1、烙 餅 問 題教學內(nèi)容人教版義務教育課標實驗教材（四上）112例1教學目標1.通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應用。2.在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生觀察與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。3、能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。教學重、難點重點：體會優(yōu)化的思想。 難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。教具、學具準備：大圓（鍋子）一個，小圓（烙餅）若干，多媒體課件一套，3張撲克牌，學生4人一組，每組一份與教具相應的學具。教學思路：“烙餅”

2、是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞怎樣烙餅才能盡快吃上餅？展開教學，設計了烙1張、2張、3張餅單數(shù)、雙數(shù)餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學問題解決數(shù)學問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律建構數(shù)學模型的過程。教學過程：一、談話導入，激發(fā)興趣師：同學們最喜歡吃什么？有個小女孩最喜歡吃烙餅了，可是要想吃到烙餅，她得幫媽媽解決一些問題，同學們愿不愿意幫幫她？和她一起

3、來解決這些問題呢？導入課題烙餅問題（板書課題）二、動手操作，探究新知1、明確烙餅問題中的關鍵條件（1）多媒體出示例1圖，從圖中獲得哪些數(shù)學信息？生：一只鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。（2）理解條件中的“只能烙2張”什么意思？如果媽媽要烙一張餅，最少要幾分鐘？（6分鐘）（學生演示）（3）如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘，（6分鐘）（學生演示）師：為什么只需要6分鐘？教師小結：烙兩張餅時，可以同時烙兩張餅的A面和B面，所用的時間是6分鐘。（教師板書）（4）如果爸爸、媽媽和我每人一張餅，一共要烙幾張餅，（三張）請你幫媽媽想一想：她怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅呢？2、探究新知現(xiàn)在要烙3張餅，請

4、同學們靜靜地想一想：你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時間嗎？最少需要幾分鐘？（1）有了想法后，先用自己的學具在小組中動手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程,在小組中說一說。（2）根據(jù)學生的不同答案，讓學生上展臺用投影儀演示自己烙餅的過程，并在匯報中比較哪種方案最節(jié)省時間。（預設以下3種方案）方法一：一張一張地烙，3張需要烙6次，共需63=18分鐘。方法二：先同時烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。方法三：第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘

5、。（3）也許大多數(shù)同學的答案都是方法二，沒人會用方法一，或者想不出方法三時，我再引導學生想出方法三。引導學生對比烙2張餅的方法和學生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙餅3時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費了能源，又浪費了時間。同學們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學生上臺演示）（4）教師板書烙3張餅的過程。邊演示，邊解說：第一次，我們先把餅1和餅2同時放入鍋中，烙它們的A面；3分鐘后，取出餅1，放入餅3，把餅2翻過來，同時烙餅2的的B面和餅3的A面；又過了3分鐘，餅2熟了，取出來，把只烙了一面的餅1翻過來后放入鍋中，把餅3也翻過來，同時

6、烙它們的B面。這樣，經(jīng)過三次，我們用了9分鐘就烙好了3張餅。（5）我們來看看，媽媽是怎樣烙的呢？課件演示烙3張餅的最佳方法。（6）比較這三種方法：方法一本來可以烙兩張餅的鍋里只烙了一張，既浪費了鍋面的空間又浪費了時間；雖然方法二比方法一節(jié)約了時間，但烙餅3的時候，還是浪費了時間；只有方法三是最合理，讓鍋中每次都烙兩張餅，既充分利用了鍋面的空間又最省時。所以烙餅的最優(yōu)方案是方法三。用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣既沒有浪費能源，又節(jié)省時間，我們把這種烙3張餅的最佳方法叫做快速烙餅法。歸納總結：烙餅的最佳方法就是要考慮每一次盡可能地讓鍋上按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費能源，又節(jié)省時間。3、

7、拓展延伸。（1）如果要烙的是4張餅，5張餅呢？怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。（2）如果烙6張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？學生口述（3）那烙7張、8張、9張、10張餅呢，怎樣烙最節(jié)省時間？ （4）引導學生觀察：看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？（按學生的回答講解）師小結：在每鍋只能烙2張餅的情況下，烙餅所用的最少時間就是餅的張數(shù)乘每面所用的時間。（1張餅除外）（5）那烙99張、100張餅呢？該怎樣烙最快，所用時間是多少？三、實踐應用，鞏固新知1、翻牌游戲。規(guī)則：3張撲克牌正面朝上，每次最多能同時翻2張牌，每張牌都要翻，至少要翻幾次才能把這3張牌全部翻成再次正面朝上。（相鄰的學生一起游戲。）2

8、、實際應用（課件出示課本114面第1題）美味餐廳里遇到了一些問題，需要大家?guī)兔鉀Q。（課件出示星期天，餐廳里同時來了3位客人，他們每人點了兩個菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？）師：先想一想，再和挨著的同學說一說。誰來告訴大家，應該按怎樣的順序？你的理由呢？小結：其實炒菜的時間都是一樣的。只是他們等候的時間不一樣，我們要盡可能的多照顧一位客人，同時給兩位客人炒菜。所以，應該是先給1、2號客人炒一個菜，再給2、3號客人炒一個菜，最后再給1、3號客人炒最后一個菜。四、 暢談收獲，全課小結 師：這節(jié)課你學到了什么？（學生談收獲。）師：說得真好！我們知道了合理地安排事情，可以提高效率，節(jié)省時間，請同學們課后找一找生活中這樣的例子。老師希望大家能運用今天所學習的知識合理地安排你自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人！五、課后練習，拓展延伸（此題機動）一只鍋每次能烙3張餅