1、用是為了更好地學(xué),淺談小棒在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用,下丁家鎮(zhèn)石板完小 孟 麗,美國華盛頓國立圖書館的墻上寫有這樣的話：“我聽見了，但可能忘記；我看見了，就可能記??；我做過了，便真正理解了?！?數(shù)學(xué)課程標準也同樣指出：“ 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?兒童的智慧就在他們的指尖上，讓學(xué)生通過各種操作活動，經(jīng)過分析和思考，形成準確的表象，在實踐中體驗數(shù)學(xué)、探究規(guī)律。借助學(xué)具的優(yōu)勢促進學(xué)生對知識的內(nèi)在感悟，幫助學(xué)生不斷完善認知結(jié)構(gòu)， 使學(xué)生的動手能力、想像能力得到充分的發(fā)展，形成良好的科學(xué)素養(yǎng)。,思考一：課堂為什么混亂？,（一）教

2、師準備不到位 學(xué)具操作往往需要消耗比較多的教學(xué)時間，需要較大工作量的課前準備。因此學(xué)具使用的選擇必須具有明確的目的性。,（二）學(xué)生過于好奇 我們應(yīng)該周而復(fù)始的呈現(xiàn)、操作，讓學(xué)生淡化對學(xué)具外觀的新鮮感，而融入到學(xué)具所帶來的知識中去。,思考二：如何有效地使用學(xué)具？,（一）做到有備而戰(zhàn),首先：備好學(xué)具課,為了使學(xué)具在課堂上發(fā)揮它的優(yōu)勢，教師在課前要充分考慮學(xué)具如何使用，學(xué)具使用中可能存在著哪些問題，如何改進更有利于教學(xué)。學(xué)具操作前，老師應(yīng)養(yǎng)成提前關(guān)注，把學(xué)具納入我們備課的范疇。,比如我們在講一年級上冊第一單元“數(shù)的分成”時，我們就要考慮這節(jié)課要用多少根小棒，是人手一份還是兩人合作，甚至小棒的規(guī)格我們

3、都要考慮到，盡量避免出現(xiàn)因顏色、形狀不同而分散學(xué)生的注意力的問題。,其次：擺好學(xué)具,學(xué)具操作前的準備是其有效操作的前提，教師應(yīng)在課前讓學(xué)生準備要用的學(xué)具，而不是整袋學(xué)具放在桌上，以免等要操作時，有的學(xué)生還不知道要拿哪一樣學(xué)具而造成課堂秩序混亂。,（二）明確操作要求,1、我通常要求學(xué)生把小棒放在自己課桌的右上角，沒有老師的命令任何人不許隨意擺動； 2、在動手操作前，我會把我的要求用1、2、3的形式說清楚,如：在讓學(xué)生用小棒計算“7+8=？”時，我是這樣說的，第一，請你用小棒擺一擺的方法，計算出結(jié)果；第二，擺完之后，再向你的同伴說一說你擺的過程，開始。大部分學(xué)生往往在還沒聽完要求時，就急于擺放了，

4、所以他往往只聽到老師的一個要求，為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，在日常教學(xué)中，我訓(xùn)練學(xué)生必須聽到“開始”的命令之后，再行動，效果較好。,（三）示范指導(dǎo)必須到位,在日常訓(xùn)練學(xué)生動手操作時，我注意通過直觀演示、形象講解、恰當指導(dǎo)，幫助學(xué)生有的放矢、循序漸進的學(xué)會操作。,如開始學(xué)習(xí)10以內(nèi)加法3+25時：,操作目的：,一是把操作方法進行歸納總結(jié)，適時的歸納總結(jié)，為學(xué)生以后更有效地操作小棒鋪墊了基礎(chǔ)； 二是讓學(xué)生把語言表達和操作過程有機地結(jié)合在一起。,（四）充分把握好使用小棒的最佳時機,老師必須把握好的時機，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性、主動性，才能使小棒操作成為引導(dǎo)學(xué)生開展積極思維活動的重要組成部分。,1. 激

5、發(fā)學(xué)生興趣時操作小棒,如教學(xué)比較大?。骸岸嗟枚?，多一些，少得多，少一些”，老師先以小棒做教具，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再引導(dǎo)學(xué)生操作小棒。,2. 突破難點時操作小棒。,如，教學(xué)“11-20各數(shù)的認識”時，數(shù)的組成是一個重要內(nèi)容，11是由1個十和1個一組成的，或者說成1個十和1個一組成11。看似簡單的兩句話，學(xué)生對它的意義并不十分理解，相當一部分只是模仿說。,3. 調(diào)節(jié)學(xué)生疲勞情緒時使用小棒,小學(xué)生上課集中注意力時間最長不會超過20分鐘，低年級學(xué)生更短，一般是10-15分鐘左右。如“1-5的認識”這一節(jié)課，學(xué)生通過從主題圖中抽象出15各數(shù)以后，就已經(jīng)顯得比較疲勞。,通過以上的思考，我在日常小棒的操作

