流表面 傳熱系數(shù),局部對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx,平均對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),確定對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的四種方法,分析法,類比法,數(shù)值法,實(shí)驗(yàn)法,Isaac Newton(1642-1727),常見對流換熱設(shè)備：,殼管式 換熱器,蒸汽鍋爐水循環(huán)系統(tǒng),冷凝器,連續(xù)肋片管束,環(huán)肋片管束,采暖散熱器,第一節(jié) 對流換熱概述,影響對流換熱的因素,一、流動(dòng)的起因和流動(dòng)狀態(tài),起因,自然對流,受迫對流,流動(dòng)狀態(tài),層流,紊流,混合對流,二、流體的熱物理性質(zhì) （比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、黏度、體積膨脹系數(shù)等）,比熱容和密度大，單位體積流體能攜帶更多能量

33、 導(dǎo)熱系數(shù)大，流體內(nèi)部導(dǎo)熱能力強(qiáng) 黏度小，流體流動(dòng)順暢,h增大,體積膨脹系數(shù),對理想氣體,Re增大h增大,定性溫度換熱中起主導(dǎo)作用的溫度，以此特征 溫度確定物性參數(shù)，可將物性參數(shù)按常數(shù)處理,三、流體的相變（凝結(jié)、沸騰、融化、凝固、升華、凝華）,冷凝器,鍋爐,四、換熱表面幾何因素 （壁面尺寸、粗糙度、形狀及與流體的相對位置),對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的多參數(shù)函數(shù),定型尺寸換熱中有決定意義的尺寸，以此特征 尺寸作為分析計(jì)算的依據(jù)，能準(zhǔn)確反映物體形狀對 換熱的影響,對流換熱情況分類,第二節(jié) 對流換熱微分方程組,對流換熱問題總的求解步驟（二維不可壓縮牛頓型流體）,速度場,溫度場,hx,h,已知條件,動(dòng)量方程

34、,能量方程,過程方程,一、對流換熱過程微分方程式 推導(dǎo)依據(jù)：流體在貼壁處處于無滑移狀態(tài)，貼壁流體層僅有導(dǎo)熱發(fā)生,根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱定律：,根據(jù)牛頓冷卻定律：,對流換熱過程方程：,二、連續(xù)性方程 推導(dǎo)依據(jù)質(zhì)量守恒定律,各方向流進(jìn)和流出微元體的質(zhì)量流量：,將以上四式代入質(zhì)量守恒定律：,得出：,三、動(dòng)量微分方程式(NS方程) 推導(dǎo)依據(jù)牛頓第二定律Fma,1.微元體的質(zhì)量加速度：,在兩個(gè)方向的分量分別為：,2.微元體所受的外力：（x,y兩方向）,將上式在x,y兩個(gè)方向代入牛頓第二定律，得到Navier-Stokes方程：,對于不可壓縮流體：,將其代入Navier-Stokes方程，并采用連續(xù)方程化簡，得到

35、：,慣性力,體積力,壓強(qiáng)梯度,黏滯力,對穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：,當(dāng)只有重力場作用時(shí)：,四、能量微分方程式 推導(dǎo)依據(jù) 內(nèi)能增量導(dǎo)熱熱量對流熱量,1.導(dǎo)熱熱量：,根據(jù)傅立葉定律：,x方向?qū)氲膬魺崃浚?y方向?qū)氲膬魺崃浚?2.對流熱量：,由左方進(jìn)入微元體的焓值：,由下方進(jìn)入微元體的焓值：,x方向?qū)α魅氲膬魺崃浚?y方向?qū)α魅氲膬魺崃浚?3.內(nèi)能增量：,將1、2、3代入能量守恒關(guān)系式，得出：,應(yīng)用連續(xù)方程將其簡化，得出：,或可寫為：,五、對流換熱微分方程組,5個(gè)方程,5個(gè)未知數(shù)(h,u,v,t,p)， 理論上存在唯一解,但由于方程組過于復(fù)雜，實(shí)際不可求解，必須進(jìn)一步進(jìn)行簡化,第三節(jié) 邊界層換熱微分方程組,Lu

