1、16.3二次型的加法和減法，第16章，二次型，以及二次型在第2課的混合運算。1.掌握二次型混合運算的算法。(要點)2。使用二次型混合算法進行相關運算。(難點)，介紹新課，問題1:單項式和多項式、多項式和多項式分別有什么乘法規(guī)則？問題2多項式和單項式的除法規(guī)則是什么？m(a b c)=ma MB MC；(m n)(a b)=ma mb na nb，由復習介紹，(ma mb mc)m=a b c，分布規(guī)律，單倍數(shù)，變換，前兩個問題的思路是：想一想如果字母a，b，c，m被二次偏旁替換(每個學生選一組)，然后比較和總結(jié)，你發(fā)現(xiàn)什么？給大家上新課，二次根的加、減、乘、除的混合運算與代數(shù)表達式運算是一樣的

2、，這體現(xiàn)在運算法則、運算順序和乘法法則仍然適用。例1計算：解法：對于二次根的混合運算，首先要找出運算類型，然后確定運算順序：先乘后除，再加減，括號內(nèi)的要算在括號內(nèi)。這里，類比“多項式”，即(x a)(x b)=x2 (a b)x ab。解：(1)原始公式，(2)原始公式，變式題計算：如果有絕對值符號，就像括號一樣，先去掉絕對值，注意去掉絕對值，得到的數(shù)應該是正數(shù)。計算：平方差公式：(a b)(a-b)=a2-B2；完全平方公式：(a b)2=a2 2ab B2；(a-b)2=a2-2ab b2。問題2:代數(shù)表達式的乘法公式也適用于二次根式的運算嗎？代數(shù)表達式的乘法公式是多項式多項式。我們已經(jīng)知

3、道二次根式運算類似于代數(shù)表達式運算，所以它是適用的。例3:計算：解：經(jīng)典分析，解：進行二次根的混合運算時，一般需要先將二次根轉(zhuǎn)化為最簡單的二次根，然后根據(jù)題目的特點確定合適的運算方法。同時，要靈活運用乘法公式和因式分解來簡化運算，首先運用乘法交換定律，然后用乘法公式來簡化。已知示例3試圖找到X22xY2的值。解決方案是X22x 2=(x y)2。將其代入上述公式，得到原始公式=。當我們更早地學習二次根的除法規(guī)則時，我們學會了如何去掉分母的二次根，如：從而展開探究并思考分母是否是單個的。根據(jù)代數(shù)表達式的乘法公式也適用于二次根，你能想到什么好方法嗎？例4:計算：求解：分母就像一個公式，分子和分母都和乘法公式一樣，形成一個平方差公式，可以使分母不含根。已知的整數(shù)部分是A，小數(shù)部分是B，求a2-b2的值。解法：練習，類總結(jié)，二次根混合運算，乘法公式，和變換(a b)(a-b)=a2-b2，(a b)2