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文檔簡介

1、隨機(jī)變量及其概率分布,0-1分布(二點(diǎn)分布 ),則稱X服從參數(shù)為p 的二點(diǎn)分布或(0-1)分布,背景：樣本空間只有兩個(gè)樣本點(diǎn)的情況 都可以用兩點(diǎn)分布來 描述。,如：上拋一枚硬幣。,定義： 若隨機(jī)變量X的分布律為:,其中0 p 1, 則稱X服從參數(shù)為 n, p 的二項(xiàng)分布(也稱Bernoulli 分布）,記為,XB( n, p),二項(xiàng)分布,Binomial distribution,在n重伯努利試驗(yàn)中,若以X表示事件A發(fā)生的次數(shù), 則X可能的取值為0,1,2,3,n.,隨機(jī)變量X的分布律,泊松分布 Poisson distribution,若隨機(jī)變量 X 的分布律為:,其中 0, 則稱X服從參數(shù)

2、為的泊松分布,XP(),定義,離散隨機(jī)變量的概率分布,稱此式為X的分布律（列）或概率分布（Probability distribution),設(shè)離散型隨機(jī)變量 的所有可能取值是 ，而取值 的概率為,即,分布函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量,設(shè)X為一隨機(jī)變量,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，(Xx)是一個(gè)隨機(jī)事件，稱,為隨機(jī)變量X的分布函數(shù),F(x)是一般函數(shù)！,定義,設(shè)F(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，若存在非負(fù)實(shí)函數(shù) f (x) , 使對(duì)任意實(shí)數(shù) x ,有,則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量， f (x) 稱為X 的概率密度函數(shù),簡稱概率密度或密度函數(shù).,f(x)的圖形是一條曲線，稱為密度（分布）曲線.,連續(xù)型隨機(jī)變量,密度函數(shù)和分布函數(shù)的關(guān)系,積分關(guān)系,導(dǎo)數(shù)關(guān)系,正態(tài)分布 Normal Distribution,X N（0，1）分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,正態(tài)分布的密度函數(shù)的性質(zhì)與圖形,關(guān)于 x = 對(duì)稱,（- ，）升，（，+ ）降,單調(diào)性,對(duì)稱性,中間高 兩邊低,f(x

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