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文檔簡介

1、等腰三角形的判定,軸對稱圖形,兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”,頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”,等腰三角形,復(fù) 習(xí),如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？,如果A=B，是否有AC=BC成立？,已知：ABC中，B=C,求證：AB=AC,證明：,作BAC的平分線AD,在 BAD和 CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,1,2,等腰三角形的判定定理,如果一個三角形有兩個角相等

2、， 那么這個三角形是等腰三角形。 簡寫成：等角對等邊,用符號語言表示為：,在ABC中， B=C （ ） AC=AB （ ）,已知,等角對等邊,例1 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。,已知： 如圖，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。,求證：AB=AC,分析：,從求證看：要證AB=AC，需證B=C，,從已知看：因為1=2，ADBC,可以找出B，C與的關(guān)系。,證明：,ADBC，,1=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。,1=2，,B=C，,AB=AC（等邊對等角）。,練習(xí)1：,已知：如圖，AD BC，BD平分AB

3、C。 求證：AB=AD,證明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,練習(xí)2：,已知：如圖，A= DBC =360，C=720。 計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？,解：,1=7202=360,等腰三角形有：ABC， ABD， BCD,練習(xí)3：,如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD,證明：,OA=OB，,A=B（等邊對等角）,又ABDC，,A=C，B=D （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,C=D （等量代換）,OC=OD（等角對等邊）,已知：如圖，ABC中， A=B=C 求證：AB=AC=BC,證明：在ABC中 A=B（已知） BC=CA（等角對等邊） 同理 CA=AB BC=CA=AB,練習(xí)4：,等腰

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