1、光的干涉,第21章,光：一種電磁波，服從波的疊加原理，產(chǎn)生干涉和衍射?？梢杂闷矫婧喼C波函數(shù)來表示，它代表了一系列無限延續(xù)的平面色光波。,光的干涉：,滿足一定條件的兩束光疊加時(shí)，在疊加區(qū)域光的強(qiáng)度或明或暗，有一穩(wěn)定分布。這種現(xiàn)象稱為光的干涉，它是波動(dòng)的特征。,21.1 楊氏雙縫干涉,一. 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn),托馬斯 楊,p,r1,r2,d ，D d (d 10-4m, D m),光路原理圖：,1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的干涉原理,明紋中心,暗紋中心,兩相鄰明紋（或暗紋）間距,干涉相長，明紋,干涉相消，暗紋,2.干涉明暗條紋的位置,(1)明暗相間的條紋對(duì)稱分布于中心O點(diǎn)兩側(cè)。,干涉條紋特點(diǎn)：,(2)相鄰條紋等間距

2、，與入射光的波長成正比。,若用復(fù)色光源，除k=o外干涉條紋是彩色的,選題目的：討論影響雙縫干涉條紋分布的因素。,若已定，只有D、d（仍然滿足d )，條紋間距 變寬。,兩相鄰明紋（或暗紋）間距,（）如何使屏上的干涉條紋間距變寬？,兩條縫的寬度不等，使兩光束的強(qiáng)度不等；雖然干涉條紋中心距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零，條紋的可見度變差。,現(xiàn)：可見度差,原：可見度好,振幅比,決定可見度的因素：,光源的寬度,光源的單色性,（）若S1、S2兩條縫的寬度不等，條紋有何變化？,例： 楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。 （1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長。 （2）若入射光的波長為6

3、000A，求相鄰兩明紋的間距。,例: 用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？,解: 用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對(duì)稱彩色光譜.當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置xk紅大于k+1級(jí)紫色明紋位置x(k+1)紫時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有,將 紅 = 7600， 紫 = 4000代入得 k1.1 因?yàn)?k只能取整數(shù)，所以應(yīng)取 k=1,在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩色光譜是可辨的。,例：如圖楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)S離開中心軸線向下移時(shí)，紋移怎么變？（提示：看零級(jí)條紋怎么移）,解：,（若已知可求出零級(jí)亮紋的位置） x(/d),21.2 相干光,一、相干條件,只有滿足一定條

4、件的兩列波疊加才能發(fā)生干涉現(xiàn)象。,相干條件：,要產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，兩列波必須是振動(dòng)方向相同，頻率相同，相位差恒定。這些要求叫做相干條件。,滿足這些相干條件的波叫相干波。,普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：,結(jié)論:只有從同一光源的同一部分發(fā)出的光，通過某些裝置進(jìn)行分束后，才能獲得符合相干條件的相干光。,二、獲得相干光波的方法,分波陣面法：,分振幅法：,分振動(dòng)面法：,楊氏雙縫干涉,薄膜干涉 邁克爾遜干涉儀,激光：從激光束中任意兩點(diǎn)引出的光都是相干的,p,S *,p,薄膜,S *,光源的相干長度可以用下述原子發(fā)光的機(jī)理來說明。,光程差小于波列長度，同一波列相干疊加,光程差大于波列長度，同一波列不能相遇,A,B,C

5、,M,1,M,2,s,點(diǎn)光源,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),屏,平面鏡,A,B,C,M,1,M,2,s,點(diǎn)光源,屏,s1,s2,平面鏡,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),A,B,C,M,1,M,2,s,點(diǎn)光源,屏,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),A,B,C,M,1,M,2,s,點(diǎn)光源,2,2,屏,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),A,B,C,M,1,M,2,s,點(diǎn)光源,1,1,2,2,屏,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),A,B,C,M,1,M,2,s,點(diǎn)光源,1,1,2,2,屏,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),A,B,C,M,1,M2,s,點(diǎn)光源,1,1,2,2,屏,r,l,D,三. 菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn),M,A,B,

6、屏,P,問題：,四. 洛埃德鏡實(shí)驗(yàn),.,s1,s2,虛光源,反射鏡,點(diǎn)光源,當(dāng)屏移到 位置時(shí)，在屏上的P 點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)暗條紋還是明條紋？,M,A,B,B,A,屏,P,.,s1,s2,四. 洛埃德鏡實(shí)驗(yàn),當(dāng)屏移到 位置時(shí)，在屏上的P 點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。,這一結(jié)論證實(shí)，光在鏡子表面反射時(shí)有相位 突變。,媒質(zhì)1 光疏媒質(zhì) 媒質(zhì)2 光密媒質(zhì),n1,n2,折射波,反射波,入射波,光在垂直入射（i =0）或者掠入射（i =90）的情況下，如果光是從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。 折射波無半波損失。,半波損失,若 n1 n2,發(fā)生附加光程差的條件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,反射

7、光的相位突變和附加光程差,反射光有 相位突變，稱半波損失， 它相當(dāng)于一個(gè)附加光程差：,21.3 光程,波長為l的光在在折射率為n的介質(zhì)中傳播了r 的路程，其相位變化：,真空中光波長,一. 光 程,介質(zhì)中光波長,在多種介質(zhì)中，一般地表示為：,引入 光程可以簡化復(fù)雜情況的定量討論,光程差:,相位差：,二. 光程差,由此引起的相差就是：,例：光程差計(jì)算,由此引起的相差就是：,解：S1發(fā)出的光,光程為：,光程為：,S2 發(fā)出的光在真空中所走的路程為 ；在介質(zhì)n中的路程為h.,有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來第 k 級(jí)處，中央處（r1=r2) 為第 k 級(jí)明條紋，則：,解得：,光程差：,三. 等光程性,習(xí)題冊

