1、數(shù)學(xué)實驗報告實驗名稱 matlab 基礎(chǔ)知識 學(xué) 院 專業(yè)班級 姓名 學(xué)號 2014年 6月一、 【實驗?zāi)康摹?.認識熟悉matlab這一軟件，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會基本操作。2.掌握matlab基本操作和常用命令。3.了解matlab常用函數(shù)，運算符和表達式。4.掌握matlab工作方式和m文件的相關(guān)知識。5.學(xué)會matlab中矩陣和數(shù)組的運算。二、 【實驗任務(wù)】 p16 第4題 編寫函數(shù)文件，計算，并求出當(dāng)k=20時表達式的值。 p27第2題 矩陣a=，b=，計算a*b,a.*b,并比較兩者的區(qū)別。 p27第3題 已知矩陣a=，b=，做簡單的關(guān)系運算ab,a=b,ab,并做邏輯運算(a=b)&(

2、ab)。 p34 第1題 用公式求的近似值，直到某一項的絕對值小于為止。三、 【實驗程序】 p16 第4題 function sum=jiecheng(n) sum=0; y=1; for k=1:n for i=1:k y=y*i; end sum=sum+y; end sum p27第2題 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 b=4 6 8;5 5 6;3 2 2 a*b a.*b p27第3題 a=5 2;9 1;b=1 2;9 2;aba=ba (a=b)&(a (a=b)&(ab) p34 第1題 t=1; pi=0;n=1;s=1; while abs(t)=1e-6 pi=p

3、i+t; n=n+2; s=-s; t=s/n; end pi=4*pi;四、 【實驗結(jié)果】p16 第4題 p27第2題 兩者的區(qū)別：a*b是按正規(guī)算法進行矩陣的計算, a.*b是對應(yīng)元素相乘。 p27第3題p34 第1題 pipi=3.141590653589692e+000五、 【實驗總結(jié)】 這次實驗是第一次接觸matlab這個軟件，所以有些生疏，花的時間也比較多，但功夫不怕有心人，而且當(dāng)一個程序弄出來后感覺也特別開心，以后再繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。一、 【實驗?zāi)康摹苛私獠⒄莆誱atlab的基本繪圖二、 【實驗任務(wù)】 p79頁 1,3,5題三、 【實驗程序】1. clf;x=0:pi/50:4*pi

4、;y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);plot(x,y1,b*,x,y2,r-.,x,y3,r-.),grid onlegend(y1=exp(x/3).*sin(3*x),y2=+-exp(x/3)3.clf;x1=-pi:pi/50:pi;x2=pi:pi/50:4*pi;x3=1:0.1:8;y1=x1.*cos(x1);y2=x2.*tan(x2.(-1).*sin(x2.3);y3=exp(x3.(-1).*sin(x3);subplot(2,2,1),plot(x1,y1,m.),grid on,title(y=x*cosx

5、)xlabel(x),ylabel(y)gtext(y=x*cosx),legend(y=x*cosx)subplot(2,2,2),plot(x2,y2,r*),grid on,title(y=x*tan(1/x)*sin(x3)xlabel(x),ylabel(y)gtext(y=x*tan(1/x)*sin(x3),legend(y=x*tan(1/x)*sin(x3)subplot(2,2,3),plot(x3,y3,bp),grid on,title(y=e(1/x3)*sinx)xlabel(x),ylabel(y)gtext(y=e(1/x3)*sinx),legend(y=e(

6、1/x3)*sinx)5.t=0:pi/50:20*pi;x=t.*cos(t*pi/6);y=t.*sin(t*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)四、 【實驗結(jié)果】13.5.五、 【實驗總結(jié)】通過本次課程和作業(yè)，我初步了解了matlab在繪圖方面的優(yōu)勢和重要性。一、 【實驗?zāi)康摹?. 學(xué)會用matlab進行三維的曲線繪圖；2. 掌握繪圖的基本指令和參數(shù)設(shè)置二、 【實驗任務(wù)】 p79 習(xí)題5 繪制圓錐螺線的圖像并加標注，圓錐螺線的參數(shù)方程為； 。 p79 習(xí)題9 畫三維曲線與平面z=3的交線。三、 【實驗程序】習(xí)題5：clf;t=0:pi/100:20*pi;x=t.*cos(t

7、.*pi/6);y=t.*sin(t.*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)title(圓錐螺線)xlabel(x軸),ylabel(y軸),zlabel(z軸)習(xí)題9：clf;t=-2:0.1:2;x,y=meshgrid(t);z1=5-x.2-y.2;subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title(曲面z1=5-x.2-y.2)z2=3*ones(size(x);r0=abs(z1-z2) a=1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3 8 6 3 1 9 a det(a)

8、rank(a) rref(a)習(xí)題14： b=2 1 1;1 2 1;1 1 2 p=poly(b) v d=eig(b)習(xí)題20： (1) a=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1 rref(a) (2) b=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3 rref(b) c=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2 rref(c)習(xí)題17： （2）function y=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).2;y1=x.*sin(x)./y

9、0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y1) s4=quad(jifen,0,pi)習(xí)題18：function y=jifen(x)y=1./(1-sin(x);h=0.01;x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x);t=length(x);format longs1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y)s4=quad(jifen,0,pi/4)format shortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2) u

