1、8.3 實際問題與二元一次方程組,武安二中 張晉君,昨天，我們一家8個人去東山公園玩，買門票花了34元。,哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？,真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？,情景導(dǎo)入,養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？,自主探究,1、怎樣檢驗他的估計呢？,2、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？,這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只

2、小牛約需飼料kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確,對小牛的食量估計偏高.,你的答案對了嗎？,解得：,20,5,化簡得：,解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.,由題意得,知識拓展,練一練： 長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他估計的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？,解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,答：小明估計不準(zhǔn)確.米的應(yīng)取段，1米的 應(yīng)取段.,解得:,由題意得,試一試 :某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開

3、放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.,解: (1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，,(2)若7個餐廳同時開放，則有 5960+2360=5520,若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.,55205300,1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.,想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司

4、應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？,解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10y=5,該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工.,由題意得,實際問題,數(shù)學(xué)問題 方程（組）,數(shù)學(xué)問題的解,實際問題 的答案,1.小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元.設(shè)購買1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個方程組是() A. B. C. D.,檢測反饋,D,解析:此題的等量關(guān)系為:1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張;1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元.根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張,得方程x+y=8;根

5、據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元,得方程為x+2y=10.列方程組為,2.有大、小兩種船,1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名,2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人.某船家有3艘大船與6艘小船,一次可以載乘客的人數(shù)為() A.129 B.120 C.108 D.96,解析:應(yīng)先算出1艘大船的載客量及1艘小船的載客量.等量關(guān)系為:1艘大船的載客量+41艘小船的載客量=46;21艘大船的載客量+31艘小船的載客量=57.設(shè)1艘大船的載客量為x人,1艘小船的載客量為y人.則 解得3x+6y=96. 1艘大船與6艘小船一次可以載乘客的人數(shù)為96人.故選D.,D,解析:用二元一次方程組解決問

6、題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系.本題中2個等量關(guān)系為:購買甲票錢數(shù)+購買乙票錢數(shù)=112元,甲票單價- 乙票單價=2元.設(shè)甲票、乙票的單價分別是x元,y元,則 解得 故甲票10元/張,乙票8元/張.故選A.,3.學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出,共購得8張甲票,4張乙票,總共用了112元.已知每張甲票比乙票貴2元,則甲票、乙票的票價分別是() A.甲票10元/張,乙票8元/張 B.甲票8元/張,乙票10元/張 C.甲票12元/張,乙票10元/張 D.甲票10元/張,乙票12元/張,A,4.王阿姨和李奶奶一起去超市買菜,王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各1 kg,共花12.8元;李奶奶買西紅柿2 kg、茄子1.5 kg,共花15元.已知青椒每千克4.2元,請你求出每千克西紅柿、茄子各多少元.,解:設(shè)每千克西紅柿x元,每千克茄子y元.根據(jù)題意，得