1、,第6課時 一次函數(shù)與一元一次方程,學習目標 理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。 學習用函數(shù)的觀點看待一元一次方程的方法。,自學指導：,閱讀教材9697頁思考： 你能得到“解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）”與“求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的 值為0”有什么關系？,問題：解方程2x+20=0,問題：當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0？,問題：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定 它與x軸的交點坐標；,問題：問題 有何關系？ 呢？,x=10,當x=10時，函數(shù)y=2x+20的值0.,合作交流,問題：解方程2x+20=0,問題：

2、當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0？,問題：畫出函數(shù)y=2x+20 的圖象，并確定 它與x軸的交點坐標；,問題：問題 有何關系？ 呢？,問題與問題可以看作是同一個問題的兩種形式.,問題 是從數(shù)的角度看，問題是從圖形的角度看.,直線y=2x+20與x軸的交點坐標為(10，0）,拓展,1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的解是 .,2、當x 時，一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值0？,3、直線y= ax+b 與x軸的交點坐標是 .,歸納,由于任何一個一元一次方程都可化為ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：“求一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值為0時相應

3、的自變量的值.”從圖象上看,這又相當于“求直線y= ax+b 與x軸的交點的橫坐標”,舉一反三,當x為何值時，_的值為0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,當x為何值時，_的值為0?,y=8x-5,2.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？,例 1 一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？,解法1：設再過x秒它的速度為17米/秒，,由題意得，2x+5=17,解得 x=6,答：再過6秒它的速度為17米/秒.,例 一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？,解法

4、2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5,由2x+5=17 得 2x12=0,由右圖看出直線y=2x12與x軸的交點為（6，0），得x=6.,例 一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？,解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5,由右圖可以看出當y =17時，x=6.,求ax+b=0（a0）的解,x為何值時，y=ax+b的值為0？,確定直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標,從形的角度看：,從數(shù)的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,總結(jié)反思,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,施展才華,1、直線y=x+3與x軸的交點坐標為 ，所以相應的方程x+3=0的解是 .,2、設m，n為常數(shù)且m0， 直線y=mx+n（如圖所示）， 則方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2,4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。干旱持續(xù)時間t(天）與蓄水量V（萬米3）的關系如圖所示，回答下列問題：,50,（3）按照這個規(guī)律，預計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？,（2）蓄水量小于400萬米3 時，將發(fā)出嚴重干旱警報，干