1、一、復(fù)習(xí)引入:,問題：兩圓的位置關(guān)系有哪些?,有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含,從公共點的個數(shù)來分，可分為：,無公共點,一個公共點,兩個公共點,相交,思考：當(dāng)兩圓相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含時，兩圓半徑與兩圓的圓心距有什么關(guān)系？,切點在兩圓的連心線上,兩圓有唯一公共點:,兩圓無公共點:,內(nèi)切或外切,外離或內(nèi)含,連心線垂直平分公共線,我們可以通過什么樣的步驟來判斷這幾種位置關(guān)系？,第一步：計算兩圓的半徑r1，r2；,第二步：計算兩圓的圓心距d；,第三步：根據(jù)d與r1,r2之間的關(guān)系， 判斷兩圓的位置關(guān)系,例1判斷下列兩圓的位置關(guān)系： （1）(x2)2(y2)21與(x2)2(y5)216；,

2、解:(1)根據(jù)題意得，兩圓的半徑分別為 和,兩圓的圓心距,因為,所以兩圓外切.,解：將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得,故兩圓的半徑分別為,兩圓的圓心距,因為,所以兩圓相交.,（2）x2y26x70與x2y26y270,變式：已知兩圓 (x 3)2(y+2)2 ，(x+1)2(y1)2 試求 為何值時，兩圓 ：(1)有唯一公共點;,分析：有唯一公共點兩圓的位置關(guān)系是怎樣的？,內(nèi)切或外切,變式：已知兩圓 (x 3)2(y+2)2 ，(x+1)2(y1)2 試求 為何值時，兩圓 (1)有唯一公共點;,相交,(2)有兩個公共點；,變式：已知兩圓 (x 3)2(y+2)2 ，(x+1)2(y1)2 試求 為何

3、值時，兩圓 (1)有唯一公共點; (2)有兩個公共點；,(3)無公共點.,外離或內(nèi)含,【點評】 判斷兩圓的位置關(guān)系或利用兩圓的位置關(guān)系求參數(shù)的取值范圍有以下幾個步驟： 化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出圓心和半徑； 計算兩圓圓心的距離d； 通過d，r1r2，|r1r2|的關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系或求參數(shù)的范圍，必要時可借助于圖形，數(shù)形結(jié)合,注意：,兩圓有唯一公共點-內(nèi)切或外切,兩圓無公共點-外離或內(nèi)含,分析：,外切,解法一：,將圓 化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得,則圓心 ，半徑為 .,所以經(jīng)過此圓心和原點的直線方程為：,設(shè)所求圓的方程為,由題可知， 在此圓上，且圓心 在直線 上,則有：,得,因此，所求圓的方程是,分析：

4、,解法二：,將圓 化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得,則圓心 ，半徑為 .,所以經(jīng)過此圓心和原點的直線方程,因為 在圓上，所以圓心在 的垂直平分線上，即在直線 上.,由,得圓心為 (3,3) ，半徑為 ，,因此，所求圓的方程是,變式：,求半徑為8且與圓 切于原點的圓的方程.,分析：,外切或內(nèi)切,【點評】圓與圓相切是兩圓位置關(guān)系中最為特殊的情況，利用兩圓相切的性質(zhì)（切點在兩圓的連心線上）來求解。,注意：兩圓相切時，充分利用好圖形分析出是外切還是內(nèi)切，還是兩者都可以. （不能漏解）,例3.若兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80相交于A,B兩點， (1)求兩圓公共弦AB所在的直線的方程；,例

5、3.若兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80相交于A,B兩點， (1)求兩圓公共弦AB所在的直線的方程；,例3.若兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80相交于A,B兩點， (1)求兩圓公共弦AB所在的直線的方程；,【解】(1)兩圓方程相減得x2y40， 即公共弦AB所在的直線方程為x2y40,小結(jié)：求兩個圓的公共弦所在直線的方程就是將兩個圓的方程相減.,例3.若兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80相交于A,B兩點， (1)求兩圓公共弦AB所在的直線的方程；,(2)求弦AB的長度；,【解】,例3.若兩圓C1：x2y22x1

6、0y240，C2：x2y22x2y80相交于A,B兩點， (1)求兩圓公共弦AB所在的直線的方程；,(2)求弦AB的長度；,(3)求以兩圓公共弦為直徑的圓的方程,【解】,例3.若兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80相交于A,B兩點， (1)求兩圓公共弦AB所在的直線的方程；,(2)求弦AB的長度；,(3)求以兩圓公共弦為直徑的圓的方程,思考(1)求圓心在直線y=x上，且經(jīng)過A,B兩點的圓的方程.,【點評】涉及圓的弦長問題，一般都考慮利用半徑、弦心距、半弦長構(gòu)成的直角三角形求解而不采取求出弦的兩端點坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離求解,方法技巧 1.判斷兩個圓的位置關(guān)系常用圓心距