36、dwig Prandtl (1875-1953),一、流動(dòng)邊界層 1.定義：,研究目的 簡化對流換熱微分方程組,距離壁面,處以內(nèi)的流體層,2.流動(dòng)邊界層的5個(gè)特點(diǎn)：,（1）邊界層的厚度較之定型尺寸為極小量,（2）邊界層內(nèi)速度梯度很大,（3）邊界層流態(tài)分為層流和紊流，紊流邊界層緊靠壁處仍是層流，稱層流底層,判斷流態(tài)的準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù),（4）流場分為主流區(qū)和邊界層區(qū)，主流可忽略黏性，邊界層考慮流體黏性,（5）邊界層法線方向壓力梯度很小，邊界層與主流區(qū)壓力相同,根據(jù)伯努利方程：,（量級分析方法的結(jié)論）,3.不同流動(dòng)模型下邊界層的描述：,管內(nèi)受迫流動(dòng),受迫橫向 外掠圓管,沿?zé)嶝Q壁 自然對流,二、熱邊界層

37、 1.定義：,距離壁面,處以內(nèi)的流體層,2.與流動(dòng)邊界層的關(guān)系取決于黏性系數(shù)與熱擴(kuò)散率的相對大小,普朗特準(zhǔn)則,其中：,三、數(shù)量級分析與邊界層微分方程,數(shù)量級分析方法 將方程中各量和各項(xiàng)目量級的相對大小進(jìn)行比較，舍去量級小的 量和項(xiàng)目，從而簡化方程，使其可以求解,分析對象二維穩(wěn)態(tài)受迫層流，且忽略重力作用,分析基礎(chǔ)各基本參數(shù)的量級,對流換熱微分方程組量級分析過程,1.連續(xù)方程：,2.x方向動(dòng)量方程：,小量，可除去,3.y方向動(dòng)量方程：,流動(dòng)邊界層第五個(gè)特點(diǎn),所有項(xiàng)全為小量，可將此方程全部除去,4.能量方程：,小量，可除去,外掠平板層流換熱邊界層微分方程組：,四、外掠平板層流換熱邊界層微分方程式分析

38、解簡述,對外掠平板層流：,壓力梯度項(xiàng)：,4個(gè)方程,4個(gè)未知數(shù)(h,u,v,t)， 理論上存在唯一解， 可通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解,求解結(jié)果,局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,或可寫成：,其中：,無量綱流速,無量綱物性,無量綱換熱強(qiáng)度,準(zhǔn)則方程,準(zhǔn)則方程的意義 把微分方程所反映的眾多因素間的規(guī)律用少數(shù)幾個(gè)準(zhǔn)則來概括， 從而減少變量個(gè)數(shù)，以便于進(jìn)行對流換熱問題的分析、實(shí)驗(yàn)研究 和數(shù)據(jù)處理。,平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,或可寫成：,其中：,平均值正好是板長處局部值的2倍。,全板長hx的平均值h的計(jì)算：,定性溫度：,定性速度：,定型尺寸：x(l),外掠平板層流換熱問題,對流換熱問題的計(jì)算步驟：,定性 溫度,物性,Re(Gr)

39、,Pr,準(zhǔn)則 方程,Nu,h,適用場合：,第五節(jié) 動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類比,類比原理 利用流動(dòng)阻力的數(shù)據(jù)獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的近似解。,一、紊流動(dòng)量傳遞和熱量傳遞,紊流瞬時(shí)速度,紊流動(dòng)量傳遞原理,Osborne Reynolds (1842-1912),二、外掠平板紊流換熱,流體力學(xué)中光滑平板紊流局部摩擦系數(shù)：,代入柯爾朋類比率（通過類比原理得出的準(zhǔn)則方程）：,得到：,外掠平板紊流換熱準(zhǔn)則方程（局部）：,全板長平均值應(yīng)為層流段和紊流段的加權(quán)平均：,外掠平板全板長平均換熱準(zhǔn)則方程：,第六節(jié) 相似理論基礎(chǔ),相似原理的意義通過實(shí)驗(yàn)尋找現(xiàn)象的規(guī)律以及指導(dǎo)推廣應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。,一、物理相似的基本概念,LA、LB幾

