1、華南農(nóng)業(yè)高等院校理工科應(yīng)用數(shù)學(xué)人民教師：周燕Email :Probability，概率論，幾何圖形，數(shù)學(xué)分析，代數(shù)algebra，數(shù)學(xué)，抽象代數(shù)， 算術(shù)初等分析、極限、連續(xù)、分析學(xué)、數(shù)學(xué)、近代數(shù)學(xué)-抽象數(shù)學(xué)、初等數(shù)學(xué)常數(shù)數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)-變量數(shù)學(xué)、幾何-形、數(shù)學(xué)分析工具、代數(shù)、數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)、數(shù)學(xué)是什么，數(shù)學(xué)屬性都可以的數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化及空間模型等概念的學(xué)科。 數(shù)學(xué)分類、修正數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)Pure Mathematics、應(yīng)用數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計Probability and Statistics、運(yùn)籌學(xué)和控制論、概率論是什

2、么、量化工具：概率、研究對象：不確定事件隨機(jī)現(xiàn)象的修正性規(guī)定性是什么：數(shù)定理和中心極限定理、 描述隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)一規(guī)定性的工具有：概率、隨機(jī)變量、分布率、分布函數(shù)、密度函數(shù)、數(shù)碼特征、第1章隨機(jī)上通告及其概率、第4章隨機(jī)變量及其概率分布、第3章二次元隨機(jī)變量及其分布理化能力、工作、人類能力：修身、學(xué)習(xí)能力：認(rèn)真、 深入現(xiàn)場，提出問題的能力：思考的開始，分析問題的能力：思考的連續(xù)性，解決問題的能力：總結(jié)，總結(jié)，隨機(jī)事件及其概率，第一章，隨機(jī)事件實驗的獨(dú)立性和獨(dú)立實驗的概況，確定性現(xiàn)象Certainty phenomena在101325a的大氣壓強(qiáng)下， 純水加熱到100時一定沸騰，垂直投擲重物，該重

3、物垂直落下，隨機(jī)現(xiàn)象Random phenomena投擲骰子，得出1、2、3、可能出現(xiàn)的正反兩個不同的結(jié)果。 什么是概率論，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)一規(guī)定性的數(shù)學(xué)學(xué)科，隨機(jī)測試random Experiments，測試可以在相同條件下重復(fù)各種測試，結(jié)果有很多可能性。 并且，不能準(zhǔn)確預(yù)言測試前所有可能的測試結(jié)果在測試前會得出什么樣的結(jié)果，把一枚硬幣扔到一個生產(chǎn)流水線上，檢查產(chǎn)品等級狀況向一個目標(biāo)射擊，隨機(jī)事件可能出現(xiàn)在實例、隨機(jī)試驗中，但在大量重復(fù)測試中有某個規(guī)定性的事件(right ) 簡稱為“上通告”(Events )的隨機(jī)上通告通常用大寫字母、等表示。 例如，在均勻的擲硬幣實驗中，“正面朝

4、上”是隨機(jī)上通告，可以正面朝上擲骰，“出雙位數(shù)點”是隨機(jī)上通告，實驗結(jié)果為2、4或6，隨機(jī)上通告random Events，基本上通告和采樣空間， 將僅包含一個樣本點的隨機(jī)上通告稱為基本上通告、樣本點Sample Point、樣本空間Sample Space、基本上通告、隨機(jī)實驗分別可能出現(xiàn)的實驗結(jié)果稱為該實驗的一個樣本點，記載為整體樣本即， 包含多個取樣點的隨機(jī)上通告稱為復(fù)雜事件，=| 0 T，e 43360從一批燈泡中任意抽出一只，測試其壽命，e 23360弓箭手從四張撲克j、q、k、射擊，直至擊中目標(biāo)E1:投擲均質(zhì)的骰子，并觀察骰子的出現(xiàn)點數(shù)。=1、2、=(J，q )、(q，a )、=1

5、、2、3、4、5、6 A=出現(xiàn)奇數(shù)點是將三個基本上通告“出現(xiàn)1點”、“出現(xiàn)3點”、“出現(xiàn)5點”組合而成的隨機(jī)上通告，采樣空間的任意子定徑套a是隨機(jī)上通告、隨機(jī)上通告(random eventent 例如擲骰觀察的特例必然事件Certainty Events、必然事件、采樣空間也是自身的子定徑套，“隨機(jī)”事件在每次實驗中必然出現(xiàn)中的樣本點，“擲骰子，出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)不超過6”是必然事件。 特例不可能事件Impossible Event，空集也是樣本空間的子定徑套，不包含樣本點，既是不可能事件，也是特殊的“隨機(jī)”事件，不可能發(fā)生。 “擲骰子，出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)大于6”是不可能的。觀察其是正面還是反面時，測試的樣

6、本點和基本事件，隨機(jī)試驗，樣品空間，h :“正面”t :“反面”，=H，t，測試：擲3次硬幣，觀察是正面還是反面時，隨機(jī)事件，B=“反面C=“正反次數(shù)相等”、=、D=“正反次數(shù)不同”、=、=隨機(jī)試驗：擲2個骰子，擲2個骰子(6，1 )、(6，2 )，(6，6 )，隨機(jī)上通告，實驗：擲2個骰子，觀察出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，A=“分?jǐn)?shù)之和為3”、=(1， 作為1 )的AK (k=1，2，3， ) 都是子定徑套，并且上通告、上通告之間的關(guān)系和上通告的運(yùn)算、集合、集合之間的關(guān)系和集合的運(yùn)算、上通告發(fā)生必然是上通告發(fā)生，子上通告(包括上通告的Contain在內(nèi)的B=奇數(shù)點出現(xiàn)，相等的事件(Equal )、A=B，1

7、 例如，在投擲骰子的實驗中，存在上通告出現(xiàn)雙位數(shù)點和上通告出現(xiàn)2、4或6點、上通告a和上通告b中的至少一個出現(xiàn)、上通告Union包括上通告a和上通告b的所有樣本點，而多個上通告之和、乘積上通告Intersection、和多個上通告的乘積包括事件與事件的公共樣本點， 互斥上通告(互斥上通告)，等效上通告控制，上通告a不發(fā)生，并由不屬于a的樣本點組成，而性質(zhì)，標(biāo)記， 性質(zhì)的概論集合論樣本空間(必然事件)全集不可能事件空集子事件AB子定徑套AB和事件AB和集AB積事件AB差集A-B對立事件捕獲、小結(jié)、Venn圖演示集合的關(guān)系和運(yùn)算、事件間的運(yùn)算法則、交換法則、結(jié)束律、分配律(2)至少擊中了1次目標(biāo)：(3