1、例1 某大學(xué)挑出20名教師進行了教學(xué)質(zhì)量評分。評比的主要 工作之一如下：“請按下面幾個方面對被評教師打分”,語言表達 D. 知識內(nèi)容 師生交流 E. 教案質(zhì)量 邏輯性 F. 板書質(zhì)量,要求：根據(jù)上面的評比結(jié)果對教師進行綜合評價并分類。,1、 求相關(guān)系數(shù)矩陣R,2、 計算R的特征值,3、 求特征根所對應(yīng)的單位特征向量,教學(xué)水平,教學(xué)態(tài)度,4、 由特征向量寫出主成分的表達式,5、主成分的含義解釋,6、初始因子載荷矩陣,7、旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣矩陣,教學(xué)水平,教學(xué)態(tài)度,8、因子得分,例2：In a job interview , 48 applicants were each judged on 15

2、 variables. The variables were,Form of letter of application Appearance Academic ability Likeability Self-confidence Lucidity Honesty Salesmanship,Experience Drive Ambition Grasp Potential Keenness to join Suitability,1、 求相關(guān)系數(shù)矩陣R 2、 計算R的特征值,特征向量,申請書 外貌 學(xué)術(shù) 討人喜歡 自信 精明 誠實 推銷 經(jīng)驗 積極性 抱負(fù) 理解 潛力 交際能力 適應(yīng)性,初始

3、因子載荷矩陣,旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣,申請書 外貌 學(xué)術(shù) 討人喜歡 自信 精明 誠實 推銷 經(jīng)驗 積極性 抱負(fù) 理解 潛力 交際能力 適應(yīng)性,第一公共因子 f1 : 申請者外露的能力 第二公共因子 f2 : 經(jīng)驗 第三公共因子 f3 : 討人喜歡 第四公共因子 f4 : 學(xué)術(shù)能力,“外貌”和“交際能力”在任何一個因子上都沒有大的載荷值。,將上章例子對全國 31個地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展的17 項指標(biāo)作因子分析。,數(shù)據(jù)見cd.pcrex01,反映地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展的指標(biāo)體系 X1：國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP） X2：人均GDP X3：第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重 X4：人均出口額 X5：工業(yè)企業(yè)勞動生產(chǎn)率 X6：人

4、均社會消費品零售額 X7：每萬人擁有衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù) X8：每萬人高等學(xué)校在校生數(shù) X9：教育經(jīng)費投入占GDP比重 X10：人均貨運總量 X11：人均郵電業(yè)務(wù)總量 X12：每萬人電話機裝機數(shù) X13：人均固定資產(chǎn)投資 X14：人均實際利用外資 X15：地方財政收入占GDP比重 X16：每萬人科研機構(gòu)數(shù) X17：科研經(jīng)費占GDP比重,1、 求相關(guān)系數(shù)矩陣R 2、 計算R的特征值,3、用主成分法得到初始因子載荷矩陣,4、旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣,5、將17項指標(biāo)按高載荷分成四類，并給各公共因子命名如下：,6、因子得分,“生活質(zhì)量”的概念最先是由美國的經(jīng)濟學(xué)家加爾布雷思在1958年提出的。所謂生活質(zhì)量，就

5、是用來反映居民生活需要滿足程度的一個概念。 “生活水平”是指社會提供給廣大居民用于生活消費的商品數(shù)量和質(zhì)量的狀況，主要反映居民在物質(zhì)需求方面的滿足程度。生活質(zhì)量既反映人們的物質(zhì)生活狀況，又反映社會和心理特征，是一個內(nèi)容廣泛的概念。具體包括：經(jīng)濟條件、物質(zhì)生活、生活環(huán)境、精神生活和居民素質(zhì)。其具體內(nèi)容決定了其最基本特點是它具有綜合性，是各個方面相互制約、共同作用的綜合結(jié)果。,考慮選擇以下12項指標(biāo)。 X1：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 X2：人均可支配收入 X3：人均消費支出 X4：人均居住面積 X5：自來水普及率 X6；液化氣普及率 X7：每萬人擁有公共汽車數(shù) X8；人均公共綠地面積 X9；工業(yè)廢水處理率

6、 X10：文化教育娛樂消費占總消費支出比重 X11：城市就業(yè)率 X12：每萬人擁有醫(yī)生數(shù),數(shù)據(jù)見cd.citlife,旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣 (R=Q),城鎮(zhèn)居民生活質(zhì)量評估指標(biāo)體系,X1:人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 X2:人均可支配收入 X3:人均消費支出 X4:城市就業(yè)率 X5:人均居住面積 X6:每百戶電腦擁有量 X7:每百戶移動電話擁有量 X8:每百戶空調(diào)擁有量 X9:每百戶排油煙機擁有量 X10:每百戶淋浴熱水器擁有量 X11:每百戶家用汽車擁有量 X12:每人文娛服務(wù)支出 X13:每萬人擁有醫(yī)生數(shù) X14:恩格爾系數(shù) X15:人均公共綠地面積 X16:大專以上人口所占比例 X17:人均教育經(jīng)費

7、 X18:人均圖書擁有量 X19:平均預(yù)期壽命,第一主成分的表達式,PCR1=0.28561X1+0.302701X2+0.308213X3+0.095231X4+0.173657X5+0.303004X6 +0.187225X7+0.252521X8+0.159696X9 +0.199146X10+0.188606X11+0.27006X12 +0.05236X13+0.073222X14+0.186296X15 +0.260721X16+0.276966X17+0.287724X18 +0.24083X19,對旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣進行因子命名,浙江省縣域經(jīng)濟綜合實力的評價指標(biāo)體系,X1：GDP X2：人均GDP X3：社會消費品零售總額 (TRSCG) X4：全社會固定資產(chǎn)投資 (TIFA） X5：財政總收入 (TFR) X6：農(nóng)村居民人均純收入 (PNIRR) X7：人均居民年末儲蓄余額 (PSDR) X8：農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值 (TOVA) X9：工業(yè)總產(chǎn)值 (TOI) X10：每萬人擁有醫(yī)生數(shù) (PD) X11：每萬人擁有專業(yè)技術(shù)人員數(shù) (PSTP