1、，財務管理，第2章，財務管理的價值，了解貨幣時間價值、單利、復利、年金、風險報酬的概念，熟悉復利、普通年金、提前年金、延期年金、永久年金和風險的現(xiàn)值和終值的計算思路，掌握貨幣時間價值和風險價值的計算方法，學習目標，拿破侖承諾1797年每年在盧森堡第一國民小學送一束等值的玫瑰花。到1984年，本金和利息為1，375，596法郎，年利率為5%。請想一想：為什么在這種情況下，每年送價值3路易的玫瑰相當于187年后一次性支付1375596法郎？案例導入，我們?yōu)槭裁匆紤]金錢的時間價值？現(xiàn)在，我們要投資一個項目。本期需要投資10萬元，第一年末現(xiàn)金收入5萬元，第二年末3萬元，第三年末2.5萬元。問：這種投

2、資真的有利可圖嗎？財務經理面臨的一個基本問題是如何確定今天未來現(xiàn)金流的價值。2.1.1貨幣時間價值概述1。貨幣的時間價值概念貨幣的時間價值，也稱為資金的時間價值，是指在不考慮風險和通貨膨脹的情況下，貨幣周轉中的時間因素所形成的差值。(1)貨幣的時間價值是在不考慮風險和通貨膨脹的情況下形成的；(2)貨幣的時間價值與時間長度同向變化；(3)貨幣的時間價值是貨幣在周轉使用中形成的差額價值。2.1貨幣的時間價值，2。貨幣時間價值的表示是相對數(shù)，即時間價值率，而利率是絕對數(shù)，即時間價值，即利息金額。3.貨幣時間價值的計算對象是最終價值：本金和現(xiàn)值。貨幣時間價值的計算體系是簡單的利息體系，即只計算本金的利

3、息。另一種是復利制度，這意味著不僅要計算本金，還要計算利息。本期未提取的利息計入下一期本金，這將改變計息基礎，增加各期利息，并使利潤受益，通常稱為“滾動利潤”。2.1.2一次性收付的最終價值和現(xiàn)值一次性收付是指在某一時間點的一次性收付。一次性付款貨幣時間價值的計算包括最終價值和現(xiàn)值的計算。1.單利的最終價值和現(xiàn)值(1)利息：I=固定利率(2)單利的最終價值F=固定利率=固定利率(1英寸)(3)單利的現(xiàn)值P=固定利率/(1英寸)，2。復利最終值和現(xiàn)值(1)復利最終值的計算F=P(1 i) (1 i)解：f=10 000 (16%) 5=10 000 (f/p，6%，5)=10001.3382=1

4、3382(元)。在實際工作中，計算復利終值的方法主要有三種：方法一：用具有統(tǒng)計功能的計算器確定復利終值系數(shù)，即方法二：用“復利終值系數(shù)表”(本書末尾附表一)求出復利終值系數(shù)。表格的第一行是利率I，第一列是期數(shù)N，系數(shù)值在利率和期數(shù)的交點處。第三種方法是利用Excel的函數(shù)直接計算復利最終值。計算函數(shù)為FV(比率、nper、pmt、pv、類型)，最終值系數(shù)的冪，最終值系數(shù)為(1 R) n、12%、10%、6%、4%、2%、年和最終值。雙倍時間=72/利率數(shù)值示例：當當年利率為10%時，大約7.2年后，您的投資可能會翻倍。如果你現(xiàn)在有1000元，7.2年后是2000元，14.4年后是4000元。(

5、2)復利現(xiàn)值的計算復利現(xiàn)值是指按照復利計算方法計算未來一定金額的當前總值，是復利最終值的逆運算。P=F(1 i)-n (1 i)-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，記錄為(P/F，I，n)例2-4。假設有人計劃在5年后獲得本金利息和10萬元來支付房價。如果年利率為5%，則按復利計算。他現(xiàn)在應該在銀行存多少錢？計算復利現(xiàn)值也有三種方法。在利率和計算期相同的情況下，復利最終價值系數(shù)=復利現(xiàn)值系數(shù)？2.1.3年金終值和年金現(xiàn)值相等的收支系列年金是指一定時期內同一時間(如一年)收入或支出金額相同的一系列支付。年金包括普通年金、提前年金、遞延年金和永久年金。1。普通年金年金在每個周期結束時的最終值稱為普通年金，也稱為

