1、圓錐體積計算教學目標1.通過實驗，使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念。3.培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。 教學重、難點：重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。 難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。 教學過程：一、驗操作，推導圓錐體積的計算方法。1作演示，兩張大小一樣的長方形紙，其中一個沿對角線剪開得到兩個完全一樣的直角三角形，將長方形和三角形紙旋轉一周可以得到什么立體圖形？2學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們的體積之間有怎樣的關系？3驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）學生分組選擇操作，（選

2、擇倒水）（2）啟發(fā)引導，推導出圓錐體積的計算方法。二、錐體積公式的推導1大家猜想一下,圓柱體和圓錐體的體積之間有沒有關系？在什么前提下有關系？有什么樣的關系？2面大家利用你們準備好的圓柱體和圓錐體來做實驗，驗證一下你們的猜想。（1）分組實驗進行驗證并記錄。等底等高圓錐倒入幾次水把圓柱注滿圓柱再倒幾次變空。二者關系圓錐圓柱（2）匯報交流。（3）圍繞3倍關系的情況進行討論。明確“等底等高”:提問：這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系？師說明“底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。圓錐的體積是否能用“底面積高”來計算呢？教師演示：把圓錐體套在透明的圓柱體里，顯然圓錐體的體積小，那你估

3、計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(學生發(fā)言)得出結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3（突出等底等高）師生再次驗證：倒水實驗。 （4）反饋練習（口答）一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？一個圓錐體積是150立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米？判斷：（以小小故事的形式出現(xiàn)下面兩句話）圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（ ）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）突出強調：“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關系。3.導出公式（1）文字公式： （2）字母公式： 三、應用求體積、解決問題1.學例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘

4、米這個零件的體積是多少？（1）學生嘗試練習,指名板演，集體訂正。（2）引導小結：不要漏乘1/3；計算時能約分時先約分。2饋練習例2：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？3數(shù)多的要求列小標題每一步計算都要認真。四、饋練習、逐步深化1判斷：（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 1/3 （ ）（3）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（ ）（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）2填空：（1）圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。（2）圓柱體積的 1/3 與和它（ ）的圓錐的體積相等。（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。（4）一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。3思考題：現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強?？纯次覀兊慕淌沂鞘裁大w？(長方體)要在我們的教室里放一個盡可能