1、二元線性不等式(系統(tǒng))和簡單線性規(guī)劃問題。二元線性不等式(系統(tǒng))所表示的平面區(qū)域包含兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1，稱為二元線性不等式。眾所周知，線L: AX除以C=0將坐標(biāo)平面分成兩部分，每一部分稱為開半平面，開半平面與L的并集稱為閉半平面。y)是由所有坐標(biāo)點(diǎn)組成的集合，稱為不等式所代表的面積或不等式的圖像。例1。畫出由下列二元線性不等式表示的平面面積。(1)2x-y-30；(2) 3x2y-60。2x-y-30，3x2y-60，步驟：1。在坐標(biāo)系中做一條直線，用等號做一條實線，否則做一條虛線；2.然而，原點(diǎn)的直線被代入具有原點(diǎn)坐標(biāo)的直線方程，以判斷其與0的關(guān)系；3.根據(jù)主題，與主題相交

2、的一面是陰影的，原始公式寫在其中。例2。畫出由下列不等式組表示的平面面積。例3。一個化肥廠生產(chǎn)兩種混合肥料，生產(chǎn)第一種肥料所需的主要原料是4噸磷酸鹽和18噸硝酸鹽；生產(chǎn)1車硼肥所需的主要原料是1噸磷酸鹽和15噸硝酸鹽?，F(xiàn)有庫存是10噸磷酸鹽和66噸硝酸鹽。如果生產(chǎn)是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的，讓X和Y為計劃生產(chǎn)兩種混合肥料的貨車數(shù)，請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系，并畫出相應(yīng)的平面面積。解答：X和Y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系是：1。一家公司承擔(dān)著每天處理至少280噸水泥的任務(wù)。據(jù)了解，該公司有6輛a型卡車和4輛b型卡車。眾所周知，每輛a型卡車的載重量為30t，成本為9000元，而每輛b型卡車的載重量為40t，成本為10

3、00元。(1)假設(shè)您是公司的調(diào)度員，請根據(jù)需要設(shè)計公司的日常車輛調(diào)度方案。(2)假設(shè)每天都有X型A型卡車和Y型B型卡車被調(diào)度，公司成本為每天1000元。寫出X和Y應(yīng)該滿足的條件以及Z和X和Y之間的函數(shù)關(guān)系.Z=0.9x y，簡單線性規(guī)劃，1。一家公司承擔(dān)著每天處理至少280噸水泥的任務(wù)。據(jù)了解，這家公司有6輛A卡車和4輛B卡車。據(jù)了解，每輛A卡車的日載重量為30t，成本為9000元，而每輛B卡車的日載重量為40t，成本為1000元。(1)假設(shè)您是公司的調(diào)度員，請根據(jù)需要設(shè)計公司的日常車輛調(diào)度方案。假設(shè)每天都將派遣X型A型卡車和Y型B型卡車。(2)如果公司的日成本為Z千元，寫出X和Y應(yīng)滿足的條件

4、以及Z和X和Y之間的功能關(guān)系.(3)如果你是公司的經(jīng)理，為了使公司的成本最小化，每天應(yīng)該調(diào)度多少輛A型卡車和B型卡車，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值。Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值。Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z=0.9x y為最小值，Z min=7。6.此時，應(yīng)該發(fā)送四輛卡車a和b，Z=0.9x y是最小值。例如，2。x，y的線性約束條件是線性不等式或由方程組成的不等式組。3.達(dá)到最大值或最小值所涉及

5、的變量x和y的解析表達(dá)式稱為目標(biāo)函數(shù)。例如，4。x和y的主要目標(biāo)函數(shù)稱為線性目標(biāo)函數(shù)。5.在線性約束下尋找線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值的問題稱為線性規(guī)劃問題。6.滿足線性約束的解(x，y)稱為可行解。7.由所有可行解組成的集合稱為可行域。8.使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。求解線性規(guī)劃問題的步驟如下：(2)平移：在線性目標(biāo)函數(shù)所代表的一組平行線中，用平移的方法找出具有可行域的公共點(diǎn)和最大或最小縱向截距的直線；(3)尋求：通過求解方程找到最優(yōu)解；(4)回答：給出答案。(1)繪制：繪制由線性約束表示的可行域；解決以下線性規(guī)劃問題：1 .求Z=3x y的最大值和最小值，使公式中的X和Y

6、滿足約束條件2。圖中的陰影點(diǎn)符合不等式組。在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)k=6x 8y得到最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，(0，5)，2，第一個是72立方米，第二個是56立方米。假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品需要兩種木材。表中顯示了制作圓桌和衣柜所需的木材。每張圓桌可以獲利6元，一個衣柜可以獲利10元。在現(xiàn)有的木材條件下，多少個圓桌和衣柜能產(chǎn)生最大的利潤？要找到Z=6x 10y、(350，100)和Z最大值=3100元的最大值，有幾個結(jié)論如下：線性目標(biāo)函數(shù)的最大(小)值通常在行域的頂點(diǎn)獲得，也可以在邊界獲得。2.為了找到線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，我們應(yīng)該注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所代表的幾何意義在Y軸上的截距或其倒數(shù)。z=3xy的最大

7、值，y=3x Z，z=3xy的最大值，y=3x Z，y=3x，z=3xy的最大值，y=3x Z，y=3x，z=3xy的最大值，y=3x Z，直線y=3x，Z=3x y，y=3x Z，直線y=3x，z=3xy，y=3x Z，直線y=3x，Z=3x y， y Z=3x y的最大值，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x y，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z， 直線y的最大值=3x，Z的最大值=3x y，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，Z的最大值=3x y，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z， 直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，Z的最大值=3x y，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，y=3x Z，直線y的最大值=3x，Z最大值=7，Z最小值=2，Z=3x y的最大值，y=3x Z， 作為直線y=3x，k=6x 8y取最大值的點(diǎn)，作為直線y=x，k=6x8y取最大值的點(diǎn)，作為直線y=x，K。直線y=x，k=6x 8y為最大值，直線y