1、12.3算法與程序框圖,基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí),課時作業(yè),題型分類深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí),1.算法與程序框圖,知識梳理,(1)算法 算法通常是指按照 解決某一類問題的 和 的步驟. 應(yīng)用：算法通?？梢跃幊捎嬎銠C ，讓計算機執(zhí)行并解決問題. (2)程序框圖 定義：程序框圖又稱 ，是一種用 、 及 來表示算法的圖形.,一定規(guī)則,明確,有限,程序,流程圖,程序框,流程線,文字說明,2.三種基本邏輯結(jié)構(gòu),依次執(zhí)行,基本結(jié)構(gòu),條件是否成立,反復(fù),執(zhí)行,循環(huán)體,3.算法語句,(1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能,input “提示內(nèi)容”；變量,print “提示內(nèi)容”；表達式,變量表達式

2、,輸入信息,輸出常量、變量的值和系統(tǒng),信息,將表達式所代表的值賦給,變量,(2)條件語句 程序框圖中的 與條件語句相對應(yīng). 條件語句的格式 a.ifthen格式,條件結(jié)構(gòu),b.ifthenelse格式,(3)循環(huán)語句 程序框圖中的 與循環(huán)語句相對應(yīng). 循環(huán)語句的格式,循環(huán)結(jié)構(gòu),a.until語句,b.while語句,判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用.() (2)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定.() (3)輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框.() (4)條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的.() (5)5x是

3、賦值語句.() (6)輸入語句可以同時給多個變量賦值.(),考點自測,1.已知一個算法： (1)ma. (2)如果bm，則mb，輸出m；否則執(zhí)行第(3)步. (3)如果cm，則mc，輸出m.否則執(zhí)行第(4)步. (4)輸出m. 如果a3，b6，c2，那么執(zhí)行這個算法的結(jié)果是 a.3 b.6c.2 d.m,答案,解析,當(dāng)a3，b6，c2時，依據(jù)算法設(shè)計，,本算法是求a、b、c三個數(shù)的最小值，,故輸出m的值為2，故選c.,2.(2016全國甲卷)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s等于,答案,解析,

4、a.7 b.12 c.17 d.34,由框圖可知，輸入x2，n2，a2，s2，k1， 不滿足條件；a2，s426，k2，不滿足條件； a5，s12517，k3，滿足條件，輸出s17， 故選c.,3.(2017廣州調(diào)研)下列賦值能使y的值為4的是 a.y26 b.2*3-2=y c.4=yd.y2*3-2,賦值時把“”右邊的值賦給左邊的變量.,答案,解析,4.(2017太原月考)如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為s720，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是,答案,解析,a.k6? b.k7? c.k8? d.k9?,第一次執(zhí)行循環(huán)，得到s10，k9；,第二次執(zhí)行循環(huán)，得到s90，k8；,第三次執(zhí)行循環(huán)

5、，得到s720，k7，此時滿足條件.,5.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為0.25，則輸出的n的值為_.,答案,解析,3,第一次循環(huán)：f13，f02，n2； 第二次循環(huán)：f15，f03，n3.,題型分類深度剖析,題型一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu),命題點1順序結(jié)構(gòu) 例1如圖所示的程序框圖，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面的幾個小題.,解答,(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？,該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)x2mx的函數(shù)值的問題.,(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，問當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的值為多大？,解答,當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，,即f(0)f(4).,因為

6、f(0)0，f(4)164m，,所以164m0，,所以m4，f(x)x24x.,則f(3)32433，,所以當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.,(3)在(2)的條件下要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？,解答,因為f(x)x24x(x2)24，,當(dāng)x2時，f(x)最大值4，,所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.,命題點2條件結(jié)構(gòu) 例2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的 t1,3，則輸出的s屬于,a.3,4 b.5,2 c.4,3 d.2,5,答案,解析,進而在函數(shù)的定義域1,3內(nèi)分段求出函數(shù)的值域.,即輸出的s屬于3,4.,所以當(dāng)1t1時，s3t3,3)；,當(dāng)1t3時

7、，s4tt2(t2)24，,所以此時3s4.綜上可知，函數(shù)的值域為3,4，,引申探究 若將本例中判斷框的條件改為“t1”，則輸出的s的范圍是什么？,解答,根據(jù)程序框圖可以得到，當(dāng)1t1時，s4tt2(t2)24， 此時5s3；,當(dāng)1t3時，s3t3,9. 綜上可知，函數(shù)的值域為5,9，,即輸出的s屬于5,9.,應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的注意點 (1)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的. (2)條件結(jié)構(gòu) 利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進行變化，故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足.

