1、第2課時(shí)菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握菱形的定義及其它兩個(gè)判定方法2會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】菱形的判定定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判定定理的證明及運(yùn)用情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為點(diǎn)E，若ADC130，則AOE的大小為(B)A75B65C55D50自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P5758，思考：1菱形的判定方法：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；(3)四條邊相等的四邊形是菱形2已知ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O

2、，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是ABAD(答案不唯一)【合作探究】如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB5，AC8，DB6.求證：四邊形ABCD是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC4，OBOD3.又AB5，則324252，即OA2OB2AB2，AOB90，即ACBD，四邊形ABCD是菱形【自主探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，AF，CE分別是BAD和BCD的平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是ACEF(只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”)【合作探究】如圖，在ABC中，A

3、D是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證：AFDC；(2)若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論解：(1)E是AD的中點(diǎn)，AEED，AFBC，AFEDBE，F(xiàn)AEBDE，AFEDBE，AFDB.AD是BC邊上的中線，DBDC，AFDC；(2)四邊形ADCF是菱形理由：由(1)知，AFDC，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形，又ABAC，ABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，ADBCDC.平行四邊形ADCF是菱形【自主探究】如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1

4、)證明：BACDAC，AFDCFE；(2)若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；證明：(1)在ABC和ADC中，ABCADC(SSS)，BACDAC.在ABF和ADF中，ABFADF(SAS)，AFDAFB.AFBCFE，AFDCFE；(2)ABCD，BACACD.又BACDAC，CADACD，ADCD.ABAD，CBCD，ABCBCDAD，四邊形ABCD是菱形交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一菱形的判定知識(shí)模塊二菱形判定的應(yīng)用知識(shí)模塊三菱形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形2如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，AD，CE.CE