40、何相似準(zhǔn)則,1.幾何相似,2.物理現(xiàn)象相似,以管內(nèi)流動(dòng)為例，當(dāng)兩管各r之比滿足下列 關(guān)系時(shí)：,若：,則速度場相似。,以外掠平板為例，當(dāng)x,y坐標(biāo)滿足下列關(guān)系時(shí)：,若：,則溫度場相似。,對于非穩(wěn)態(tài)問題，保證各物理量相似還需滿足：,物理相似的三個(gè)注意點(diǎn)： a.必須是同類現(xiàn)象才可能相似。 b.物理量場的相似倍數(shù)間存在特定的制約關(guān)系。 c.物理量相似發(fā)生在空間和時(shí)間坐標(biāo)上對應(yīng)的點(diǎn)。,二、相似原理,1.相似性質(zhì)相似的現(xiàn)象，其同名相似準(zhǔn)則必定相等,雷諾準(zhǔn)則,受迫對流中慣性力和黏滯力的相似倍數(shù)之比,格拉曉夫準(zhǔn)則,自然對流中浮升力和黏滯力的相似 倍數(shù)之比,普朗特準(zhǔn)則,流體動(dòng)量傳遞能力和熱量傳遞能力的相對大小,

41、努謝爾特準(zhǔn)則,壁面法向無量綱過余溫度梯度的大小， 反映對流換熱的強(qiáng)弱,2.相似準(zhǔn)則間的關(guān)系,混合對流：,受迫對流：,自然對流：,Pr近似為常數(shù)（空氣）時(shí)的受迫對流：,3.判別相似的條件,同類現(xiàn)象,單值性條件相似,同名的已定準(zhǔn)則相等,相似三原理對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 a.測量相似準(zhǔn)則中包含的全部物理量 b.實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式 c.將準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式推廣應(yīng)用到相似的現(xiàn)象,資料搜集,歸納,演繹,三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法通常整理成冪函數(shù)的形式,各系數(shù)確定方法雙對數(shù)坐標(biāo)圖解法,以：,為例，將準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式兩邊取對數(shù)，得：,將Re和Nu的每組實(shí)測數(shù)據(jù)繪制于雙對數(shù)坐標(biāo)系（lgRe為橫坐標(biāo)， lgNu為縱坐標(biāo)），并

42、在所有分散點(diǎn)正中間繪制一條直線，在圖中 測出該直線截距l(xiāng)gC和斜率n,即可得出c和n兩系數(shù)。,第五章重點(diǎn)： 1.影響對流換熱的因素 2.對流換熱問題的數(shù)學(xué)描述 3.邊界層理論和數(shù)量級分析方法 4.外掠平板層流和紊流換熱準(zhǔn)則方程 5.相似原理及其意義,第六章 單相流體對流換熱,建環(huán)專業(yè) 常見問題,管內(nèi)受迫對流換熱,橫向外掠單管或管束換熱,大空間及有限空間自然對流換熱,外掠平板受迫對流對流換熱（見第五章）,縱向外掠單管或管束換熱（對平板進(jìn)行修正）,第一節(jié) 管內(nèi)受迫對流換熱,由于流體的流動(dòng)被限制在特定空間，管內(nèi)流動(dòng)換熱模型與外掠平板 完全不同，且換熱情況更為復(fù)雜，難以用分析法進(jìn)行求解，因此必 須在對

43、其特殊性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)方法加以研究。,一、管內(nèi)受迫對流換熱的影響因素,速度邊界層,速度分布,入口段,充分發(fā)展段,1.進(jìn)口段和充分發(fā)展段 流體從進(jìn)入管口開始，需 經(jīng)過一段距離，管斷面流 速分布和流動(dòng)狀態(tài)才能達(dá) 到定型，這一段距離稱為 進(jìn)口段，之后為充分發(fā)展 段。,充分發(fā)展段流態(tài)判斷：,層流,過渡流,旺盛紊流,充分發(fā)展段的特征對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h不隨管長的變化而變化,hx和h隨管長x的變化規(guī)律：,入口段僅為層流(圖a),入口段存在紊流(圖b),2.管內(nèi)流體平均速度及平均溫度 由于斷面不同位置具有不同速度分布和溫度分布，計(jì)算中必須采用其平均值。,a.管內(nèi)流體平均速度：,b.管內(nèi)流體平均溫度

