1、龍場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)圓單元測(cè)試題龍場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)圓單元測(cè)試題 姓姓 名名班班 級(jí)級(jí) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每題一、選擇題（每題 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1P 為O 內(nèi)與 O 不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是 （） A點(diǎn) P 到O 上任一點(diǎn)的距離都小于O 的半徑 BO 上有兩點(diǎn)到點(diǎn) P 的距離等于O 的半徑 CO 上有兩點(diǎn)到點(diǎn) P 的距離最小 DO 上有兩點(diǎn)到點(diǎn) P 的距離最大 2若A 的半徑為 5，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，4） ，點(diǎn) P 的坐標(biāo) 為（5，8） ，則點(diǎn) P 的位置為（） A在A 內(nèi)B在A 上C在A 外 D不確定 3半徑為 R 的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（） A 3 R

2、 4 B 3 R 2 C 3R D2 3R 4已知：如圖，O 的直徑垂直于弦，垂足為 P，且 4，2， 則O 的半徑為（） A4B5 C4 2 D2 3 5下列說法正確的是（） / 10 A頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B兩邊都和圓相交的角是圓周角 C圓心角是圓周角的 2 倍 D圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半 6如圖，四邊形內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角70，則 ( ) A.35 B.70C.110 D.140 第 6 題第 7 題 第 8 題 7如圖，O 的直徑為 10，弦的長為 8，M 是弦上的動(dòng)點(diǎn)， 則的長的取值范圍( ) A.35 B.45 C.35D.4 5 8 如圖， O 的直徑與弦的延

3、長線交于點(diǎn) E， 若， 84， 則E 等于( ) A.42B.28 C.21 D.20 / 10 下列說法錯(cuò)誤的是（） A等弧所對(duì)圓周角相等 B同弧所對(duì)圓 周角相等 C同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等 D同圓中，等 弦所對(duì)的圓周角相等 9O 內(nèi)最長弦長為 m，直線與O 相離，設(shè)點(diǎn) O 到的 距離為 d，則 d 與 m 的關(guān)系是（） ABdmCd 10.一個(gè)扇形的弧長為 的圓心角是( ) A. 120 B. 150 C. 210 D. 240 m 2 Dd 2 m 2 厘米，面積是厘米 ，則扇形 二、填空題（每題二、填空題（每題 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11一點(diǎn)和O 上的最近點(diǎn)

4、距離為 4，最遠(yuǎn)距離為 9，則這 個(gè)圓的半徑 是 12為圓 O 的直徑，弦于 E，且 6，4，則 13半徑為5 的O 內(nèi)有一點(diǎn) P，且4，則過 點(diǎn) P 的最短的弦長是，最長的弦長 是 14如圖，A、B、C 是O 上三點(diǎn)，的平 / 10 分線交于點(diǎn) D，交O 于點(diǎn) M若60，50，則 ， 15O 中，若弦長2 角等于 16O 的半徑為 6，O 的一條弦為 6 同心圓與直線的位置關(guān)系是 17已知一條弧的長是 3 厘米, 這條弧所在圓的半徑是 6 厘米,則這條弧所對(duì)的圓心角是度。 18.已知O 1 和O 2，半徑分別為1 和 3 ，點(diǎn) O 1 點(diǎn)到O 2 距離 為 4，O 1 和O 2 的位置關(guān)系

5、19. 如圖，在O 中，為直徑，的平分線交O 于 D，則 20. 如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦是小圓 的切線，P為切點(diǎn)，設(shè) 12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為. C A O D B 2，弦心距為2，則此弦所對(duì)的圓周 3 ，以 3 為半徑的 A P O B 19題第 第 20 題 三、解答題（三、解答題（4040 分）分） 21（10 分）如圖，是O 的直徑，是O 的弦，延長到點(diǎn)C， 使，連結(jié)，過點(diǎn) D 作，垂足為 E. / 10 (1)求證： ； (2)求證：為O 的切線； 22（10 分）.如圖所示，已知為O 的直徑，為弦，交于 D， 4 （1）求證：； （2）求的長； 23（10 分

