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1、橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同.,不識廬山真面目,只緣身在此山中.,題西林壁,蘇軾,你能說出“橫看成嶺側(cè)成峰”中蘊含的數(shù)學道理嗎?,從不同方位看立體圖形得到的圖形是不同的,4.1 多姿多彩的圖形,立體圖形的 三視圖與展開圖,從不同方向看圖形,常用三視圖:,從正面看-主視圖,從左面看-左視圖,從上面看-俯視圖,這是一個工件的立體圖,設(shè)計師們常常畫出不同方向看它得到的平面圖形來表示它。,長方體,從正面看,從左邊看,從上面看,主視圖,左視圖,俯視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,A,B,C,(),( ),(),A,A,B,考考你,俯視圖,左視圖,正視圖,A,
2、B,C,(),(),(),B,C,B,從上面看,從左面看,從正面看,主視圖,左視圖,俯視圖,由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請畫出它的三視圖:,左視圖,俯視圖,主視圖,解: 所求三視圖如圖,畫一畫,主視方向,探究,利用骰子,擺成下面的圖形,分別從正面、左面、上面觀察這個圖形,各能得到什么平面圖形?,立體圖形的展開圖,長方體,圓柱,五棱柱,圓錐,三棱柱,正方體,長方體,四棱錐,三棱柱,下列圖形是哪些多面體的展開圖?,用剪刀正方體紙盒按任意方式沿棱展開,你能得到哪些不同的展開圖?比比哪一小組的展開圖更與眾不同。(11種),活動二,展開,用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開,你能得到哪些不
3、同的展開圖?,練習: 2,第一類,中間四連方,兩側(cè)各一個,共六種。,第二類,中間三連方,兩側(cè)各有一、二個,共三種。,第三類,中間二連方,兩側(cè)各有二個,只有一種。,第四類,兩排各三個,只有一種。,結(jié)果: 共有 種情況,11,1. 下面六個正方形連在一起的圖形,經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個?(動手試試),G,試一試,注意:每一個頂點處只有三個面;三個面1、2、3連接時1與3是對面,每個面只有一個對面,下列圖形能折疊成什么立體圖形?,由平面展開圖得出多面體的唯一性,2、(1)判斷下面一些平面圖形是哪個立體圖形的展開圖?,(2)觀察下圖經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體。,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面,那么誰在后面?,2、“堅”在下,“就”在后,勝利在哪里?,“勝”在上, “利”在前!,下圖是一個正方體的展開圖,標注了字母A的面是正方體的正面,如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等,求 的值,本節(jié)課你收獲了什么?,2、 學會了簡單幾何體(如棱柱,正方體等)的平面展開圖,知道按不同的方式展開會得到不同的展開圖。,3、學會了動手實踐
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