44、：,qw=const,tw=const,管壁與流體平均溫差：,全管長流體平均溫度：,3.物性場不均勻 由于斷面不同位置流體溫度不同，管中心和管壁處的流體物性（黏度、密度等）也會(huì)存在差異，從而對速度分布產(chǎn)生影響，并影響換熱過程。,4.管子的幾何特征 管長、管徑對管內(nèi)速度分布和溫度分布會(huì)產(chǎn)生影響，彎曲管、非圓形管、粗糙管也會(huì)和光滑直圓管換熱情況有所不同，必須采用修正的方法。,二、管內(nèi)受迫對流換熱計(jì)算,管內(nèi)對流換熱能量守恒關(guān)系式：,1. 紊流換熱,迪圖斯貝爾特公式：,定性溫度：全管長流體平均溫度tf,定型尺寸：管內(nèi)徑,迪圖斯貝爾特公式適用范圍：流體和壁面溫度差不很大，,西得和塔特公式：,適用于流體與

45、管壁間溫差較大情況,非圓形管修正：采用當(dāng)量直徑,彎管修正：圓管結(jié)果乘以修正系數(shù) （R為螺旋管曲率半徑）,影響h的因素分析：,2. 層流換熱,西得和塔特常壁溫公式：,對于長管，h近似為常數(shù)：,3.過渡流換熱格尼林斯基關(guān)聯(lián)式,4.粗糙管壁的換熱 采用類比原理進(jìn)行分析,根據(jù)類比率得出的準(zhǔn)則方程：,其中：,摩擦系數(shù)Cf的計(jì)算：,粗糙度增加對h的影響,ks粗糙點(diǎn)的平均高度,換熱面積增大， h增大,紊流,層流,凹處形成渦流， h增大,凹處流動(dòng)不良， h減小,h增大,h不變,不銹鋼橢圓管,橢圓管換熱器,優(yōu)點(diǎn)：換熱強(qiáng) 缺點(diǎn)：阻力大,橢圓管與同周長圓管相比較,一、外掠單管,脫體分離點(diǎn) 流體產(chǎn)生與原流動(dòng)方向 相反

46、的回流時(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),不產(chǎn)生脫體,分離點(diǎn)與流 速的關(guān)系：,層流，脫體點(diǎn)8085 ,紊流，脫體點(diǎn)140 左右,第二節(jié) 外掠圓管對流換熱,常熱流條件下Nu準(zhǔn)則變化規(guī)律： 層流時(shí)：一個(gè)低谷（脫體點(diǎn)） 紊流時(shí)：兩個(gè)低谷（層流向紊流的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，脫體點(diǎn)） 燒毀點(diǎn) 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最低處，換熱最差，此處最易過熱燒毀 實(shí)例： 鍋爐過熱器和對流管束燒毀點(diǎn),外掠單圓管準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：,定性溫度：流體主流溫度tf,定型尺寸：管外徑,定性速度：管外流速最大值,常數(shù)C和n從下表查?。?二、外掠管束,兩種管束 布置方式,叉排,順排,優(yōu)點(diǎn)：換熱強(qiáng) 缺點(diǎn)：阻力大,優(yōu)點(diǎn)：阻力小 缺點(diǎn)：換熱差,外掠圓管束準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：,定性溫度：流體在管束

47、中的平均溫度,定型尺寸：管外徑,定性速度：管束中的最大流速,相對管間距,管排修正系數(shù),常數(shù)C、m、n和p查教材表62，z 查教材表63。,z隨管排數(shù)增大而增大的原因：前排擾動(dòng)加強(qiáng)了后排的換熱,第三節(jié) 自然對流換熱,無限空間 墻壁、管道，散熱器與室內(nèi)空氣的換熱,有限空間 雙層窗、太陽能集熱器,自然對流 換熱,一、無限空間自然對流換熱,邊界層速度 變化規(guī)律：,邊界層溫度 變化規(guī)律：,局部對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx沿豎壁變化規(guī)律 在層流段逐漸降低，紊流段后增大，達(dá)到旺盛紊流時(shí)保持不變,自然對流引起 的雷暴天氣,X方向動(dòng)量方程：,穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：,體積力僅為重力：,根據(jù)量綱分析：,X方向動(dòng)量方程簡化為：,將：,代

