1、20122012 年六盤水中考數(shù)學(xué)試卷解析年六盤水中考數(shù)學(xué)試卷解析 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 3 分，滿分分，滿分 3030 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的， 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)） 1 （2012六盤水）3 的倒數(shù)是（） A 考點(diǎn)：倒數(shù)。 分析：根據(jù)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答 解答： 解： 3（ ）=1， 3 的倒數(shù)是 故選 A 點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2 （2012六盤水）如圖是教師每天在黑板上書寫用

2、的粉筆，它的主視圖是（） B3C3D ABCD 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。 分析：首先判斷該幾何體是圓臺(tái)，然后確定從正面看到的圖形即可 解答：解：該幾何體是圓臺(tái)，主視圖是等腰梯形 故選 C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 3 （2012六盤水）已知不等式 x10，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（） ABCD 考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 專題：計(jì)算題。 分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可 解答：解： x10， x1， 在數(shù)軸上表示不等式的解集為： ， 故選 C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在

3、數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí) 點(diǎn)的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，包括該點(diǎn)，用 “黑點(diǎn)”，不包括該點(diǎn) 時(shí)，用“圓圈” 4 （2012六盤水）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（） A正三角形 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷即可解答 解答：解：A、正三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確 故選 D 點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖

4、形與軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念： 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合； 中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合是解題的關(guān)鍵 5 （2012六盤水）數(shù)字 A1 考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)；特殊角的三角函數(shù)值。 分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有 的數(shù)， 結(jié)合所給的數(shù)據(jù)判斷即可 解答： 解：=2，cos45= ， ， ， ，cos45，中無(wú)理數(shù)的有：，cos45，共3 個(gè) ， ， B2 ，cos45， C3 中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè) D4 B平行四邊形C等腰梯形D正方形 所以數(shù)字 故選 C 點(diǎn)評(píng)：此題考查了無(wú)理數(shù)的定義

5、，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式 6 （2012六盤水）下列計(jì)算正確的是（） AB（a+b）2=a2+b2C（2a）3=6a3D（x2）=2x 考點(diǎn)：完全平方公式；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法。 分析：利用完全平方公式、去括號(hào)與添括號(hào)法則、冪的乘方與積的乘方及二次根式的加減 法等性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算后即可確定答案 解答：解：A、不是同類二次根式，因此不能進(jìn)行運(yùn)算，故本答案錯(cuò)誤； B、 （a+b）2=a2+b2+2ab，故本答案錯(cuò)誤； C、 （2a）3=8a3，故本答案錯(cuò)誤； D、（x2）=x+2=2x，故本答案正確； 故選 D 點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式、去括號(hào)與添括

6、號(hào)法則、冪的乘方與積的乘方及二次根式 的加減法等性質(zhì)，屬于基本運(yùn)算，要求學(xué)生必須掌握 7 （2012六盤水）下列命題為真命題的是（） A平面內(nèi)任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B五邊形的內(nèi)角和為 540 C如果 ab，則 ac2bc2 D如果兩條直線被第三條直線所截，那么所截得的同位角相等 考點(diǎn)：確定圓的條件；不等式的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；多邊形內(nèi)角與外角； 命題與定理。 分析：利用確定圓的條件、不等式的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)進(jìn)行判斷找到正確 的即可 解答：解：A、平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本答案錯(cuò)誤； B、五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，故本選項(xiàng)正確； C、當(dāng) c=

7、0 時(shí)，原式不成立，故本答案錯(cuò)誤； D、兩直線平行，同位角相等，故本答案錯(cuò)誤 故選 B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定圓的條件、不等式的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)，屬于基礎(chǔ) 題，知識(shí)點(diǎn)比較多 8 （2012六盤水）定義：f（a，b）=（b，a） ，g（m，n）=（m，n） 例如 f（2，3）= （3，2） ，g（1，4）=（1，4） 則 gf（5，6）等于（） A（6，5） 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。 專題：新定義。 分析：根據(jù)新定義先求出 f（5，6） ，然后根據(jù) g 的定義解答即可 解答：解：根據(jù)定義，f（5，6）=（6，5） ， 所以，gf（5，6）=g（6，5）=（6，5） 故選 A 點(diǎn)評(píng)：本題考查了

