1、,7.4綜合與實(shí)踐 -排隊(duì)問題,問題1.某服務(wù)窗口辦理業(yè)務(wù)，按先到達(dá)先服務(wù)的方式服務(wù)。該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客，已知當(dāng)窗口開始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口開始工作1分鐘后，又有一位新顧客到達(dá)，且預(yù)計(jì)以后每5分鐘都有一位新顧客到達(dá)： （1）設(shè)e1e2e3e4e5 e6表示窗口開始工作時(shí)已經(jīng)在等待的6位顧客，c1c2c3 c4表示窗口開始工作后按先后順序到達(dá)的新顧客，完成下表：,（2)下面表格表示每一位顧客得到服務(wù)之前的等待時(shí)間，完成下面的表格：,（5）求平均等待時(shí)間是多少？,（3）根據(jù)表格，哪一位是第一位到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)而不需排隊(duì)的？求出他的到達(dá)時(shí)間,（4）在第一位不需排隊(duì)的顧客到達(dá)之前，

2、該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客？為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)多長時(shí)間？,問題2問題1中，當(dāng)窗口開始工作時(shí)，已經(jīng)有10位顧客在等待，且當(dāng)新顧客cn離開時(shí)，排隊(duì)現(xiàn)象消失，即cn1為第一位不需要排隊(duì)的新顧客：（1）在第一位不需要排隊(duì)的“新顧客”cn1到達(dá)之前，已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客？共花費(fèi)了多長時(shí)間？,10+n位,2（10+n）,（2）“新顧客”cn+1到達(dá)時(shí)間是什么？,5n+1,(3)“新顧客”cn+1到達(dá)后不排隊(duì)的條件是什么？,在“新顧客”cn+1到達(dá)之前，該窗口為顧客服務(wù)時(shí)間小于等于“新顧客”cn+1的到達(dá)時(shí)間。,(4）問題解決嗎？能否確定n+1的值？還需要什么條件？,新顧客”cn到達(dá)之前，該窗口為顧客服務(wù)

3、的時(shí)間大于“新顧客” cn的到達(dá)時(shí)間。,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，老師按照“先寫完，先批改”的原則給學(xué)生進(jìn)行面批試卷，老師每2min批改一份試卷，已知老師開始進(jìn)行批改時(shí)，已有3位同學(xué)答題完畢到達(dá)講臺(tái)邊等待，在老師開始面批1min后，又有一位“新同學(xué)”答題完畢，且預(yù)計(jì)后面每5min都有一位“新同學(xué)”答題完畢。,感知生活,每2min批改一份試卷,3位同學(xué),等待,1min,每5min,設(shè) , , 表示當(dāng)老師開始批改時(shí)已經(jīng)到達(dá)講臺(tái)在等待的3位同學(xué); ， ， ,表示在老師開始批改以后，按先后順序到達(dá)的“新同學(xué)”，請(qǐng)將下面表格補(bǔ)充完整 （這里假設(shè) ， ， 的到達(dá)時(shí)間為0）,11,16,21,6,6,8,11,4,

4、16,21,0,5,2,0,0,0,2,4,排隊(duì)消失前，每位同學(xué)的面批開始時(shí)間和已花費(fèi)時(shí)間之有什么關(guān)系呢？,總結(jié)知識(shí),2、你能用含有 的代數(shù)式表示 的到達(dá)時(shí)間嗎？,3、當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)間和開始時(shí)間滿足什么關(guān)系時(shí)排隊(duì)就會(huì)消失呢？,1、用關(guān)于 的代數(shù)式表示，在第一位不需要排隊(duì)的“新同學(xué)” 到達(dá)之前，老師已為多少同學(xué)面批作業(yè)？批改這些作業(yè)共花費(fèi)了多長時(shí)間？,1、當(dāng)老師開始改卷時(shí)如果已經(jīng)已經(jīng)有6位同學(xué)在等待（其他條件不變），哪一位是第一個(gè)不需排隊(duì)的同學(xué)呢？ 2、他的到達(dá)時(shí)間是多少？ 3、此時(shí)為前面同學(xué)面批一共花費(fèi)了多少時(shí)間？ 4、如果已經(jīng)有10位同學(xué)在等待了，結(jié)果又如何呢？,運(yùn)用知識(shí),同學(xué)們感受到 不等式的妙用了嗎？,解決問題,1、老師面批試卷時(shí)如果每6分鐘面批一位同學(xué)，排隊(duì)現(xiàn)象還會(huì)消失嗎？ 2、在這樣的情況下，我們可以通過什么途徑來解決排隊(duì)問題呢？,面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的種種排隊(duì)現(xiàn)象我們要怎么