1、第8節(jié)圓錐的橫向區(qū)域，第3章圓，生活中的圓錐物體，圓錐的擴(kuò)展側(cè)視圖，動(dòng)畫演示，3，圓錐的擴(kuò)展側(cè)視圖是一個(gè)扇形。如果圓錐的母線是底圓的半徑，那么這個(gè)扇形的半徑是_，扇形的弧長(zhǎng)等于底圓的周長(zhǎng)，所以圓錐的側(cè)面積是_ _ _ _，4例1:如果已知圓錐底面的直徑是4，母線長(zhǎng)度是6， 那么它的橫向面積是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(結(jié)果是準(zhǔn)確的至0.1cm2)，分析：根據(jù)問(wèn)題的含義，需要紙帽

2、的面積，即計(jì)算圓錐的橫向面積。 既然底部圓的周長(zhǎng)是已知的，那么就可以得到底部圓的半徑，這樣就可以得到扇形的弧長(zhǎng)。然后，根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，可以得到母線長(zhǎng)度并代入計(jì)算公式。數(shù)學(xué)和生活，因此，至少需要12777.4平方厘米的紙，r=，解決方案：如果紙帽底面的半徑是rcm，母線的長(zhǎng)度是cm，那么，例如，如圖所示，圓錐形煙囪帽底面的直徑是80cm，母線的長(zhǎng)度是50cm，加工這樣的煙囪帽需要多少鐵皮？工匠是如何把它從圓形鐵板上切下來(lái)的？分析：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，半徑確定后，如何裁剪出所需的鐵皮并確定中心角。因此，需要側(cè)面展開(kāi)圖中風(fēng)扇的中心角度。數(shù)學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐表明，如果風(fēng)扇的中心角為0，那么可以從圓形鐵片上切

3、下一個(gè)中心角為2880的風(fēng)扇，即n=288，而解決的辦法是：橫向面積S=邊，例：如圖所示，有一個(gè)圓錐形的糧堆，它的正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，一只老鼠正在糧堆的母線AC的中點(diǎn)P處偷吃。此時(shí)，分析：小貓有最短的距離，所以應(yīng)該計(jì)算圓錐側(cè)面展開(kāi)后兩點(diǎn)B和P之間線段的長(zhǎng)度。課外延伸、j、A、6、P、C、B、軸截面ABC是一個(gè)等邊三角形，AB=BC，也就是說(shuō)，它的橫向面積展開(kāi)圖是一個(gè)半圓。解決方法：假設(shè)圓錐底部的半徑為，母線為，展開(kāi)后的中心角度為，回答：小貓走過(guò)的最短距離為，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形。知識(shí)的結(jié)論是，如果圓錐的母線為，底部的半徑為，那么扇形的半徑為，扇形的弧長(zhǎng)為，所以圓錐的橫向面積為，圓錐的橫向面積和底部面積之和稱為圓錐的全部面積。圓錐的基本特征是圓錐的高度穿過(guò)底部的中心，垂直于底部圓錐的母線長(zhǎng)度等于穿過(guò)圓錐的母線長(zhǎng)度。這里涉及兩個(gè)半徑，應(yīng)該清楚地區(qū)分。課外作業(yè)：課本練習(xí)3.8。想想看，試一試：有一