8、點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，掌握新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵 9 （2012六盤水）如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí) 間 t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（） B（5，6）C（6，5）D（5，6） A張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間 B張大爺在公園鍛煉了 40 分鐘 C張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)直下坡路 D張大爺去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。 分析：根據(jù)圖象可以得到張大爺去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分 鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路， 回家時(shí)是否走下坡路 解答：解：如圖

9、， A、張大爺去時(shí)所用的時(shí)間為15 分鐘，回家所用的時(shí)間為5 分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、張大爺在公園鍛煉了4015=25 分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、據(jù)（1）張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 D、張大爺去時(shí)用了 15 分鐘，回家時(shí)候用了 5 分鐘，因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速 度慢，故選項(xiàng)正確 故選 D 點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義， 理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng) 一 10 （2012 六盤水）如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A 為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) A 分別作 ABx 軸和 ACy 軸，

10、垂足分別為B，C則四邊形OBAC 周長(zhǎng)的最小值為 （） A4 考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。 分析：首先表示出矩形邊長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)與寬的積為定值，且為正數(shù)，故考慮利用基本不等 B3C2D1 式即可解決 解答： 解： 反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點(diǎn)A 為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A 分別 作 ABx 軸和 ACy 軸，垂足分別為 B，C 四邊形 OBAC 為矩形， 設(shè)寬 BO=x，則 AB= ， 則 s=x+ 2=2， 當(dāng)且僅當(dāng) x= ，即 x=1 時(shí)，取等號(hào) 故函數(shù) s=x+ （x0）的最小值為 2 故 2（x+ ）=22=4， 則四邊形 OBAC 周長(zhǎng)的最小值為 4 故選：A 點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)

11、的綜合應(yīng)用以及函數(shù)的最值問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握不 等式的基本性質(zhì)，即 a+b2，難度一般 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 4 4 分，滿分分，滿分 3232 分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)后的橫線上） 11 （2012六盤水）2012 年前 4 個(gè)月，我國(guó)城鎮(zhèn)保障性安居工程己開(kāi)工228 套，開(kāi)工率為 30%，完成投資 2470 億元投資金額 2470 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.47103億元 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a 時(shí)

12、， 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù) 解答：解：2470=2.47103， 故答案為：2.47103 點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式， 其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值 12 （2012六盤水）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。 分析：先提取公因式 2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2= （ab）2 解答：解：2x2+4x+2 =2（x2+2x+

13、1） =2（x+1）2 故答案為：2（x+1）2 點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二 次分解，注意分解要徹底 13 （2012六盤水）某班派 7 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī)分別為：50，60，70，72， 65，60，57則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的中位數(shù)分別是60，60 考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。 分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè) 解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中 60 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是60； 而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列50，57，60，60

14、，65，70，72， 處于中間位置的那個(gè)數(shù)是60， 那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是60 故答案為：60，60 點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大 到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò) 14 （2012六盤水）已知兩圓的半徑分別為2 和 3，兩圓的圓心距為 4，那么這兩圓的位置 關(guān)系是相交 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。 分析：由兩圓的半徑分別為 2 和 3，兩圓的圓心距為 4，利用兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩 圓半徑 R，r 的數(shù)量關(guān)系間的

15、聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系 解答：解： 兩圓的半徑分別為2 和 3，兩圓的圓心距為 4， 2+3=5，32=1， 145， 這兩圓的位置關(guān)系是相交 故答案為：相交 點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d， 兩圓半徑 R，r 的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系 15 （2012六盤水）如圖，已知 OCB=20，則 A=70度 考點(diǎn)：圓周角定理。 分析：由 OB=OC 與 OCB=20，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得 OBC，又由三角形內(nèi)角和 定理，求得 BOC 的度數(shù)，然后利用圓周角定理，即可求得 A 的度數(shù) 解答：解： OC=OB， OBC= OCB=20， BOC=180 OC