8、： P164 1, 2, 3, 4 ,5, 6,21.4 薄膜干涉,一. 等厚干涉,i,a,a,b,A,B,C,當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如圖所示，兩光線 a和b 的光程差：,當(dāng) i 保持不變時(shí)，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋-,等厚干涉條紋。,光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉。,光線垂直入射膜面， 光程差公式簡化為：,：為因?yàn)榘氩〒p失而生產(chǎn)的附加光程差。,當(dāng)光從折射率較小的介質(zhì)傳播到兩種介質(zhì)的分界面而被分界面反射時(shí),反射波將產(chǎn)生 相位的躍變,即半波損失,i,a,a,b,A,C,當(dāng)薄膜上、下表面的反射光

9、都存在或都不存在半波損失時(shí)，其光程差為:,當(dāng)反射光之一存在半波損失時(shí)，其光程差應(yīng)加上附加光程 /2 ,即：,明紋,暗紋,明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：,二. 增透膜和高反射膜,利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱 為增透膜。,增透膜的增透原理：,薄膜上下表面的反射光均存在半波損失，反射光相消的條件是,膜的厚度為,反射光相消意味著透射光加強(qiáng)。反過來, 反射光增強(qiáng)了，而透射光就將減弱.,多層高反射膜,在玻璃上交替鍍上光學(xué)厚度均為/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多層高反射膜。,例1: 在玻璃表面鍍上一層MgF2薄膜，使波長為 =5500 的綠光全部通過。求：膜的厚度。,解一：使反射綠光

10、干涉相消 由反射光干涉相消條件,取k = 0, = 2 n2 e =(2k+1) /2,= 996(),=996,解二: 使透射綠光干涉相長,由透射光干涉加強(qiáng)條件：,取k = 0,問題：此時(shí)反射光呈什么顏色？,2n2e=k,1=2n2e=8250,取k=1,2=2n2e/2=4125,取k=2,反射光呈現(xiàn)紫藍(lán)色。,得,由,劈尖：薄膜的兩個(gè)表面是平面,其間有很小夾角。,三.劈尖膜,設(shè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度為e,明紋,暗紋,空氣劈尖膜干涉,相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差：,相鄰條紋間距 l ：,測細(xì)小直徑、厚度、微小變化,測表面不平度,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量,劈尖膜應(yīng)用: 1.測量微小厚度變化,薄膜厚度增加時(shí)

11、,條紋_移,厚度減小時(shí)條紋_移。,薄膜的 增加時(shí)，條紋_移， 減小時(shí)條紋_移。,顯然，從視場中移動(dòng)了m個(gè)條紋，薄膜厚度改變了：,被檢體,被檢體,2.檢查平面：,檢查平面,據(jù)紋路彎曲方向說明工件表面凹還是凸,說明紋路深度,例1 在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波長 =5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。,解：由暗紋條件,e = (2k+1) /4n,= 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2),知,第9條暗紋

12、對(duì)應(yīng)于k=8,代入上式得,= 1.72(m),所以SiO2薄膜的厚度為1.72 m。,例2 為了測量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射 ，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長 =589.3nm金屬絲與劈間頂點(diǎn)間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm,求金屬絲的直徑D？,解 相鄰兩條明紋間的間距,其間空氣層的厚度相差為/2于是,其中為劈間尖的交角，因?yàn)?很小，所以,代入數(shù)據(jù)得,例3、有一玻璃劈尖，放在空氣中，劈尖夾角 = 810-5弧度.波長= 0.589m的單色光垂

13、直入射時(shí)，測得干涉條紋的寬度為l = 2.4mm，求玻璃的折射率。,解：,牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時(shí)，所呈現(xiàn)的等厚 條紋是一組以接觸點(diǎn)O為 中心的同心圓環(huán)。,四.牛頓環(huán),（1）牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置及光路, = 2e + /2,A,1,2,（2）牛頓環(huán)反射光光程差,明暗條紋的判據(jù)：,(3)牛頓環(huán)干涉條紋的特征,略去,測平凸玻璃曲率半徑 R,兩式相減,牛頓環(huán)干涉是一系列明暗相間的、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。,牛頓環(huán)中心處的空氣層厚度e = 0，實(shí)驗(yàn)中看到該處為一暗斑，說明反射光在該處存在半波損失。,例題: 用紫光照射，借助低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級(jí)明環(huán)的半徑： 從 k 級(jí)往上數(shù)第

14、16個(gè)明環(huán)半徑： 平凸透鏡的曲率半徑 R = 2.50 m。求：紫光的波長？,解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：,？如果牛頓環(huán)裝置放在折射率為n 的油里，干涉條紋有什么不同？半徑 r 的公式應(yīng)如何修改？,習(xí)題集P165 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15,一. 邁克耳孫干涉儀,2,2,1,1,半透 半反膜,21.5 邁克耳遜干涉儀,邁克耳遜,二 . 工作原理,光束2和1發(fā)生干涉,若M1、M2平行 等傾條紋,若M1、M2有小夾角 等厚條紋,各種干涉條紋及M1，M2相應(yīng)位置如下圖示：,邁克耳遜干涉儀的干涉條紋,在邁克耳孫干涉儀上發(fā)生等厚干涉時(shí)，若M1平移d 引起干涉條紋移過N 條，則有：,例:當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