1、13.1平方根(3),如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,0的算術(shù)平方根是0.,a的算術(shù)平方根表示為:,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.,復(fù)習(xí)回顧,1、100的算術(shù)平方根是_,2、 的算術(shù)平方根是_,3、0.25的算術(shù)平方根是_,5、 =_,4、 =_,復(fù)習(xí)回顧,4,1,6,7,（3）填表,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a 的平方根或二次方根,即如果x2=a，那么x叫作a的平方根。,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫作開平方。,例如 3和-3的平方等于9，簡(jiǎn)記為3， 3是9的平方根,被開方數(shù)a0,交流探究,1,4,9

2、,1,平 方,開平方,平方與開平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算,1,4,9,1,4,9,1,4,+1,-1,+2,-2,+3,-3,交流探究,求下列各數(shù)的平方根：,(1) 100,(3) 0.25,解: (1)(10)2=100,100的平方根是10,(3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5,課堂練習(xí),(1) 1.44的平方根是 . (2) 0的平方根是 . (3) 的平方根是 . (4) 的平方根是 . (5) -4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?,1.2,0,課堂練習(xí),正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？ 0的平方根是多少？ 負(fù)數(shù)有平方根嗎？,交流討論,總結(jié)歸納,平方根的性質(zhì)

3、,（1）正數(shù)有_個(gè)平方根，它們 _; （2）0的平方根是 _; （3）負(fù)數(shù) _.,2,互為相反數(shù),0,沒有平方根,a的平方根表示為,x2 = a,數(shù)a的算術(shù)平方根就是a的正的平方根,總結(jié)歸納,區(qū)別清楚,（1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ；,（2）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ；,（3）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。,0、1,0、1,0,1.21 的平方根是 1.1 ( ) 9 的平方根是 3 ( ) -5 是 25 的一個(gè)平方根 ( ) 4) 16的平方根是 4 ( ) 的平方根是 4 ( ) 6) 平方根是本身的數(shù)有0 ,1 ( ),判斷題,求下列各式的值：,（1） （2） （3） （4）,解：,課堂練習(xí),你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,1.平方根的概念:,一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.,2.平方根的性質(zhì):,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)，,0的平方根還是0.,負(fù)數(shù)沒有平方根.,3.平方根的表示法:,課堂小結(jié),你能區(qū)分開它們嗎？,課堂小結(jié),化簡(jiǎn)時(shí) 要注意討論,再見,2、若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2m-3和4m-5，求該正數(shù)的值。,課堂練習(xí),1、如果 是a-3的一個(gè)平方根，則a的取值范圍是_,課堂練習(xí),求下列各式中x的值： (1)(x+1)2=49 (2)25x2-64=0(x0),課堂練習(xí),如果a2=25， ,且ab,求a+b的值,挑戰(zhàn)思