16、B OBC=1802020=140， A= BOC=70 故答案為：70 點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題比較簡(jiǎn)單， 注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這 條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用 16 （2012六盤水）兩塊大小一樣斜邊為4 且含有 30角的三角板如圖水平放置將 CDE 繞 C 點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E 點(diǎn)恰好落在 AB 上時(shí)， CDE 旋轉(zhuǎn)了30度，線段 CE 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算。 分析：根據(jù)含有 30角的直角三角形的性質(zhì)可知CE是 ACB 的中線，可得 ECB 是等邊 三

17、角形，從而得出 ACE的度數(shù)和 CE的長(zhǎng)，從而得出 CDE 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；再根據(jù) 扇形面積公式計(jì)算求解 解答：解： 三角板是兩塊大小一樣斜邊為4 且含有 30的角， CE是 ACB 的中線， CE=BC=BE=2， ECB 是等邊三角形， BCE=60， ACE=9060=30， 線段 CE 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為： 故答案為：30， = 點(diǎn)評(píng)：考查了含有 30角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形面積 的計(jì)算，本題關(guān)鍵是得到CE是 ACB 的中線 17 （2012六盤水）當(dāng)寬為 3cm 的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的 讀數(shù)如圖所示（單位：cm） ，那么該圓

18、的半徑為cm 考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理。 專題：探究型。 分析： 連接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作 ODAB 于點(diǎn) D，由垂徑定理可知，AD= AB= （91）=4， 設(shè) OA=r，則 OD=r3，在 Rt OAD 中利用勾股定理求出r 的值即可 解答：解：連接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作 ODAB 于點(diǎn) D， ODAB， AD= AB= （91）=4， 設(shè) OA=r，則 OD=r3， 在 Rt OAD 中， OA2OD2=AD2，即 r2（r3）2=42，解得 r= 故答案為： cm 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解 答此題的關(guān)鍵 18 （2012六盤水）

19、如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為 “楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比 西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三 角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n 為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a 按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如， （a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù) 1、2、1 恰好 對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù) 1、3、3、1 恰好 對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開(kāi)式， （a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化

20、類；完全平方公式。 專題：規(guī)律型。 分析：由（a+b）=a+b， （a+b）2=a2+2ab+b2， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各 項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1 外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n 系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為 1、4、6、4、1 解答：解： （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的 式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 7 7 道題，滿分

21、道題，滿分 8888 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中作答，必須寫出運(yùn)算步驟，推理分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中作答，必須寫出運(yùn)算步驟，推理 過(guò)程，文字說(shuō)明或作圖痕跡）過(guò)程，文字說(shuō)明或作圖痕跡） 19 （2012六盤水） （1）計(jì)算： 1的相鄰兩個(gè) （2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式 作為 a 的值代入求值 ，再?gòu)?，2，0 三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù) 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。 專題：開(kāi)放型。 分析：（1）將原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)判斷1小于 0，利用負(fù)數(shù)的絕 對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用特殊角的三角 函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)分子化為最簡(jiǎn)二次根式，約

22、分后得到結(jié)果，去括號(hào)整理后， 即可得到原式的最后結(jié)果； （2）將原式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式的分子利用 完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于 乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后從 2，2， 0 三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)數(shù) 0（2 與 2 使分母為 0，不合題意，舍去） ，將 a=0 代入化簡(jiǎn) 后的式子中計(jì)算，即可求出原式的值 解答： 解： （1） （ ） 2|1 =4（ =4 1）1+2 +11+ + |（1）0+2sin60+ =4+； （2） （1） = = =， =2當(dāng) a=0 時(shí)，原式= 點(diǎn)評(píng)：此題考

23、查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公 式，絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式的化簡(jiǎn)，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減 運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分 的關(guān)鍵是找公因式本題第二小題a 的取值注意不能選 2 和2，只能選擇 a=0 20 （2012六盤水）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的正方形Rt ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（4，1） ，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（ 1，1） （1）先將 Rt ABC 向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位后得到 Rt A1B1C1試在圖 中畫出圖形 R

