1、雙曲線及其標準方程展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ）學習主題： 1、了解雙曲線的定義，幾何圖形及標準方程的推導過程 2、掌握雙曲線的標準方程，并能根據雙曲線的定義和標準方程來解決簡單的實際問題【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結構課程結構自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結歸納自 學 指 導（ 內容學法 ）互 動 策 略（內容形式）展 示 主 題（內容方式）隨 堂 筆 記（成果記錄同步演練 ）標準方程例題導析主題一：標準方程（文）選1-1的第45頁第47頁（理）選2-1的第52頁第54頁【學法指導】認真觀察課本圖2.2-1，完成文后問題于隨堂筆記處：（1）當兩點固定

2、后，把筆尖放在點M處，隨著拉鏈的拉開或閉攏，筆尖所經過的點組成的軌跡是什么？此點M的軌跡是由什么點的集合構成的？（2）請你試著類比橢圓的定義，給雙曲線下個定義.（3）請你建立適當的直角坐標系，使x軸經過兩焦點，y軸為線段的垂直平分線，推導出雙曲線的標準方程.（4）思考雙曲線中a,b,c之間的關系？（5）若雙曲線的焦點在y軸上你能其寫出準方程嗎。 （請將你的思考記在右側的隨堂筆記中）師友對子（5分鐘）迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流：理解雙曲線的含義；會推導雙曲線的標準方程，并能體會a,b,c；檢測性展示（15分鐘）導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開（檢查學

3、生自研的完成度）【重點識記】（1） 筆尖所組成的軌跡： 構成點M軌跡的集合為： （2） 雙曲線定義： （3）推導焦點在x軸上雙曲線的標準方程：（5） a,b,c之間的關系： 等級評定： 四人共同體（10分鐘） 小組任務安排板書組:組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學互動預展；非板書組：組員在科研組長帶領下，進行培輔與預展；主題性展示（15分鐘） 例題探究重點：軌跡方程板書：呈現(xiàn)例1，例2，展示：展示兩個例題；如何找a,b,c；重點放在例2，動點的軌跡方程上（建系的技巧）；主題二：例題導析文：選1-1的47頁例1、2；理：選2-1的54頁例1、2；【看題目明題意】1、 例1中，

4、焦點坐標為： P到兩焦點的距離差為： ；例2中，已知A、B兩地距離： ，在A，B兩地聽到爆炸聲的時間差： ，聲速： ；2、 例1求： ； 例2求： ；【看解答談認知】1、 在例1中，由焦點坐標可得：c= ，焦點在 軸上，由距離差可得：a= ；在例2中，首先建立合適的平面直角坐標系，由A，B的距離可得c= ，焦點在 軸上，由時間差結合聲速可得：a= ；2、通過例題的處理，談談求雙曲線標準方程的一般步驟； 預時40min同類演練同類演練（15+2分鐘）用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：（文）求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1） 焦點在x軸上，a=4，b=3.（2） 焦點為（0，-6），（0,6）， 且經過點（2，-5）. （3） 焦點在x軸上，經過點（理）已知M是雙曲線上的一點，是雙曲線的兩個焦點，=90，求的面積.【規(guī)范解題區(qū)】理：課本第55頁的練習1、2、3答題區(qū)文：課本第48頁的練習1、