抽象函數(shù)的奇偶性_單調(diào)性問題.ppt_第1頁
抽象函數(shù)的奇偶性_單調(diào)性問題.ppt_第2頁
抽象函數(shù)的奇偶性_單調(diào)性問題.ppt_第3頁
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文檔簡介

抽象函數(shù)的相關(guān)問題,1. 抽象函數(shù)的定義域求法,（1）已知函數(shù)f(x)的定義域，求f(g(x)的定義域,一般地，若f(x)的定義域?yàn)閍,b，則f(g(x)的定義域是指滿足不等式 的x的取值范圍，即不等式 的解集。,例1： 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2,求函數(shù)y=f(2x+1)的定義域。,（2）已知函數(shù)f(g(x)的定義域，求f(x)的定義域。,一般地，若函數(shù)f(g(x)的定義域?yàn)閍,b,則函數(shù)f(x)的定義域就是函數(shù)g(x)在區(qū)間a,b上的取值范圍（即函數(shù)g(x)的值域）。 例2：已知函數(shù)y=f(2x+1)的定義域?yàn)?,2,求函數(shù)y=f(x)的定義域。,2. 抽象函數(shù)單調(diào)性的證明,練習(xí)：函數(shù)f(x)對(duì)任意 都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng) x0 時(shí)，都有f(x)1, 求證：f(x)是R上的增函數(shù)。,例3：已知函數(shù)f(x)對(duì)任意 ,總有 ，且當(dāng)x0時(shí)，都有f(x)0. 求證：f(x)是R上的減函數(shù)。,3.抽象函數(shù)奇偶性證明,例4：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且f(x)不恒等于0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b，都有f(a+b)=f(a)+f(b).求證：f(x)為奇函數(shù)。 練習(xí)：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù),且f(x)不恒 為0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a+b)+f(a

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