6、過程中盡量做到三個避免：,一、避免走馬觀花,匆匆忙忙 二、避免隔靴搔癢,不著痛處 三、避免教師牽著學(xué)生鼻子走,總之，動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。擺小棒在低段教學(xué)中是動手實踐的一種很好的體現(xiàn)。要讓小棒盡情地在數(shù)學(xué)課堂中“擺動”，讓學(xué)生在動手過程中就不知不覺獲得新知。,2、5的乘法口訣案例分析,二年級上冊第二單元 表內(nèi)乘法（一）信息窗1 觀看騎自行車表演,一、教學(xué)重、難點：,本節(jié)課的重點是：經(jīng)歷2、5的乘法口訣產(chǎn)生的過程，掌握2、5的乘法口訣。 本節(jié)課的難點是：探索編寫2、5的乘法口訣的方法，進一步理解乘法口訣的意義。,二、突破重、難點的措施：,本節(jié)課是乘法口訣的起始課，理解意義很重要。于是

7、，我首先借助情境圖讓學(xué)生編寫兒歌激發(fā)興趣，在學(xué)生編寫遇到困難時及時讓學(xué)生通過擺小棒和卡片，使抽象的知識變得相對直觀、具體，為下一步乘法口訣的學(xué)習(xí)做好了鋪墊；接著，我又讓學(xué)生經(jīng)歷“解讀兒歌”的過程，以“3 515”這道算式為教學(xué)的突破口，重點讓學(xué)生理解3乘5的意義，并理解“三五十五”的意思，為學(xué)生記憶口訣、理解口訣含義打下了堅實的基礎(chǔ)。,三、教學(xué)過程：,第一環(huán)節(jié)：觀察情境圖，編寫兒歌,1、激趣引入,本節(jié)課我利用“喜歡看雜技表演嗎”這一話題引入，出示情境圖。,目的：,利用學(xué)生熟悉的雜技表演情境圖，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察發(fā)現(xiàn)思考”的提出數(shù)學(xué)問題的過程，從而使學(xué)習(xí)建立在自主探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生帶著興趣投入到

8、下面的學(xué)習(xí)中。,2、解決問題,我首先提出“你能接著幫老師編下去嗎”？ 其次，在編兒歌時，出示課件，學(xué)生一邊編一邊說： 1輛小車2個輪，上面共有5個人 2輛小車4個輪，上面共有10個人 3輛小車（ ）個輪，上面共有（ ）個人 4輛小車（ ）個輪，上面共有（ ）個人 5輛小車（ ）個輪，上面共有（ ）個人,我又適時地拋出了“怎么越來越慢了？”,這一問題水到渠成地引入了對學(xué)具小棒和卡片的使用，并讓學(xué)生邊擺邊說：一輛小車2個輪，上面共有5個人；兩輛小車4個輪，上面共有10個人；,目的：,讓學(xué)生通過動手操作，使抽象的知識變得具體、形象易于理解，再用文字的形式說兒歌，又實現(xiàn)了由具體到抽象的思維過程，為記憶

9、口訣、理解口訣做了預(yù)設(shè)。,第二環(huán)節(jié)：解讀兒歌，理解口訣意義,1、從兒歌中抽象出乘法算式,本環(huán)節(jié)，我首先引導(dǎo)學(xué)生從兒歌中抽象出乘法算式。如：“3輛小車15個人，你是怎樣得到15的”“你會列出算式嗎？”我用這兩個追問，引導(dǎo)學(xué)生列出了加法算式（5+5+5=15）、乘法算式（3 515）。然后把其他算式依次列出。,2、理解算式含義,1、理解“3 515”算式中各數(shù)字所表示的含義，3表示3個5，5表示1輛小車上的5個人； 2、為什么可以寫成“3 5”， 因為3個5相加；,目的：,梳理學(xué)生考慮問題的思路，進一步理解了乘法的意義，為編制5的口訣奠定了基礎(chǔ)。,第三環(huán)節(jié)：編寫口訣,1、編5的乘法口訣,首先，運用