6、）. 東海某小島上有一燈塔 A，已知 A 塔附近方圓 25 海里范圍內(nèi)有暗礁，我 110 艦在 O 點(diǎn)處測(cè)得 A 塔在其北偏西 60方向，向正西方向航行 20 海里到達(dá) B 處，測(cè)得 A 在其西北 / 10 方向 如果該艦繼續(xù)航行， 是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由 （提 示 2 =1414， 3=1732） 24（10 分）. 設(shè)直線到O 的圓心的距離為 d，半徑為R， 并使 x 2 2 d x0，試由關(guān)于 x 的一元二次方程根的情況討論 與O 的位置關(guān)系 一、1B （ 提示：點(diǎn)P 到圓心的距離小于半徑，到點(diǎn)P 的 距離等于O 的半徑的點(diǎn)都在以 P 為圓心，以O(shè) 的半徑為半徑 的圓上O 和P 有

7、兩個(gè)公共點(diǎn)，O 上到點(diǎn) P 距離最小的點(diǎn)， 只有一個(gè)；到點(diǎn) P 距離最大的點(diǎn)也只有一個(gè)） 2A （提示：本題兩種方法，既可以畫圖，也可以計(jì)算的 / 10 長新 課標(biāo)第一 網(wǎng) x 1 532 8 4222 4220 5，所以點(diǎn) P 在圓內(nèi) 3C提示：利用垂徑定理和勾股定理求得 4B解：連接，設(shè)，則（r2） 在中， ，r =4 （r2） 解得 5 5D提示：本題考查圓周角的定義 6D提示：等弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ) 7C提示：最長弦即為直徑，所以O(shè) 的半徑為 8B提示：O 到四邊的距離都相等 二、 9點(diǎn) B；點(diǎn) M；點(diǎn) A、C點(diǎn)撥：2 10 9 4 65 2 5，5 222222 m 2 ，故 d

8、 m 2 或 9 4 25 2 提示：當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，25；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，65 1110解：連接，在中， OE2CE24232 5， 210（） 126；10解：如答圖，過 P 作交O 于 C、D 兩點(diǎn)， 設(shè)直線交O 與 A、B 兩點(diǎn) 在中， OC2OP25242 3， 26，210 提示：直徑為過 P 點(diǎn)的最長弦，而過 P 點(diǎn)與垂直的弦為最短 弦 / 10 1330；70提示：利用內(nèi)角和定理求得70，最 后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得70，30 1445或 135提示：一條弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ) （兩個(gè)） 15相切（提示：過點(diǎn) O 作于 C，則 OA AC 22 1 2 3 3 ， 62 3

9、3 23以 3 為半徑的同心圓與相切 注：數(shù)形轉(zhuǎn)化，即推出相切 ） 16. 6 個(gè)新課標(biāo)第一網(wǎng) 1 三、 17. 提示： 求出 A 市距沙塵暴中心的最近距離與 300 比較可 得答案，本題實(shí)際考查與圓的位置關(guān)系和解直角三角形 解：過 A 作于 C 由題意，得 400，45在中， 2AC ，400 2AB =200 2 2828（） 200 2 300，A 市將受到沙塵暴的影響 18.提示： 求出的長最小值和最大值即得范圍， 本題考查垂徑定理及勾股定理 解：如圖，作于 M，連接，則 / 10 1 1 8=4 2 2 在中， OB2 BM25242 3 當(dāng) P 與 M 重合時(shí)，為最短；當(dāng) P 與

10、A（或 B）重合時(shí)，為最 長所以的取值范圍是 35 注：該題創(chuàng)新之處在于把線段看作是一個(gè)變量，在動(dòng)態(tài)中確 定的最大值和最小值事實(shí)上只需作，求得即可 19.解： （1）是O 的直徑，90 ，90 （2），又O 是的中點(diǎn)，是的中位線 1 1 4=2（） 2 2 1 2 1 2 （3） 21=0， 30 在中， 30， 28（） 即O 的直徑是 8 20.提示：從幾何角度看，實(shí)際上是討論一下直線與半徑為 25 的A 的位置關(guān)系相切和相交都有觸礁危險(xiǎn)，只有相離才安 全，為此只須計(jì)算 A 點(diǎn)到直線的距離與 25 比較后即得答案本 題仍是考查直線與圓的位置關(guān)系 解：該艦繼續(xù)向西航行，無觸礁危險(xiǎn)理 由是： 如圖，作于 C，則45 在中， 30 ， 3 320 解得 2732（海里） 273225（半徑） ，直線與A 相離 / 10 該艦向西航行無觸礁危險(xiǎn) 點(diǎn)撥：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決 問題 21.提示：據(jù)題意知，應(yīng)首先求出判別式，然后討論 d 與 R 的關(guān)系，從而確定與O