1、,20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第3課時(shí)）,20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,教學(xué)任務(wù)分析,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,問(wèn)題1：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？,活動(dòng)1,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)用,我們把它叫做加權(quán)平均數(shù)。,平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的基準(zhǔn)。,問(wèn)題2：什么是中位

2、數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？,將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)。 中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述集中趨勢(shì)。,問(wèn)題3：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？,眾數(shù)是某一個(gè)數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個(gè)量。眾數(shù)則著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)

3、往往用眾數(shù)描述。,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）,如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能從不同的角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)。,例6 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情

4、況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？,（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,活動(dòng)2,分析：商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，通過(guò)分析樣本

5、數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體的情況，從而解決問(wèn)題。,解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：,人數(shù),銷售額/萬(wàn)元,（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷售額為15萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬(wàn)元，平均銷售額大約是20萬(wàn)元。,答：這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有 的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。,答：月銷售額可以為每月18萬(wàn)元（中位數(shù)），因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16

6、人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計(jì)，如果月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。,（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,（3）想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它極端值的影響較大。,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，重?cái)?shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。,中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。,你知道在體操比賽評(píng)分時(shí)，為什么要去掉一個(gè)最分和一個(gè)最低分嗎？,減少極

7、端數(shù)據(jù)對(duì)平均分的影響,練習(xí),下面是某校八年級(jí)（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：,第1組 35 36 38 40 42 42 75,第2組 35 36 38 40 42 42 45,（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它們的實(shí)際含義;,（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓?duì)它們的認(rèn)識(shí)。,平均數(shù)：,眾數(shù)：42,中位數(shù)：40,平均數(shù)：,眾數(shù)：42,中位數(shù)：40,極差,某日在不同時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下：,那么這一天兩地溫差分別是：,烏魯木齊 241014（ ）,廣州 25 205（）,這兩個(gè)溫差告訴我們，這一天中烏魯木齊的氣溫變化幅度較大，廣州的氣溫變化幅

8、度較小。,一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。,問(wèn)題1：極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，生活中我們經(jīng)常用到極差。舉出幾組我們生活用到極差的例子。,問(wèn)題2：極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，但它受極端值的影響較大。（為什么？）,答：一支藍(lán)球隊(duì)隊(duì)員中最高隊(duì)員的身高與最矮隊(duì)員的身高的差，一個(gè)公司成員的最高收入與最低收入的差等都是極差的例子。,練習(xí),為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實(shí)施“一幫一”方案，為此統(tǒng)計(jì)了全村各戶的人均年收入（單位：元）,1 200 1 423 1 321 1 780 3 240 6 865 4 536 2 314 5 621 2 431 863 6 783 6 578 9 210 1 105 1 342 653 365 1 243 3 452 3 432 1 876 3