1、26.1.1 反比例函數(shù),學(xué)習(xí)目標,課程標準： 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。 學(xué)習(xí)目標： 1、能說出反比例函數(shù)的定義及三種形式 2、能識別反比例函數(shù) 3、能根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的表達式,回憶一下什么是函數(shù)？什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫

2、做比例系數(shù)。 一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。,舊知回顧,1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。,下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點？,生活情景,2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。,3、已知北京市的總面積為1.68104km2，人均占有的土地面積s(單位:km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。,探求新知,它們具有什么共同特征？,形如 （k為常

3、數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。,請觀察這幾個函數(shù)關(guān)系式：,反比例函數(shù)定義中，包含以下等價形式：,y是x的反比例函數(shù),y=kx -1 (k0),x y =k (k 0),y與x成反比例函數(shù)，系數(shù)為k,.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？ xy = 5 (10),y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,遨游課堂,關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。,遨游課堂,-1,2、已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù),則 m = _ .,6,分析:,即：m=1,3、當(dāng)m取什么值時，函數(shù) 是x的反比例函數(shù)？,4、

4、當(dāng)m取什么值時，函數(shù) 是x的反比例函數(shù)？,例題：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6. （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x=4時，求y的值.,因為當(dāng) x=2 時y=6，所以有,例題剖析,解得 k=12,（2）當(dāng)x=4 時，,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,1.設(shè)一般式 ； 2.列方程； 3.解方程，求出待定系數(shù)； 4.將k值代入一般式.,其步驟是：,已知y 與2x-3 成反比例, 當(dāng)x= 時,y=-2。 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,【典型習(xí)題】,2、已知y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,挑戰(zhàn)自我： 1、如果y是x的反比例函

5、數(shù)，那么x是y 的反比例函數(shù)嗎？,一、反比例要點： 1、三種寫法形式 2、k不等于0（注：k可以是個分數(shù)，在分母上） 3、x的次數(shù)為-1,二、求反比例解析式： 求反比例函數(shù)的解析式只需要找到x,y的一對對應(yīng)值或一個點帶入解析式，就可以求出k值。,學(xué)習(xí)小結(jié),3、已知函數(shù) y = y1 + y2，y1與x 成正比例，y2與x成 反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5。 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)x=4時，y 的值。,方法：先分別設(shè)y1,y2與x的關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)的值。,解:(1)設(shè) ,則,x=1時，y=4；x=2時，y=5，,y與x的函數(shù)關(guān)系式

6、為,（2）當(dāng)x=4時，,超越思維,當(dāng)x=50時，y=_,當(dāng)x=100時，y=_,20,10,x的值能不能取？為什么？,對于反比例函數(shù),議一議,試一試 你能行 已知y是x2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時,y=4. 寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式; 當(dāng)x=1.5時，求y的值; (3)當(dāng)y=6時,求x的值.,y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：,（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式； （2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.,2,-4,1,舉一反三,隨時牽掛待定系數(shù)法,解:,1、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出各是什么函數(shù)：, 一個游泳池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用的時間t(單位:h)隨注水速度v(單位:m3 /h) 的變化而變化。, 某長方體的體積為1000cm3