6、后付年金和期末年金，用A表示。普通年金的最終值(復利)也可以稱為年金的最終值，它是指普通年金A在每個周期的最終值之和，是用復利計算方法計算的每個相同周期結束時收到或支付的相同金額的未來總值。每年年末，企業(yè)從稅后利潤中提取5萬元存入銀行，設立獎勵基金，獎勵有突出貢獻的科研人員。如果銀行存款的年利率是5，四年后這個基金會有多少元？解決方案：法=甲(法/甲，5%，4)=50 0004.3101=215 505(元)，2。普通年金的現(xiàn)值普通年金(復利)稱為年金現(xiàn)值，是指普通年金A在每個期間的現(xiàn)值之和，是用復利法計算的在幾個相同間隔結束時收到或支付的一系列等額付款的當前總值。如圖2-2所示(假設利率為5

7、，期數(shù)為4):在該圖中，0表示第一年的開始，1、2、3、4分別表示從第一年到第四年年底每年收(付)100元。復利現(xiàn)值計算方法計算的現(xiàn)值之和為354.60元，為四年期普通年金的現(xiàn)值。一家企業(yè)計劃現(xiàn)在存一筆錢，以便在未來五年內，每年年底向有突出貢獻的科研人員發(fā)放1萬元春節(jié)慰問金。如果銀行的年利率是5，現(xiàn)在應該存什么？解決方案： PA=10 000(P/A，5%，5)=10004.3295=43295(元)，3。提前年金的最終價值在每個時期開始時發(fā)生的年金稱為提前年金，也稱為提前年金、即時年金和期初年金。期末值是指每個期間預付年金A的期末值之和。它是由復利法計算的在同一時間間隔開始時收到或支付的一系

8、列相等金額的未來總價值。提前年金的最終值可以表示如下，如圖2-3所示(假設年利率為5，期數(shù)為4)。圖中，0、1、2、3分別指第一年至第四年年初，從第一年年底至第四年年初，該系列支付的本金和利息之和為452.7元，即為該年金的最終價值。2-7一個企業(yè)租一臺設備，每年年初可以收到2萬元的租金。如果銀行存款利率是5，五年后租金的本金和利息之和是多少？解決方法是：法=20 000(法/阿，5，51)-1=20 000 (6.80191)=116 038(元)或法=20 000(法/阿，5，5)(1 5%)=20 0005.5256.00000000000005它是在某些相同間隔開始時按復利法計算的相等

9、系列付款的當前總值。提前年金的現(xiàn)值可以在圖2-4中列出(假設年利率為5，期數(shù)為4):在圖中，0、1、2和3分別代表第一年到第四年的開始。用復利現(xiàn)值計算方法計算的每年年初收到(支付)的等額系列付款的現(xiàn)值之和為372.3元，這是adva中該4年年金的現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值遞延年金是指一種普通年金，在一定時期(如N個時期)內，從第0個時期開始，在M個時期(nm1)之后，發(fā)生一系列相等的收支。顯然，任何不是從第一年年底開始的普通年金都是遞延年金。遞延年金最終價值的計算與普通年金沒有什么不同。遞延年金的現(xiàn)值如圖2-5所示(假設銀行年利率為5，期數(shù)為4):例2-9投資項目投產需要3年時間。投入生產后，預計每年年

10、底將收到10萬元。項目運營期為6年。如果投資回報率為10%，項目6年后的收入相當于現(xiàn)在的多少？解決方案：根據A=100 000，n=9，m=3，i=10%的含義，那么PA=100 000(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)=100 000(5.7590-2.40)3)=100 0004.35530.7513=327 213.69(元)，例2-10一家公司計劃購買一套房產(2)從第五年開始，每年年初支付50萬元，連續(xù)支付10次，共計500萬元。假設公司的資本成本率(即最低回報率)是10%，公司應該選擇哪個方案？解決方案：為了選擇成本較低的支付方案，需要計算兩種支付方式下一系列支付的現(xiàn)值