10、了老師的主導(dǎo)作用，開門見山地說：“同學(xué)們，剛才我們用乘法列算式很方便，其實我們的古人給我們創(chuàng)造了一種更加簡捷的方法來記住這些得數(shù)，那就是“乘法口訣”，1個5是5，編成口訣就是“一五得五”，那么其他的你會編嗎？”然后發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們自主的編寫其他口訣，印象比較深刻。,其次，利用“誰來說說你是怎樣編口訣的”“三五十五是什么意思”這樣的提問，使學(xué)生明白“三五就是3 5，十五是得數(shù)”，這樣就使學(xué)生對5的乘法口訣和乘法算式之間的內(nèi)在聯(lián)系及乘法口訣的意義有了更深層次的了解。,最后，我還組織了學(xué)生對口訣進行觀察比較“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律” 一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五,目的：,這

11、些巧妙地設(shè)計，極大激發(fā)了學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生再次加深對“5的乘法口訣”的理解，促使學(xué)生在理解、領(lǐng)悟的基礎(chǔ)上進行有效的記憶。,2、趣味記憶口訣,1、同伴互背 2、對口令 3、接龍背口訣 4、翻手游戲（就是讓學(xué)生三人一組，進行翻手，翻出一只手就說“一五得五”，如此類推接著往下翻）,目的：,運用多種形式進行記憶，讓學(xué)生在快樂的活動中鞏固了所學(xué)知識。,3、編2的乘法口訣,在編2的乘法口訣時，因為有了5的乘法口訣的基礎(chǔ)，所以我大膽放手，讓學(xué)生自己進行適當?shù)奶骄?，自主地學(xué)習(xí)2的乘法口訣。,第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用口訣，解決問題,用乘法口訣解決“雜技場上一共有多少個紅燈籠”,目的：,為了讓學(xué)生體驗在現(xiàn)實生活中用乘

12、法口訣解決問題的優(yōu)越性，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)成功解決問題的喜悅。,第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展提高,第一題：把口訣填完整,二二得（ ） 二（ ）一十 （ ）四得八 三（ ）十五 （ ）五二十五 四 五（ ）,這是一道記憶口訣的練習(xí)題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生獨立把口訣填完整，要注意是個別學(xué)生在填寫口訣時會把文字寫成數(shù)字，如:四五（20）等，教師要及時糾正；重點指導(dǎo)學(xué)生如何從記憶中搜索口訣，可以想前一句背下一句，也可以利用后一句想前一句等。,第二題：看圖寫算式,這道題提供的是看圖列算式的形式，在做題時，首先要讓學(xué)生明白信息呈現(xiàn)的是2個5相加，再引導(dǎo)學(xué)生寫出算式和口訣，之后，引導(dǎo)學(xué)生明白兩個得數(shù)相同

13、、因數(shù)位置不同的乘法算式，所用口訣是一樣的，即一句口訣可以寫出兩道算式（一一得一，除外），初步體會交換兩個因數(shù)位置，結(jié)果不變的規(guī)律。,第三題：,目的是：從低年級入手培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，然后交流想法，通過交流，加深學(xué)生對乘法口訣的理解，達到能運用口訣解決實際問題的目的。,第六環(huán)節(jié):課堂總結(jié),目的：談?wù)勛约旱氖斋@。本環(huán)節(jié)既是對課堂知識體系的再回顧，又可以培養(yǎng)學(xué)生對知識歸納總結(jié)的能力。,乘加乘減混合運算案例分析,二年級上冊第十單元 休閑假日信息窗1 進入景區(qū),一、教學(xué)重、難點：,理解并掌握乘加乘減混合運算的運算順序，并能正確計算既是本課重點又是難點。,二、突破重、難點措施：,對于二年級的孩子們來

14、說，乘加乘減是典型的算用結(jié)合的內(nèi)容（即在解決問題中學(xué)習(xí)計算，由于此內(nèi)容學(xué)生解決問題難度不大，所以教學(xué)重點放在通過解決問題理解算理上。）為了突破這一點，在教學(xué)中我結(jié)合“旅游團一共有多少人”這一具體情境，先讓學(xué)生根據(jù)所列分步算式交流運算順序，說一說“先算什么，再算什么”，然后再讓學(xué)生觀察分步算式、綜合算式的計算方法，做出比較評價，在交流中自己歸納概括出乘加混合運算的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。,三、教學(xué)過程：,第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索 在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用“旅游”這個喜聞樂見的話題引入， “同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你去過哪里旅游？”借機出示情境圖。,設(shè)計意圖：,創(chuàng)設(shè)了輕松、愉快的教學(xué)情境，

