1、,列一元一次不等式組解應(yīng)用題,列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟,（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確 各數(shù)量之間的關(guān)系 （2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) （3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系 （4）列：列不等式組 （5）解：求出不等式組的解集 （6）答：寫出符合題意的答案,問題1：小明的年齡的2倍不大于31，但又不小于29，求小明的年齡？,依題意得： 2x31 2x29,解得:14.5x15.5 因?yàn)閄為正整數(shù)，所以x=15 答：小明的年齡為15歲,解:設(shè)小明年齡是x歲，,問題2,把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過400元，且糖

2、果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？,解：設(shè)乙種糖為X千克， 依題意，得: 8+X15 208+18X400 解得: 7X13.3 答:所混合的乙種糖果最多是13.33千克，最少是7千克。,練習(xí)1有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬，并且乙種蔬菜產(chǎn)量少于甲種蔬菜的2倍，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？,解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，（10 x）種乙種蔬菜。 依題意得： 0.53x0.82(10 x)15.6 2(10 x)23x 解得： 2.5x4 答：最多只能安排4人種甲

3、種蔬菜。,問題3 某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。,解：設(shè)宿舍間數(shù)為X， 依題意，得: 8（X-1）4X+20 8x4x+20 解得： 5X7 因?yàn)閄取正整數(shù)，所以X=6 故學(xué)生數(shù)：4X+20=46+20=44 (人) 答：有6間宿舍，有44人。,2、 某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請解答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的

4、獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).,解：（1）m=3X+8 （2）依題意，得 (3X+8)-5（X-1）0 解得： 5X6.5 因?yàn)閄取正整數(shù)，所以X=6 故3X+8=36+8=26(本) 答：有6名學(xué)生獲獎(jiǎng)，共買課外讀物26本。,問題4 某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)14.5萬元每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元，售價(jià)10萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元 （1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？ （2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？,解：設(shè)購進(jìn)甲種商品X件，則乙種（20-X）件， 依題意，得：

5、12X+8(20-X)190 12X+8(20-X)200 解得 ： 7.5X10 X取正整數(shù)，X=8,9,10 故有三種方案： 一、甲：8件，乙：12件； 二、甲：9件，乙：11件； 三、甲：10件，乙：10件。,（2）獲得利潤情況： 一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬元） 二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬元） 三 、10（14.5-12）+10（10-8）=45（萬元） 故方案三獲利最大，即進(jìn)甲種和乙種商品各10件，此時(shí)最大利潤為45萬元。,3.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)

6、機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。,（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？ （2）若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？,解：（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購買乙種機(jī)器（6x）臺(tái) 依題意得：7x5（6x）34 解得： x2， x為非負(fù)整數(shù) x=0，1，2該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺(tái)；方案二：購買甲種機(jī)器1臺(tái)，購買乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：購買甲種機(jī)器2臺(tái)，購買乙種機(jī)器4臺(tái)；（2）按方案一購買機(jī)器，所耗資金為30萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為360個(gè)； 按方案二購買機(jī)器，所耗資金為175532萬元；，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為1100560400個(gè)按方案三購買機(jī)器，所耗