11、，即兩種不同支付方式下支付的金額相當于當前的一次性支付。(1)采用第一種支付方式時，支付的現(xiàn)值可直接采用年金現(xiàn)值法計算：PA=40(P/A，10%，9) 1=40(5.7590 1)=270.36(萬元)；(2)采用第二種支付方式時，支付方式如下：根據標題10%，13)-(P/A，10%，3)=50(7.1034-2.4869)=230.825(萬元)或PA=50(P/A，10%，10)(P/F，10%)，3永久年金現(xiàn)值永久年金是指無限期收取和支付相同金額的特殊普通年金。因為沒有結束時間，所以沒有最終值。其現(xiàn)值可用普通年金的現(xiàn)值公式得出：PA=A/I、例2-11企業(yè)需要在5年后償還200萬元的

12、長期貸款。為了確保債務能夠在到期時償還，企業(yè)計劃從現(xiàn)在起每年年底向銀行存入一筆錢，并設立償債基金。如果銀行存款利率是5，那么每年應該存多少錢來保證到期債務的償還？解決方案：A=200/(F/A，5%，5)=200/5.5256=36.195(萬元)如果已知PA、I和N尋求A，有：示例2-12一個企業(yè)以5的年利率從銀行借款500萬元投資于一個大型項目A=500/(P/A，5%，10)=500/7.7217=64.753(萬元)?！締卫x擇】在利率和計算周期相同的情況下，下式中的()是正確的。a .普通年金的最終價值系數(shù)普通年金的現(xiàn)值系數(shù)=1 B .普通年金的最終價值系數(shù)償債基金系數(shù)=1 C .普

13、通年金的最終價值系數(shù)投資回收系數(shù)=1 D .普通年金的最終價值系數(shù)提前年金的現(xiàn)值系數(shù)=1多例以下關于基金時間價值系數(shù)之間關系的表述有()。普通年金的現(xiàn)值系數(shù)投資回收系數(shù)=1 B普通年金的最終價值系數(shù)償債基金系數(shù)=1 C普通年金的現(xiàn)值系數(shù)(1折現(xiàn)率)=提前年金的現(xiàn)值系數(shù)d普通年金的最終價值系數(shù)(1折現(xiàn)率)=提前年金的最終價值系數(shù)，已知為(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，11)。那么在10年內，10%的提前年金的最終價值系數(shù)為()。a . 17 . 531 b . 15 . 937 c . 14 . 579d . 12 . 579，2.1.4貨幣時間值1計算中的其他幾個問題。

14、不等系列收付實現(xiàn)制貨幣時間價值的計算是指在一定時間內分幾次收付的金額，但每次收付的金額并不完全相等。不等系列收付實現(xiàn)制貨幣時間價值的計算包括最終價值和現(xiàn)值的計算。(1)不等系列收入和支付的最終值的計算不等系列收入和支付的最終值等于每個期間的最終值之和。例2-13一個人的儲蓄計劃如下：第一年末3000元，第二年末3 500元，第三年末每年4000元。如果年利率是5%，他在第五年末能得到的本金和利息的總和是多少？方法1: F=3 000(F/P，5%，4) 3 500(F/P，5%，3) 4 000(F/P，5%，2) 4 000(F/P，5%，1)4 000=3 0001.2155 3 5001.1576 4 0001.1025 4 0001.050 4 000=20 308.1(元)方法2: F=3 000(例2-14現(xiàn)在有人想在銀行存一筆錢，希望第一年年底提取3000元，第二年年底提取3 500元，第3 5年年底每年提取4000元。如果年利率是5%，他現(xiàn)在應該在銀行存多少錢？方法1: P=3 000(P/F，5%，1) 3 500(P/F，5%，2) 4 000(P/F，5%，3) 4 000(P/F，5%，4)4 000(P/F 5)=3 0000.9524