15、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的身心迅速進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。,第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題,1、結(jié)合情境，提出問題,我是這樣說的“假如現(xiàn)在你是一名導(dǎo)游，要想帶領(lǐng)大家進入風(fēng)景區(qū)，你的任務(wù)應(yīng)該是干什么？”生：買票。師：要想知道買多少張票，首先我們需要知道什么？生：旅游團一共有多少人。,設(shè)計意圖：,在一問一答中，問題自然生成，另一方面由于本情境圖信息較多，如果直接出示情境圖，提出問題，費時間較多，我通過引導(dǎo)直接切入人數(shù)的問題，為下面的研究節(jié)省了時間。,2、算法交流，理解算理,先讓學(xué)生嘗試獨立解決問題，并在小組內(nèi)交流自己的想法和算法。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生進行清晰有條理的表述。 接著問“誰來說說你是怎樣解決的

16、？”引導(dǎo)學(xué)生進行全班交流，教師板書學(xué)生的算式：生1：94=36（人）36+5=41（人）生2：94+5=41（人）。 然后讓學(xué)生用語言表述算理先“先算4個組有多少人，再加上剩余的人，就是一共有多少人”，學(xué)生在表達過程中會發(fā)現(xiàn)： 不管哪一種算式，其算理是一樣的，都是先算4個組有多少人，再加上剩余的人。,設(shè)計意圖：,引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問題，并簡單表述自己解決問題的過程，不但使學(xué)生初步理解了算理，明白了分步算式與綜合算式都是同一種方法，為后面進一步學(xué)習(xí)混合運算打下基礎(chǔ)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。,3、比較評價，優(yōu)化發(fā)展,本環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生通過觀察比較“分步算式和綜合算式”對兩種算式進行評價，學(xué)

17、生們認為綜合算式比較簡便，從而優(yōu)化了算法，提升了學(xué)生的思維高度，為以后解決實際問題做好了鋪墊。其次，再次對綜合算式的運算順序進行梳理，教師借機總結(jié)乘加混合運算的運算規(guī)律，鞏固了混合運算的計算方法。,第三環(huán)節(jié)：自主探索，學(xué)習(xí)乘減,本環(huán)節(jié)首先引導(dǎo)學(xué)生捕捉關(guān)于停車場中大、小汽車的信息，并提出問題“小汽車比大汽車多幾輛”。提出問題之后，讓學(xué)生自己在練習(xí)本上寫出算式，然后，把自己的想法說給同伴聽。,設(shè)計意圖：,有了乘加的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)乘減時，大膽放手，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。通過自主探究以及交流的過程，使學(xué)生輕松掌握了乘減的運算順序，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性。,第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，總結(jié)算法,在乘加乘減的混合

18、運算中，應(yīng)該先算乘法，再算加減法,設(shè)計意圖：,這樣既是對本節(jié)所學(xué)知識的再鞏固，又為后面提高練習(xí)的準確性做了必要的準備。,第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，靈活運用,練習(xí)的安排環(huán)節(jié)我注意了層次性。由淺入深，由易到難，保證了學(xué)習(xí)的有效性。,第一題：先算什么，劃一劃,52+9 67-48 2+33 47-1 5+42 10-23,設(shè)計意圖：,此題的目的是為了讓學(xué)生在做題中交流乘法在后面的算式的運算順序，在做題時，劃完線后，可以讓學(xué)生說一說為什么先算乘法，在交流中，鞏固對“在算式里，有乘法和加減法，先算乘法”這一算理的理解。學(xué)生對乘法在前面的乘加乘減運算順序理解的較好，如果乘法在后面會受以前加減混合運算思維的影響而先算前面的，所以我們一定要加強這樣的練習(xí)。,第二題： 下面是馬小虎做的題，請你幫馬小虎檢查一下，他做得對嗎？幫他把錯題改正過來。,14-62=16 34+5=17 7+26=54,設(shè)計意圖： 在做這道題時我先讓學(xué)生自己獨立完成，然后再全班交流做錯題的原因，馬小虎所犯的錯也是學(xué)生在做題中經(jīng)常出現(xiàn)得錯誤，分析馬小虎的同時就是在分析自己，讓學(xué)生能夠?qū)W會分析自己所犯的錯誤，并學(xué)會在今后做題時避免同樣的錯誤，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,第三題：,設(shè)計意圖： 這是一道利用乘加解決實際問題的練習(xí)題。練習(xí)時，我先讓學(xué)生獨立思考“怎樣能算出