1、,BS九(下) 教學課件,1.2 30,45,60角的三角函數值,第一章 直角三角形的邊角關系,1.運用三角函數的概念，自主探索，求出30、 45、60角的三角函數值；（重點） 2.熟記三個特殊銳角的三角函數值，并能準確地加 以運用.(難點),學習目標,觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？他們分別等于多少度？,思考：你能說說伴隨你九個學年的這副三角尺所具有的特點和功能嗎？,情境引入,45,45,90,60,30,90,思考：你能用所學知識，算出圖中各角度的三角函數值嗎？,新課引入,下圖兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,30、45、60

2、角的三角函數值,新課講解,設30所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a,另一條直角邊長,新課講解,設兩條直角邊長為a，則斜邊長,新課講解,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值 如下表：,三角 函數,銳角 a,歸納總結,1.通過特殊角的三角函數值，進一步鞏固銳角三角 函數之間的關系.（互余關系、倒數關系、相除 關系、平方關系）,2.觀察特殊三角函數值表，你能得出三角函數的增 減性規(guī)律嗎？,銳角三角函數的增減性： 1.當角度在090之間變化時，正弦值和正切值隨 著角度的增大（或減?。┒?_ ； 余弦值隨著角度的增大（或減?。┒?_ .,增大（或減小）,減小（或增大）,歸納總結,1.如果是等邊三

3、角形的一個內角，則cos =_. 2.在ABC中，C=90，若B=2A,則tan A=_.,練一練,新課講解,計算: (1)sin30+cos45; (2) sin260+cos260-tan45.,注意事項: sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2,解: (1)原式,(2)原式,新課講解,例1,1.求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,隨堂即練,解：,解：,由特殊三角函數值確定銳角度數,填一填,逆向思維,新課講解,如圖，在RtABC中，C90, ， 求A的度數,解： 在圖中，,新課講解,例2,解： 在圖中，,1.如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的

4、底面半徑OB 的 倍，求 ,隨堂即練,2.sin cos ，則銳角取值范圍（ ） A 30 45 B 0 45 C 45 60 D 0 90 ,B,隨堂即練,特殊三角函數值的運用,一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向 兩邊擺動時,擺角恰好為60,且兩邊擺動的角度相 同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高 度之差(結果精確到0.01m).,新課講解,例3,所以，最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據題意可知,AC=2.52.1650.34(m).,新課講解,已知為銳角，且tan是方程x22x3=0的一個 根，求2sin2cos2 t

5、an（15）的值,解：解方程x22x3=0，得x1=1，x2=-3， tan0，tan=1，=45. 2sin2cos23 tan（15） =2sin245cos2453 tan60,新課講解,例4,2.在ABC中，若 ， 則C=（） A30 B60 C90 D120,1. tan(+20)1，銳角的度數應是（） A40 B30 C20 D10,D,D,3.已知cos ，銳角a取值范圍（ ） A 60 90 B 0 60 C 30 90 D 0 30 ,A,隨堂即練,4.求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan452sin60 （3）,解：,(1)原式,(2)原式,隨堂即練,隨堂即練,(3)原式,5.如圖，在ABC中，A=30， 求AB.,D,解：過點C作CDAB于點D，,A=30，,隨堂即練,6. 在RtABC中，C90， 求A、B的度數,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,隨堂即練,7.升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目 禮.當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為 45（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m， 你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？,=20+1.6=21.6（