48、入上式，得：,X方向動(dòng)量方程變?yōu)椋?引入體積膨脹系數(shù)：,代入上式，得到：,自然對流層流邊界層動(dòng)量微分方程式：,自然對流層流邊界層微分方程組：,求解結(jié)果,常壁溫邊界準(zhǔn)則方程：,瑞利準(zhǔn)則,對于常熱流邊界，由于壁溫tw未知，不能確定Gr，因而引入：,定性溫度：邊界層平均溫度,常熱流邊界準(zhǔn)則方程：,對于各種自然對流情況，常數(shù)C和n查下表：,對于豎直圓筒，由于環(huán)形邊界層的曲率將影響邊界層的形成和發(fā)展， 對換熱有強(qiáng)化作用。,豎直圓筒自然對流處理方法：,按豎平壁處理,按豎平壁處理，并使用 教材圖614加以修正,自然對流換熱的另一方程（適用于常壁溫和常熱流兩種情況）,豎壁：,水平圓筒：,常熱流邊界時(shí)的定性溫度

49、：,自然對流紊流自模化現(xiàn)象：,常壁溫紊流時(shí)：,常熱流紊流時(shí)：,即：,即：,對于這兩種情況，公式左右定型尺寸l（x）均可消去， 即h和定型尺寸無關(guān)。,自?；F(xiàn)象的意義 可用小尺寸物體模擬實(shí)際物體來研究自然對流換熱問題， 只要保證在紊流區(qū)，h即保持不變。,二、有限空間中的自然對流換熱,豎直壁夾層 的四種情況：,兩壁邊界層互不干擾，分別按無限空間情況處理,夾層內(nèi)形成層流狀環(huán)流,夾層內(nèi)形成紊流狀環(huán)流,夾層無流動(dòng)，按純導(dǎo)熱計(jì)算，Nu =1,水平壁夾層 的四種情況：,夾層無流動(dòng)，按純導(dǎo)熱計(jì)算，Nu =1,夾層無流動(dòng)，按純導(dǎo)熱計(jì)算，Nu =1,夾層內(nèi)形成層流狀環(huán)流,夾層內(nèi)形成紊流狀環(huán)流,雙層玻璃窗,當(dāng)量表面

50、傳熱系數(shù)和當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)：,分別將夾層傳熱過程考慮為純導(dǎo)熱和純對流，則有：,當(dāng)量表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù),有限空間自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式,三、自然對流與受迫對流并存的混合對流換熱,由于受迫流動(dòng)模型中亦可能存在溫差， 形成的自然對流會(huì)對速度場產(chǎn)生影響,浮升力的數(shù)量級：,慣性力的數(shù)量級：,兩力之比：,對流換熱狀態(tài)判定方法,純受迫對流,混合對流,純自然對流,第六章重點(diǎn)： 1.管內(nèi)受迫對流換熱特征和準(zhǔn)則方程 2.外掠圓管及管束受迫對流換熱特征和準(zhǔn)則方程 3.無限空間和有限空間自然對流換熱特征和準(zhǔn)則方程 4.混合對流換熱的判據(jù),第七章 凝結(jié)與沸騰換熱,凝結(jié)換熱冰箱和空調(diào)中冷凝器使制冷工質(zhì)冷凝 沸騰換熱鍋

51、爐中管束使水沸騰,冷凝器,鍋爐,第一節(jié) 凝結(jié)換熱,樹葉上的珠狀凝結(jié),玻璃窗上的膜狀凝結(jié),膜狀凝結(jié),珠狀凝結(jié),形式,成因,附著力表面張力,附著力表面張力,穩(wěn)定性,好,不好,換熱性能,不好,好,層流膜狀凝結(jié)換熱 速度變化規(guī)律：,層流膜狀凝結(jié)換熱 溫度變化規(guī)律：,蒸氣靜止，且對液膜無黏滯應(yīng)力作用,ts為蒸氣飽和溫度,可采用對流換熱微分方程組對垂直壁層流膜狀凝結(jié)換熱加以研究,一、垂直壁和水平管膜狀凝結(jié)換熱,將：,代入，得：,假定液膜流動(dòng)緩慢，則慣性力項(xiàng)可忽略，動(dòng)量方程可簡化為：,一般情況下：,從而：,積分兩次，得到液膜內(nèi)速度分布：,2.液膜能量方程：,假定液膜流動(dòng)緩慢，則對流換熱項(xiàng)可忽略，能量方程可簡