10、4=s4-sqrt(2)四、 【實驗結(jié)果】習(xí)題12習(xí)題14習(xí)題20 （1）原方程對應(yīng)的同解方程組為：，解得方程基礎(chǔ)解系為：，所以方程組的通解為： =(2)解對應(yīng)的齊次方程組，可得一個基礎(chǔ)解系：原方程組對應(yīng)的同解方程組為：，可找到一個特解為：因此，此方程組的通解為：習(xí)題17：（2）習(xí)題18：五、 【實驗總結(jié)】 在掌握線性代數(shù)相關(guān)運算和數(shù)值積分的理論基礎(chǔ)上進行操作，學(xué)會了用matlab相關(guān)指令和編程，并進行計算與誤差分析，感覺原來很繁瑣的計算用matlab很方便！一、 實驗?zāi)康摹?. 學(xué)會用matlab進行曲線擬合和使用插值函數(shù)；2. 掌握曲線擬合和插值處理的基本指令和參數(shù)設(shè)置二、 【實驗任務(wù)】p

11、130 習(xí)題9已知在某實驗中測得某質(zhì)點的位移s和速度v隨時間t變化如下：、t00.51.01.52.02.53.0v00.47940.84150.99750.90930.59850.1411s11.522.533.54求質(zhì)點的速度與位移隨時間的變化曲線以及位移隨速度變化曲線。 p130 習(xí)題10 在某種添加劑的不同濃度之下對鋁合金進行抗拉強實驗，得到數(shù)據(jù)如下，現(xiàn)分別使用不同的插值方法，對其中沒有測量的濃度進行推測，并估算出濃度x=18及26時的抗壓強度y的值。濃度x1015202530抗壓強度y25.229.831.231.729.4p130 習(xí)題12 利用不同的方法對在(-3,3)上的二維插

12、值效果進行比較。三、 【實驗程序】習(xí)題9：clf;t=0:0.5:3;v=0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411;s=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4;p1=polyfit(t,v,2);p2=polyfit(t,s,2);p3=polyfit(s,v,2);disp(速度與時間函數(shù)),f1=poly2str(p1,t)disp(位移與時間的函數(shù)),f2=poly2str(p2,t)disp(位移與速度的函數(shù)),f3=poly2str(p3,s) t1=0:0.01:3;s1=0:0.01:4;y1=polyval(p1,t1);y2=po

13、lyval(p2,t1);y3=polyval(p3,s1);subplot(1,3,1),plot(t,v,b*,t1,y1,-.),title(速度與時間函數(shù)),xlabel(t軸),ylabel(v軸)subplot(1,3,2),plot(t,s,x,t1,y2,:),title(位移與時間的函數(shù)),xlabel(t軸),ylabel(s軸)subplot(1,3,3),plot(s,v,k*,s1,y3,r-),title(位移與速度的函數(shù)),xlabel(s軸),ylabel(v軸)習(xí)題10：clf;x=10:5:30;y=25.2 29.8 31.2 31.7 29.4;xi=1

14、0:0.05:30;yi1=interp1(x,y,xi,*nearest);yi2=interp1(x,y,xi,*linear);yi3=interp1(x,y,xi,*spline);yi4=interp1(x,y,xi,*cubic);plot(x,y,b*,xi,yi1,-,xi,yi2,-.,xi,yi3,k-,xi,yi4,m:)legend(原始數(shù)據(jù),最近點插值,線性插值,樣條插值,立方插值)disp(濃度x=18的抗壓強度值)a=interp1(x,y,18,*spline)disp(濃度x=26的抗壓強度值)b=interp1(x,y,26,*cubic)習(xí)題12：x,y=

15、meshgrid(-3:.5:3);z=x.2/16-y.2/9; x1,y1=meshgrid(-3:.1:3);z1=x1.2/16-y1.2/9; figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(數(shù)據(jù)點)subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(函數(shù)圖象) xi,yi=meshgrid(-3:.125:3);zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,*nearest);zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,*linear);zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,*spline);zi4=inter

16、p2(x,y,z,xi,yi,*cubic); figure(2)subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title(最近點插值)subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title(線性插值)subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title(樣條插值)subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title(立方插值)四、 【實驗結(jié)果】習(xí)題9：習(xí)題10：習(xí)題12：五、 【實驗總結(jié)】 本次實驗是對多項式的表達以及對曲線的擬合方法，在實際操作進一步了認識擬合和插值的方法以及matlab的簡單方便。六、 【實驗?zāi)康摹?. 學(xué)會用ma

17、tlab進行常微分方程的求解、隨機試驗和統(tǒng)計作圖；2. 掌握相關(guān)運算處理的基本指令和參數(shù)設(shè)置七、 【實驗任務(wù)】p168 習(xí)題24求解微分方程。 p168 習(xí)題27用數(shù)值方法求解析下列微分方程，用不同顏色和線形將y和y畫在同一個圖形窗口里：初始時間：=0;終止時間：；初始條件：。 p190 習(xí)題15描繪以下數(shù)組的頻數(shù)直方圖：6.8, 29.6，33.6，35.7, 36.9, 45.2, 54.8， 65.8， 43.4， 53.8， 63.7， 69.9， 70.7， 79.5， 97.9， 139.4， 157.0 p190 習(xí)題16 若樣本為85，86，78，90，96，82，80，74 求樣本均值、標準差、中位數(shù)、極差和方差。八、 【實驗程序】習(xí)題24：dsolve(dy=x*sin(x)/cos(y),x)習(xí)題27：function xdot=exf(t,x)u=1-2*t;xdot=0,1;1,-t*x+0,1*u;clf;t0=0;tf=pi;x0t=0.1;0.2;t,x=ode23(exf,t0,tf,x0t);y=x(:,1)dy=x(:,2)plot(t,y,r-, t,dy,b*)legend(y,dy)xlabel(t軸