1、直線的參數(shù)方程,請(qǐng)同學(xué)們回憶:,我們學(xué)過(guò)的直線的普通方程都有哪些?,兩點(diǎn)式:,點(diǎn)斜式:,一般式:,截距式：,斜截式：,求這條直線的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解： 在直線上任取一點(diǎn)M(x,y),則,求這條直線的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對(duì)值等于直線上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離.,這就是t的幾何意義,要牢記,直線的參數(shù)方程(標(biāo)準(zhǔn)式）,注意向量工具的使用.,此時(shí),若t0,則 的方向向上; 若t0,則 的點(diǎn)方向向下; 若t=0,則M與點(diǎn)M0重合.,x,M(x,y),O,M0

2、(x0,y0),y,|t|=|M0M|,并且，直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對(duì)值等于直線上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離.,M0（x0，y0）,M（x，y）,x,y,O,t表示有向線段M0P的數(shù)量。|t|=| M0M|,t只有在標(biāo)準(zhǔn)式中才有上述幾何意義,設(shè)A,B為直線上任意兩點(diǎn)，它們所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1,t2.,（1）|AB|,（2）M是AB的中點(diǎn)，求M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值,A,B,練習(xí),C,A,由于選取的參數(shù)不同，曲線有不同的參數(shù)方程；一般地，同一條曲線，可以選取不同的變數(shù)為參數(shù)，因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式。形式不同的參數(shù)方程，它們表示 的曲線可以是相同的。 另外，在建立曲線的參數(shù)時(shí)，要注明參數(shù)及參

3、數(shù)的取值范圍。,普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),直線的參數(shù)方程可以寫(xiě)成這樣的形式:,直線的參數(shù)方程一般式:,分析:,3.點(diǎn)M是否在直線上,1.用普通方程去解還是用參數(shù)方程去解;,2.分別如何解.,A,B,M(-1,2),x,y,O,例題選講,例1,解：因?yàn)榘腰c(diǎn)M的坐標(biāo)代入 直線方程后,符合直線方程, 所以點(diǎn)M在直線上.,把它代入拋物線y=x2的方程,得,例題選講,3.動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng),它在x軸和y軸方向的分速度分別是3m/s和4m/s,直角坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位是1cm,點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0(2,1)處,求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程.,練習(xí),1. 求（線段）弦長(zhǎng),3. 求軌跡問(wèn)題,2. 線段的中點(diǎn)問(wèn)題,直線參數(shù)方程的應(yīng)用,小結(jié):,1.直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)式,|t|=|M0M|,2.直線參數(shù)方程的一般式,作業(yè),分析：此處的t的系數(shù)平方