52、化為：,積分兩次，并將邊界條件代入，得到液膜內(nèi)溫度分布：,1.X方向液膜動(dòng)量方程：,3.液膜微元段熱平衡：,凝液帶入熱量,凝液帶出熱量,墻壁導(dǎo)熱出熱量,蒸氣帶入熱量,凝液焓（飽和液體）,蒸氣焓（飽和氣體）,凝液質(zhì)流量,其中：,液膜微元段熱平衡方程：,質(zhì)流量在dx距離內(nèi)的增量：,近似認(rèn)為膜內(nèi)溫度分布為線性，則有：,將以上關(guān)系式代入液膜微元段熱平衡方程，得到：,蒸氣潛熱：,分離變量，得：,上式在0內(nèi)積分，得到x處的液膜厚度：,由于dx微元段的凝結(jié)換熱量應(yīng)該等于該段的導(dǎo)熱量，故：,垂直壁層流膜狀凝結(jié)換熱平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,注意點(diǎn)：以上兩式并非最后的正確結(jié)果，計(jì)算中不得直接使用！,將 代入，得到垂直壁

53、層流膜狀凝結(jié)換熱局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,水平圓管層流膜狀凝結(jié)換熱平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,定性溫度：,定型尺寸：x(l),定性溫度：,定型尺寸：d,將平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表達(dá)式寫為準(zhǔn)則方程：,垂直壁：,水平管：,由于未考慮液膜波動(dòng)因素，垂直壁理論解較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏低約20，因而應(yīng)將其修正為：,垂直壁層流膜狀凝結(jié)換熱平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,進(jìn)行修正后，得到：,垂直壁與水平管凝結(jié)換熱強(qiáng)度的比較 由于垂直壁定型尺寸遠(yuǎn)大于水平管，因而水平管凝結(jié)換熱性能 更好，在實(shí)際管外凝結(jié)式冷凝器設(shè)計(jì)中多采用水平管。,適用范圍：,適用范圍：,（由于管徑不會(huì)很大， 一般不會(huì)到達(dá)紊流）,垂直壁層流膜狀凝結(jié)換熱另一準(zhǔn)則方程：,適用范圍：,垂直壁

54、紊流段膜狀凝結(jié)換熱準(zhǔn)則方程：,適用范圍：,存在紊流時(shí)整個(gè)垂直壁平均凝結(jié)對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：,xcRec1800時(shí)的臨界高度,hl層流段平均凝結(jié)對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),ht紊流段平均凝結(jié)對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),l垂直壁高度,二、水平管內(nèi)凝結(jié)換熱,蒸氣流速較低時(shí)，凝液主要在 管子底部，蒸氣位于管子上部， 上部換熱較好,蒸氣流速較高時(shí)，形成環(huán)狀流動(dòng)， 凝液均勻分布在管子四周，中間為 蒸氣核,三、水平管束管外凝結(jié)換熱,上一層管子的凝液流到下一層管子上，使下一層管面的膜層增厚,下層管上的h比上層管的h低,計(jì)算方法：用nd代替d代入水平單管管外凝結(jié)換熱計(jì)算式,四、影響膜狀凝結(jié)換熱的因素及增強(qiáng)換熱的措施,影響因素,蒸氣速

55、度,高速液膜吹脫壁面h增大,低速,蒸氣向下吹液膜變薄h增大,蒸氣向上吹液膜變厚h減小,蒸氣含不凝氣體,不凝氣體聚集在表面，蒸氣擴(kuò)散阻力增加,膜層表面蒸氣分壓降低，ts降低，ts -tw降低,h減小,表面粗糙度,低Rec凝液積聚，液膜增厚h減小,高Rec凸出點(diǎn)對凝液產(chǎn)生擾動(dòng)h增大,蒸氣含油壁上形成油垢 h減小,過熱蒸氣蒸氣與凝液焓差增大 h增大（計(jì)算時(shí)潛熱修正為實(shí)際焓差）,增強(qiáng)凝結(jié)換熱的措施： 1.改變表面幾何特征： 采用各種帶有尖峰的表面， 使在其上冷凝的液膜拉薄， 或者使已凝結(jié)的液體盡快 從換熱表面上排泄掉 2.采用抽氣裝置排除不凝氣體 3.采用機(jī)械方法加速凝液排泄 4.促進(jìn)珠狀凝結(jié)的形成

