1、專題11計(jì)數(shù)原理,第1節(jié) 排列組合 第2節(jié) 二項(xiàng)式定理,1,目錄,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)65 排列與組合的初步應(yīng)用,考點(diǎn)66排列與組合的綜合應(yīng)用,考點(diǎn)64 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理,第1節(jié) 排列組合,2,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考法1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用,考點(diǎn)64 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理,3,1.分類加法計(jì)數(shù)原理,2.分布乘法計(jì)數(shù)原理,考點(diǎn)64 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理,考法1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用,弄清完成的事件,分析完成這件事應(yīng)分類還是分步,弄清在每一類或每一步中的方法種數(shù),根據(jù)計(jì)數(shù)原理計(jì)算總方法數(shù),(1)先確定分類或分步的標(biāo)準(zhǔn)，正確的分類或分步,(2)分類時(shí)，要做到不重不漏,（3

2、）可同時(shí)運(yùn)用這兩個(gè)基本原理或借助列表、樹狀圖來幫助分析,步驟,注意,5,6,b,7,c,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)65 排列與組合的初步應(yīng)用,考法2 有限制條件的排列問題,考法3 常見策略針對問題,考法4 有限制條件的組合問題,考法5 分組分配問題,8,組合,排列,1.排列,2.組合,考點(diǎn)65 排列與組合的初步應(yīng)用,組合數(shù),組合數(shù)公式,排列數(shù),全排列,排列數(shù)公式,組合數(shù)的性質(zhì),注意要辯證看待“元素”與“位置” 排列、組合的問題中元素與位置沒有嚴(yán)格的界定標(biāo)準(zhǔn),考法2 有限制條件的排列問題,弄清分類或分步的主體,建立分類標(biāo)準(zhǔn)或分步順序,利用排列知識(shí)計(jì)算每一類、每一步方法種數(shù),根據(jù)計(jì)數(shù)原理計(jì)算出

3、方法總數(shù),則讓這個(gè)元素選位置,則讓位置去挑元素,某個(gè)位置受到的限制少,某個(gè)元素受到的限制少,步驟,10,11,12,d,b,13,(1)直接法,(2)間接法,(3)特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法,(4)捆綁法,(5)插空法,(6)部分符合條件排除法,(7)分排問題直接處理的方法,(8)“小集團(tuán)”排列問題中先集體后局部的處理方法,(9)定序問題除法處理的方法,把符合條件的排列數(shù)直接列式計(jì)算,“正難則反”常用來解決“至多”或“至少”型問題,對問題中的特殊元素或位置首先考慮排列，然后排列其他一般元素或位置,考法3 常見策略針對問題,14,考法3 常見策略針對問題,(1)直接法,(2)間接法,(3)

4、特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法,(4)捆綁法,(5)插空法,(6)部分符合條件排除法,(7)分排問題直接處理的方法,(8)“小集團(tuán)”排列問題中先集體后局部的處理方法,(9)定序問題除法處理的方法,15,先求出不考慮限制條件的排列數(shù)，然后減去不符合條件的排列數(shù),考法3 常見策略針對問題,(1)直接法,(2)間接法,(3)特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法,(4)捆綁法,(5)插空法,(6)部分符合條件排除法,(7)分排問題直接處理的方法,(8)“小集團(tuán)”排列問題中先集體后局部的處理方法,(9)定序問題除法處理的方法,16,17,24,b,18,d,19,“含”，則先將這些元素取出，再由其他元素補(bǔ)

5、足；“不含”，則從其余元素中選擇.,“至多”“至少”問題，用直接法求解時(shí)，要注意合理地分類或分步；用間接法求解時(shí)，要注意題目中“至少”“至多”等關(guān)鍵詞的含義，做到不重不漏,考法4 有限制條件的組合問題,20,21,a,c,22,解決分組與分配問題: 第一，要弄清分配問題與分組問題的不同把n個(gè)不同元素按照某些條件分配給k個(gè)不同的對象，稱為分配問題；分成k組，稱為分組問題 第二，解決分配問題，應(yīng)先分組再分配 第三，弄清分組問題的幾種情況及其解決方案,考法5 分組分配問題,23,24,700分綜合 考點(diǎn)&考法,考法1排列與組合的綜合應(yīng)用,考點(diǎn)66排列與組合的綜合應(yīng)用,25,四種基本原則: (1)特殊

6、優(yōu)先原則 (2)先組后排原則 (3)正難則反原則 (4)策略針對原則,考法1排列與組合的綜合應(yīng)用,先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素；或先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置,先取出元素再安排元素,從對立事件入手再整體排除.,針對一些如相鄰問題、不相鄰問題、定序問題等計(jì)數(shù)問題，可遵循一些固定的模式,26,27,a,28,目錄,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考點(diǎn)68 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,考點(diǎn)67 二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及應(yīng)用,第2節(jié) 二項(xiàng)式定理,29,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考法1 求與特定項(xiàng)相關(guān)的量,考點(diǎn)67 二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及應(yīng)用,30,1.二項(xiàng)式定理,2.幾個(gè)基本概念,3.常用的變形,（1）二

7、項(xiàng)展開式,（2）項(xiàng)數(shù),（3）二項(xiàng)式系數(shù),（6）項(xiàng),（4）通項(xiàng),（5）項(xiàng)的系數(shù),考點(diǎn)67 二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及應(yīng)用,考法1 求與特定項(xiàng)相關(guān)的量,32,考法1 求與特定項(xiàng)相關(guān)的量,33,d,34,35,c,36,37,38,a,39,-2,40,3,41,b,42,c,600分基礎(chǔ) 考點(diǎn)&考法,考法2 二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和問題,考點(diǎn)68 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,考法3二項(xiàng)式系數(shù)或系數(shù)的最值問題,43,1.對稱性,2.增減性與最大值,3.二項(xiàng)式系數(shù)的和,二項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì),考點(diǎn)68 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,1.對稱性,2.增減性與最大值,3.二項(xiàng)式系數(shù)的和,二項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì),考點(diǎn)68 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,1.對稱性,2.增減性與最大值,3.二項(xiàng)式系數(shù)的和,二項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì),考點(diǎn)68 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,一般是將二項(xiàng)展開式中的字母均賦值為1求得系數(shù)之和（即此時(shí)的展開式之和），因?yàn)檎归_式中的每一項(xiàng)都是由系數(shù)和含字母的代數(shù)式組成.,【注意】應(yīng)注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別,考法2 二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和問題,解題關(guān)鍵：給字母賦值,賦值原則：使展開式中字母組成的代數(shù)式