角平分線的性質和判定定理_第1頁
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文檔簡介

1、10.5.1 角平分線,濮陽市第九中學 弓曉利,復習提問,1、角平分線的概念,一條射線,把一個角,分成兩個相等的角，,這條射線叫做這個角的平分線。,2、角平分線的畫法,復習提問,3、點到直線距離:,從直線外一點,到這條直線的垂線段,的長度，,叫做點到直線的距離。,4、角平分線的性質：,角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,復習提問,學習目標：,1.證明角平分線的性質定理，探索并證明角平分線的判定定理。 2.運用角平分線的性質定理和判定定理解決問題。,定理： 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,已知：OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為點D,E。 求證：P

2、D=PE,應用：線段相等,在一個角的內部，并且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。,已知：點P為AOB內一點，PDOA，PEOB，垂足是D,E，且PD=PE。 求證：點P 在AOB的角平分線上。 學生自主寫出過程，小組交流。,P,逆定理 在一個角的內部，并且到角的兩邊距離的點，在這個角的平分線上。,用符號語言表示為：,PD OA ，PE OB，PD=PE OP平分AOB,應用：角相等,應用,如圖，在ABC中，BAC=60，點D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足為點E,F，且DE=DF，求DE的長。,小結,性質定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等,判定定理：在一個角的內部，并且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。,1、如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，DC3，求DE= cm,E,D,C,B,A,3,A,B,C,E,D,當堂達標,當堂達標,2 、已知：如圖，在RtABC中，

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