1、,直線與平面的位置關(guān)系（二),問題1：直線與平面的位置關(guān)系有 哪幾種？,線 面 位置關(guān)系,提出問題,操作：用鉛筆與桌面擺放出不同的位置關(guān)系,問題1：直線與平面的位置關(guān)系有 哪幾種？,線 面 位置關(guān)系,提出問題,a,b,問題2：觀察下列圖片，尋找出其中 線面垂直的位置關(guān)系。,如果一條直線 與一個(gè)平面 內(nèi)任意一,.,條直線都垂直，我們就說直線 垂直于平面 ,記作：,1、線面垂直的定義,線面垂直直觀圖的畫法：,過平面外一點(diǎn)有多少條直線和這個(gè)平面垂直？,答：有且只有一條,1、線面垂直的定義,.,過一點(diǎn)有多少個(gè)平面和已知直線垂直？,答：有且只有一個(gè),1、線面垂直的定義,A,a,B,結(jié)論： 過一點(diǎn)有且只有

2、一條直線與已知平面垂直； 過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。,如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交 直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。,2、線面垂直的判定定理,建構(gòu)數(shù)學(xué),(1)若一條直線于一個(gè)三角形的兩條邊垂直， 則這條直線垂直于三角形所在的平面.( ) (2)若一條直線于一個(gè)平行四邊形的兩條邊 垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在 的平面.( ) (3)若一條直線于一個(gè)梯形的兩腰垂直,則這 條直線垂直于梯形所在的平面.( ),判斷下列命題是否正確？,想一想,證明:,平面,平面,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。,已知：,（如圖）,

3、求證：,證明：,故,如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平 面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。,結(jié)論：,如果兩條直線都垂直于一個(gè)平面， 能得到什么結(jié)論,如果兩條直線同時(shí)垂直于一個(gè)平面，那么 這兩條直線平行。,直線與平面垂直的性質(zhì)定理,例3 已知直線l /平面. 求證:直線l 上各點(diǎn)到平面的距離相等.,A,B,l,D,C,一條直線和一個(gè)平面平行，這條直線上 任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離叫做直線與 平面的距離,1、線面垂直的定義：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個(gè)平面相互垂直。,小結(jié),2、線面垂直的判定定理：如果一條直線垂直 于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂 直于這個(gè)平面。,3、線面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同時(shí)垂直于一個(gè)平