8、,思維升華,跟蹤訓(xùn)練1執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，yr，那么輸出的s的最大值為_.,答案,解析,2,當(dāng)條件x0，y0，xy1不成立時輸出s的值為1；,當(dāng)條件x0，y0，xy1成立時s2xy，,下面用線性規(guī)劃的方法求此時s的最大值.,由圖可知當(dāng)直線s2xy經(jīng)過點m(1,0)時s最大，其最大值為2102，故輸出s的最大值為2.,題型二循環(huán)結(jié)構(gòu),命題點1由程序框圖求輸出結(jié)果 例3(2016全國乙卷)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足,a.y2x b.y3x c.y4x d.y5x,答案,解析,y212，x2y236；,命題點2完善程序框圖 例4(2017保

9、定質(zhì)檢)如圖給出的是計算 的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是,a.i10? b.i11? d.i11?,答案,解析,；,故判斷框中的條件是“i10？”.,命題點3辨析程序框圖的功能 例5根據(jù)下面框圖，對大于2的整數(shù)n，輸出的數(shù)列的通項公式是,a.an2n b.an2(n1) c.an2n d.an2n1,答案,解析,由程序框圖可知， 第一次運行：i1，a12，s2； 第二次運行：i2，a24，s4； 第三次運行：i3，a38，s8； 第四次運行：i4，a416，s16. 故選c.,與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問題的常見類型及解題策略 (1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，

10、最后得出結(jié)果. (2)完善程序框圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式. (3)對于辨析程序框圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練2(2016四川)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為,a.9 b.18 c.20 d.35,答案,解析,初始值n3，x2，程序運行過程如下：,v1 i2v1224 i1v4219 i

11、0v92018 i1跳出循環(huán)，輸出v18，故選b.,題型三基本算法語句,例6閱讀下面兩個算法語句：,圖1,執(zhí)行圖1中語句的結(jié)果是輸出_；,i4,答案,解析,執(zhí)行圖1中語句，得到(i，i(i1)的結(jié)果依次為(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故輸出i4.,執(zhí)行圖2中語句的結(jié)果是輸出_.,i2,答案,解析,執(zhí)行圖2中語句的情況如下：,i1，ii12，i(i1)620(是)，,結(jié)束循環(huán)，輸出i2.,圖2,解決算法語句有三個步驟：首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運行程序，解決問題.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練3(2015江蘇改編)根據(jù)如圖所示的語句

12、，可知輸出的結(jié)果s_.,答案,解析,7,i1，s1；s123，i1348；,s325，i4378；,s527，i73108.,退出循環(huán)，故輸出s7.,典例執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則輸出的a等于 a.2047 b.2049 c.1023 d.1025,程序框圖中變量的取值,現(xiàn)場糾錯系列13,錯解展示,現(xiàn)場糾錯,糾錯心得,程序框圖對計數(shù)變量及求和變量取值時，要注意兩個變量的先后順序.,解析將每次運算的a值用數(shù)列an表示，,將開始的a1看作a0，則a12a011，a22a113，,a102a9121011 023.,答案c,返回,解析本題計算的是遞推數(shù)列a01，,an12an1(n0,1

13、,2，)的第11項，,an1是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，,故a101211，故a102 047.,答案a,返回,課時作業(yè),1.(2016全國丙卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a4，b6，那么輸出的n等于,答案,解析,a.3 b.4 c.5 d.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,第一次循環(huán)a642，b624，a426，s6，n1；,第三次循環(huán)a642，b624，a426，s16，n3；,第二次循環(huán)a462，b4(2)6，a624，s10，n2；,第四次循環(huán)a462，b4(2)6，a624，s20，n4，,滿足題意，結(jié)束循環(huán).,1,2,3,4,5,6,

14、7,8,9,10,11,12,13,14,2.(2016北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為,答案,解析,a.8 b.9 c.27 d.36,s0030，k011，滿足k2；,s0131，k112，滿足k2；,s1239，k213，不滿足k2，輸出s9.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.(2015天津)閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,a.10 b.6c.14 d.18,運行相應(yīng)的程序，第一次循環(huán)：i2，s20218； 第二次循環(huán)：i4，s18414； 第三次循環(huán)：i

15、8，s1486；85，終止循環(huán)，輸出s6，故選b.,答案,解析,4.閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為,答案,解析,a.7 b.9 c.10 d.11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.(2017成都調(diào)研)定義某種運算，ab的運算原理如圖所示.設(shè)s1x，x2,2，則輸出的s的最大值與最小值的差為,答案,解析,a.2 b.1 c.4 d.3,s(x)max2，s(x)min0，,s(x)maxs(x)min2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

16、,6.給出一個算法的程序框圖(如圖所示)，該程序框圖的功能是,答案,解析,a.輸出a，b，c三數(shù)中的最大數(shù) b.輸出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù) c.將a，b，c按從小到大排列 d.將a，b，c按從大到小排列,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,先比較a，b的值，把較小的值賦值給a；再比較a，c的值，把較小的值賦值給a，輸出a.,7.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想

17、設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為_.(參考數(shù)據(jù)：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5),答案,解析,24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.以下給出了一個程序，根據(jù)該程序回答：,inputx ifx3then yx*x-1,else y2 endif endif printy end,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,(1)若輸入4，則輸出的結(jié)果是_；,15,x4不滿足x3，,yx2142115.輸出15.,答案,解析,1,2,3,4,5,

18、6,7,8,9,10,11,12,13,14,(2)該程序的功能所表達的函數(shù)解析式為_.,當(dāng)x3時，yx21；否則，,即x3，y2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,9.對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：,在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖(其中 是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的s的值是_.,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.如圖(1)(2)所示，它們都表

19、示的是輸出所有立方小于1000的正整數(shù)的程序框圖，那么應(yīng)分別補充的條件為：,(1)_； (2)_.,答案,解析,n31 000,n31 000,第一個圖中，n不能取10， 否則會把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了， 所以應(yīng)該填寫n31 000；,第二個圖中，當(dāng)n10時，循環(huán)應(yīng)該結(jié)束， 所以填寫n31 000.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值是_.,0,1,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)：,由于輸入的x值與輸