1、8.1 中點(diǎn)公式 江蘇省丹陽中等專業(yè)學(xué)校中職數(shù)學(xué)組,1、若 P1（-1,2），P2 （3，4） 2、若 且 則,=,復(fù)習(xí)回顧,（4，2）,已知線段 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為 P1（-1，2），P2 （3，4），設(shè)線段 的中點(diǎn)為P（x,y）。,探究新知,（1）向量 和向量 的方向是否相同？ （2）向量 和向量 的模的大小關(guān)系如何？ （3）向量 和向量 是相等向量嗎？,相同,相等,相等,探究新知,=,=,=,探究新知,P1（-1，2）,P2（3，4）,這個(gè)公式叫做中點(diǎn)坐標(biāo)公式，簡稱中點(diǎn)公式。,中點(diǎn)公式告訴我們，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的一半，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的一半。,探究新知

2、,例1、已知A（9，-2）和B（-1,3），求線段AB的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)。,解：,B,A,典型例題,練習(xí)：P67練習(xí)1、2,練一練,1、（1）已知原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)P(4,2)，求OP的中點(diǎn)坐標(biāo) （2）已知M1(1,3)和點(diǎn)M2 (5，0),求M1M2 的中點(diǎn)坐標(biāo) （3）已知P(6,2)和點(diǎn)Q(3,8)，求PQ的中點(diǎn)坐標(biāo) 2、已知A1 (10,0)和點(diǎn)A2(4,2)，求A1A2的中點(diǎn)坐標(biāo),(2,1),(4,2),例2、已知線段MN，它的中點(diǎn)坐標(biāo)（3,2），端點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，-2），求另一個(gè)端點(diǎn)M的坐標(biāo)。,解：,典型例題,練一練,3、已知線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)，端點(diǎn)A的坐標(biāo) 是(4,5)，求另一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)。,解：設(shè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y)，由中點(diǎn)公式，,解得x=4,y=1,則端點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),例3、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（ ，2），B（ 3，4），C（2，6）。 (1)畫出該三角形； (2)求ABC的BC邊上的中線AD的長。,解：,典型例題,如果求ABC的AB邊 上的中線CF的長呢？,如果求ABC的中位線DE的長呢？,想一想,A（-3，0）,B（3，0）,C（6，4）,D（x，y）,x,y,o,你能想到幾種方法呢？,1、中點(diǎn)公式 2、語言描述：線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的一半，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的一半。,課