1、3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),-2-,-3-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,三角函數(shù)的性質(zhì) 【思考1】 求三角函數(shù)周期、單調(diào)區(qū)間的一般思路? 【思考2】 求某區(qū)間上三角函數(shù)最值的一般思路?,B,-4-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-5-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值及判斷三角函數(shù)的奇偶性,往往是在其定義域內(nèi),先對(duì)三角函數(shù)解析式進(jìn)行恒等變形,把三角函數(shù)式化簡(jiǎn)成y=Asin(x+)的形式,再求解.求y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間時(shí),只需把(x+)看作一個(gè)整體代入y=sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注

2、意要先把化為正數(shù).,-6-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2018全國(guó),文8)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則() A.f(x)的最小正周期為,最大值為3 B.f(x)的最小正周期為,最大值為4 C.f(x)的最小正周期為2,最大值為3 D.f(x)的最小正周期為2,最大值為4,B,-7-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,三角函數(shù)圖象的變換 【思考】 對(duì)三角函數(shù)y=Asin(x+)的圖象進(jìn)行平移或伸縮變換后,其對(duì)應(yīng)的解析式發(fā)生了怎樣的變化?,C,-8-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-9-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二

3、,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思1.平移變換理論 (1)平移變換: 沿x軸平移,按“左加右減”法則; 沿y軸平移,按“上加下減”法則. (2)伸縮變換: 沿x軸伸縮時(shí),橫坐標(biāo)x伸長(zhǎng)(01)為原來的 1 倍(縱坐標(biāo)y不變); 沿y軸伸縮時(shí),縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0A1)為原來的A倍(橫坐標(biāo)x不變). 2.注意平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致,若不一致,則應(yīng)用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)再平移.,-10-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,D,-11-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,由三角函數(shù)的圖象求其解析式 【思考】 依據(jù)三角函數(shù)圖象求其解析式的基本方法是什么? 例

4、3已知函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(),D,-12-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-13-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思1.已知正弦型(或余弦型)函數(shù)的圖象求其解析式時(shí),用待定系數(shù)法求解.由圖中的最大值或最小值確定A,由周期確定,由圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來確定,只有限定的取值范圍,才能得出唯一解,否則的值不確定,解析式也就不唯一. 2.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式時(shí),要注意選擇的點(diǎn)屬于“五點(diǎn)法”中的哪一個(gè)點(diǎn).例如,正弦型函數(shù)的圖象中的“第一點(diǎn)”(即圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn))為x0+=0+2k(kZ),其他依次類推即

5、可.,-14-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,D,-15-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-16-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 【思考】 如何求給定區(qū)間上函數(shù)y=Asin(x+)的最值?,-17-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-18-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思對(duì)于給定區(qū)間上函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的最值問題,常用的方法是:首先要求出(x+)的取值范圍,然后將(x+)看作一個(gè)整體t,利用y=Asin t的單調(diào)性求解.另外借助函數(shù)y=Asin(x+

6、)的圖象求最值也是常用方法.,-19-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4 (2019福建泉州第二次質(zhì)檢,9)函數(shù)f(x)=Asin(x+)的部分圖象如圖中實(shí)線所示,圖中圓C與f(x)的圖象交于M,N兩點(diǎn),且點(diǎn)M在y軸上,則下列說法正確的是(),B,-20-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,-21-,2,3,4,1,5,6,C,-22-,2,3,4,1,5,6,D,-23-,2,3,4,1,5,6,-24-,2,3,4,1,5,6,A,-25-,2,3,4,1,5,6,4.(2019浙江杭州模擬,14)函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x+2sin xcos x的最小正周期為,單調(diào)遞減區(qū)間是 .,-2