1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ）_第1頁(yè)
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1、勾股定理（1）,執(zhí)教者 寧遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 胡燭紅,勾股定理的歷史,勾股定理是自然界最基本的規(guī)律之一，它有著十分悠久的歷史,四大文明古國(guó)都對(duì)它有研究.勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理,相傳在公元前550年左右的希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了它.在我國(guó),公元前100多年的天文歷算就有勾股定理的記載,一直以來(lái)人們對(duì)它保持著極高的熱情,單是對(duì)它的推導(dǎo)就探索出了400種方法. 今天就讓我們來(lái)體驗(yàn)這個(gè)定理的發(fā)現(xiàn),推導(dǎo)和應(yīng)用吧.,發(fā)現(xiàn)定理,（1）作兩個(gè)直角三角形，使其兩直角邊分別是3厘米和4厘米,5厘米和12厘米； (2)分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度；（精確到1厘米) （3）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形兩直角邊

2、長(zhǎng)度的平方和與斜邊的平方之間存在什么關(guān)系嗎？,32+42=52,52+122=132,如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,形成猜想,下面我們來(lái)欣賞對(duì)它的一個(gè)簡(jiǎn)單的證明吧,利用拼圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理：,任意取二個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）,用這二個(gè)直角三角形拼成一個(gè)直角梯形；,體驗(yàn)證明,直角梯形的面積可以表示為 ； 也可以表示為,上底,下底,高,因此猜想正確,它就是勾股定理:,勾股定理,如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,勾,股,弦,歸納整理,例1、已知ABC中, C= 900,BC= a ,AC= b ,AB=c 已知: a=1, b=2, 則 c=-; 已知: a =15 , c =17, 則 b=-; 已知: b = ,c= 1 , 則 a=-;,8,應(yīng)用舉例,勾股定理的三種變式,例2.如圖,在ABC中,CDAB于D,若AB=5,BC=4, BCD=300.求AC的長(zhǎng).,5,4,300,下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.,課堂練習(xí),A,B,課堂小結(jié),1、勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a2+b2=c2 。,2、勾股定理主要用于直角三角形中已知兩邊求第三

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