24、t A1B1C1，并寫出 A1的坐標(biāo)； （2）將 Rt A1B1C1繞點(diǎn) A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 Rt A2B2C2，試在圖中畫出圖形 Rt A2B2C2并計(jì)算 Rt A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 C1所經(jīng)過(guò)的路程 考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖-平移變換。 專題：作圖題。 分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1、B1、C1的位置，然后順次 連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn) A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2、B2、 C2的位置，然后順次連接即可， 再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長(zhǎng)度，然后根據(jù)

25、弧長(zhǎng)公 式列式計(jì)算即可得解 解答：解： （1）如圖所示， A1B1C1即為所求作的三角形， 點(diǎn) A1的坐標(biāo)為（1，0） ； （2）如圖所示， A2B2C2即為所求作的三角形， 根據(jù)勾股定理，A1C1=， =所以，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 C1所經(jīng)過(guò)的路程為 點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練掌握網(wǎng) 格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 21 （2012六盤水）假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D 四個(gè)地方進(jìn) 行新課程培訓(xùn)， 教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票 如圖 1 是未制作完成的車票種類和數(shù) 量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （1）若去

26、C 地的車票占全部車票的 30%，則去 C 地的車票數(shù)量是30張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 （2）若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完 全相同且充分洗勻） ，那么余老師抽到去B 地的概率是多少？ （3） 若有一張去 A 地的車票， 張老師和李老師都想要， 決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來(lái)確定 其 中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如 圖 2 所示具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李 老師，否則票給張老師（指針指在線上重轉(zhuǎn)） 試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī) 定對(duì)雙方是否公平 考點(diǎn)：游戲

27、公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法。 分析：（1）根據(jù)去A、B、D 的車票總數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，再減去去A、B、D 的車票總數(shù)即可； （2）用去 B 地的車票數(shù)除以總的車票數(shù)即可； （3）根據(jù)題意用列表法分別求出當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率，即可 求出這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平 解答：解： （1）根據(jù)題意得： 總的車票數(shù)是： （20+40+10）（130%）=100， 則去 C 地的車票數(shù)量是 10070=30； 故答案為：30 （2）余老師抽到去 B 地的概率是 （3）根據(jù)題意列表如下： = ； 因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率是 所以票給李老師的概率是

28、， 所以這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平 = ， 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率 相等就公平，否則就不公平 22 （2012六盤水）如圖，已知E 是 ABCD 中 BC 邊的中點(diǎn)，連接 AE 并延長(zhǎng) AE 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （1）求證：ABE FCE （2）連接 AC、BF，若 AEC=2 ABC，求證：四邊形 ABFC 為矩形 考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。 專題：證明題。 分析：（1）由ABCD 為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到AB 與 DC 平行，根 據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由E 為 BC 的

29、中點(diǎn)，得到兩條線段相等， 再由對(duì)應(yīng)角相等，利用ASA 可得出三角形 ABE 與三角形 FCE 全等； （2）由 ABE 與 FCE 全等， 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AB=CF；再由 AB 與 CF 平行， 根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC 為平行四邊 形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由 AEC 為三角形 ABE 的外角，利用外角的性質(zhì)得到 AEB 等于 ABE+ EAB，再由 AEC=2 ABC，得到 ABE= EAB，利用等角對(duì)等邊可得出AE=BE，可得出 AF=BC，利用對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC 為矩形 解答：證

30、明： （1） 四邊形 ABCD 為平行四邊形， AB DC， ABE= ECF， 又 E 為 BC 的中點(diǎn)， BE=CE， 在 ABE 和 FCE 中， ， ABE FCE（ASA） ； （2） ABE FCE，w ww.x kb1.co m AB=CF，又 AB CF， 四邊形 ABFC 為平行四邊形， BE=EC，AE=EF， 又 AEC=2 ABC，且 AEC 為 ABE 的外角， AEC= ABC+ EAB， ABC= EAB， AE=BE， AE+EF=BE+EC，即 AF=BC， 則四邊形 ABFC 為矩形 點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形

31、的判 定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 23 （2012六盤水）如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下 數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn) A 的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得 CAD=30；小麗 沿岸向前走 30m 選取點(diǎn) B，并測(cè)得 CBD=60請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)， 幫小麗計(jì)算小河的寬度 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。 專題：應(yīng)用題。X 分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，過(guò)點(diǎn)C 作 CEAD 于點(diǎn) E，設(shè) BE=x，則在 RT ACE 中， 可得出 CE， 利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC， 繼而在 RT BCE 中利用勾股定理可