56、（1）壁面涂鍍材料減小附著力 （2）蒸氣加促進(jìn)劑增大表面張力,（c） 溝槽管,（d） 微肋管,第二節(jié) 沸騰換熱,沸騰換熱,大空間沸騰換熱 （蒸氣泡能自由浮升，穿過自由表面進(jìn)入容器空間）,有限空間沸騰換熱 （蒸氣和液體混合在一起，形成兩相流）,一、大空間沸騰換熱,飽和沸騰：,過冷沸騰：,定義 工質(zhì)通過氣泡運(yùn)動(dòng)帶走熱量，并使其冷卻的一種傳熱方式,沸騰換熱小實(shí)驗(yàn),氣泡的變化規(guī)律,產(chǎn)生,長大,浮升,逸出,大空間飽和沸騰 過程的四個(gè)階段： （控制壁溫加熱）,對流沸騰,泡態(tài)沸騰,過渡態(tài)沸騰,膜態(tài)沸騰,大空間飽和沸騰過程的四個(gè)階段 （控制壁溫加熱）,控制熱流密度加熱時(shí)大空間 飽和沸騰換熱的燒毀點(diǎn)： 熱流密度

57、不斷增加到qc （106W/m2）附近時(shí),沸騰狀 態(tài)將由C點(diǎn)沿紅線跳躍至E點(diǎn)， 壁溫突然升至1000 以上， 設(shè)備將在瞬間燒毀。,實(shí)例：在高壓鍋爐水冷壁設(shè)計(jì)中，務(wù)必使熱流密度小于106W/m2,水的大空間沸騰 換熱計(jì)算式：,已知熱流密度：,已知壁溫：,二、管內(nèi)沸騰換熱 特征：由于流體溫度隨流向逐漸 升高，沸騰狀態(tài)隨流向不斷改變,液相單相流,泡狀流,塊狀流,環(huán)狀流,氣相單相流,h較低,h升高,h高,h高,h急劇降低,垂直管內(nèi)沸騰,水平管內(nèi)沸騰,液相單相流,泡狀流,塊狀流,波浪流,環(huán)狀流,氣相單相流,汽水分層，管上半部局部換熱較差,第三節(jié) 熱管,熱管的工作原理： 沸騰換熱和凝結(jié)換熱兩種相變換熱過程

58、的巧妙結(jié)合。,熱管的特點(diǎn)： 1.靠蒸氣流動(dòng)傳輸熱量，傳熱能力大。 2.加熱區(qū)和散熱區(qū)趨于等溫，溫差損失小。 3.采用不同工作液，可適應(yīng)各種溫度范圍。 4.加熱區(qū)和散熱區(qū)熱管表面的熱流密度可以不相同。 5.結(jié)構(gòu)簡單，無運(yùn)動(dòng)部件，工作可靠。,第七章重點(diǎn)： 1.膜狀凝結(jié)換熱特征和計(jì)算方法 2.沸騰換熱的四個(gè)階段 3.熱管的工作原理,第八章 熱輻射的基本定律,熱輻射 與熱量相關(guān)的電磁波輻射，是一切物體所固有的特性,即使中間阻隔低溫物體，傳熱亦能發(fā)生,一切物體均能發(fā)射熱輻射,第一節(jié) 基本概念,一、熱輻射的本質(zhì)和特點(diǎn),熱輻射的本質(zhì)電子受激和振動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交替變化的電場和磁場，發(fā)射電磁波向空間傳播。,電磁波譜,可見光范圍：0.380.76m,幾個(gè)常用波段：,太陽輻射范圍：0.22m,熱射線范圍：0.1100m,熱輻射的 波粒二象性,Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947),波動(dòng)性,粒子性,光速,波長,頻率,光子能量,普朗克常數(shù),熱輻射的三個(gè)特點(diǎn)： 1.不需要媒介 2.能量的二次轉(zhuǎn)化過程：內(nèi)能電磁能內(nèi)能 3.存在于任何物體，總能量得失取決于兩物體能量交換之差,發(fā)射與投射 發(fā)射指物體發(fā)出電磁波，與本物體溫度和表面性質(zhì)有關(guān)。 投射指物體一發(fā)出電磁波落到物體二的