32、 求出 x 的值，也可得出 CE 的長(zhǎng)度 解答：解：過(guò)點(diǎn) C 作 CEAD 于點(diǎn) E， 由題意得，AB=30m， CAD=30， CBD=60， 故可得 ACB= CAB=30， 即可得 AB=BC=30m， 設(shè) BE=x，在 Rt BCE 中，可得 CE=x， 又 BC2=BE2+CE2，即 900=x2+3x2， 解得：x=15，即可得 CE=15m 答：小麗自家門前的小河的寬度為15m 點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是畫出示意圖，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為解直角三角形的問(wèn)題，注意直角三角形的構(gòu)造，難度一般 24 （2012六盤水）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行

33、 “階梯價(jià)”，即當(dāng)每 月用水量不超過(guò) 15 噸時(shí)（包括15 噸） ，采用基本價(jià)收費(fèi)； 當(dāng)每月用水量超過(guò) 15 噸時(shí)，超過(guò) 部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)小蘭家4、5 月份的用水量及收費(fèi)情況如下表： 月份用水量（噸）水費(fèi)（元） 4 5 22 20 51 45 （2）設(shè)每月用水量為 n 噸，應(yīng)繳水費(fèi)為 m 元，請(qǐng)寫出 m 與 n 之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）小蘭家 6 月份的用水量為 26 噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？ 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。 分析：（1）利用已知得出 4 月份用水 22 噸，水費(fèi) 51 元，5 月份用水 20 噸，水費(fèi) 45 元， 求出市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為： （5145）（2220）=3（元/噸）

34、 ，進(jìn)而得出每噸水的基 本價(jià)； （2）利用（1）中所求不同水價(jià)，再利用當(dāng)n15 時(shí)，m=2n，當(dāng) n15 時(shí)，分別求 出即可 （3）根據(jù)（1）中所求得出，用水量為26 噸時(shí)要繳水費(fèi) 解答：解： （1）根據(jù)當(dāng)每月用水量不超過(guò)15 噸時(shí)（包括15 噸） ，采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月 用水量超過(guò) 15 噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)， 4 月份用水 22 噸，水費(fèi) 51 元，5 月份用水 20 噸，水費(fèi) 45 元， 市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為： （5145）（2220）=3（元/噸） ， 設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為 x 元/噸， 根據(jù)題意得出：15x+（2215）3=51， 解得：x=2， 故該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別

35、為：3 元/噸，2 元/噸； （2）當(dāng) n15 時(shí)，m=2n， 當(dāng) n15 時(shí)，m=152+（n15）3=3n+15， （3） 小蘭家 6 月份的用水量為 26 噸， 她家要繳水費(fèi) 152+（2615）3=63 元 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是分段函數(shù)的寫法以及求自變量時(shí)把函數(shù)值正 確代入相對(duì)應(yīng)的函數(shù)，此題難度不大，是初中階段考查重點(diǎn) 25 （2012六盤水）如圖 1，已知 ABC 中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果點(diǎn) P 由 B 出發(fā)沿 BA 方向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q 由 A 出發(fā)沿 AC 方向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，它們的 速度均為 2cm/s連接 PQ，設(shè)運(yùn)

36、動(dòng)的時(shí)間為 t（單位：s） （0t4） 解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng) t 為何值時(shí)，PQ BC （2）設(shè) AQP 面積為 S（單位：cm2） ，當(dāng) t 為何值時(shí)，S 取得最大值，并求出最大值 （3）是否存在某時(shí)刻 t，使線段 PQ 恰好把 ABC 的面積平分？若存在，求出此時(shí)t 的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （4）如圖2，把 AQP 沿 AP 翻折，得到四邊形AQPQ那么是否存在某時(shí)刻t，使四邊形 AQPQ為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；勾股定理；勾 股定理的逆定理；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 。 專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題。 分析：（1）由 PQ B